mệnh đề và tập hợp,mệnh đề,mệnh đề tập hợp,mệnh đề lớp 10,mệnh đề tập hợp toán 10,đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán,chuyên đề mệnh đề tập hợp toán 10,chuyên đề mệnh đề tập hợp,tập hợp,chuyên đề toán lớp 10,tập hợp lớp 10,ôn tập mệnh đề,bài tập mệnh đề,chuyên đề mệnh đề,ôn tập chuyên đề mệnh đề tập hợp toán 10,tập hợp số lớp 10,ôn tập chuyên đề mệnh đề tập hợp,hướng dẫn chuyên đề mệnh đề tập hợp,mệnh đề toán lớp 10,mệnh đề chứa biến
Đại Số 10 Tài liệu ơn tập Chương I : MỆNH ĐỀ – TẬP HP §1: Mệnh đề mệnh đề chứa biến A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Định nghóa : Mệnh đề câu khẳng định Đúng Sai Một mệnh đề vừa vừa sai 2.Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề P.Mệnh đề “Không phải P ” gọi mệnh đề phủ định P Ký hiệu P Nếu P P sai, P sai P Ví dụ: P: “ > ” P : “ �5 ” Mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo : Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo Ký hiệu P Q Mệnh đề P Q sai P Q sai Cho mệnh đề P Q Khi mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo P Q Mệnh đề tương đương Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “P Q” gọi mệnh đề tương đương , ký hiệu P Q.Mệnh đề P Q P Q Phủ định mệnh đề “ x X, P(x) ” mệnh đề “xX, P(x) ” Phủ định mệnh đề “ x X, P(x) ” mệnh đề “xX, P(x) ” Ví dụ: Cho x số nguyên dương ;P(x) : “ x chia heát cho 6” ; Q(x): “ x chia hết cho 3” Ta có : P(10) mệnh đề sai ; Q(6) mệnh đề P ( x) : “ x không chia hết cho 6” Mệnh đề kéo theo P(x) Q(x) mệmh đề “x N*, P(x)” có phủ định “x N*, P(x) ” có tính sai http://chuyendeonthi.wordpress.com om Trang:1 Đại Số 10 Tài liệu ôn tập B: BÀI TẬP B.1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Cho A = “xR : x2+1 > 0” phủ định A là: a) A = “ xR : x2+1 0” b) A = “ xR: x2+1 0” c) A = “ xR: x2+1 < 0” d) A = “ xR: x2+1 0” Câu 2:Xác định mệnh đề đúng: a) xR: x2 b) xR : x2 + x + = c) x R: x2 >x d) x Z : x > - x Câu 3:Phát biểu sau đúng: a) x ≥ y x2 ≥ y2 b) (x +y)2 ≥ x2 + y2 c) x + y >0 x > hoaëc y > d) x + y >0 x.y > Câu 4:Xác định mệnh đề đúng: a) x R,yR: x.y>0 c) xN, y N: x chia heát cho y b) x N : x ≥ - x d) xN : x2 +4 x + = Câu 5: Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo : a) Nếu tứ giác ABCD hình thoi AC BD b) Nếu tam giác vuông cạnh huyền c) Nếu dây cung đường tròn cung chắn d) Nêu số nguyên chia hết cho chia hết cho Câu 6: Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo : a)Nếu tứ giác ABCD hình thang cân góc đối bù b)Nếu a = b a.c = b.c c)Nếu a > b a2 > b2 d)Nếu số nguyên chia hết cho chia hết cho Câu 7: Xác định mệnh ñeà sai : a) xQ: 4x2 – = c) n N: n2 + không chia hết cho b) xR : x > x2 d) n N : n2 > n Câu 8: Cho mệnh đề sau, mệnh đề sai : a)Một tam giác vuông có góc tổng góc b) Một tam giác có trung tuyến goùc = 600 http://chuyendeonthi.wordpress.com Trang:2 om Đại Số 10 Tài liệu ơn tập c) hai tam gíac chúng đồng dang có cạnh d) Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vuông Câu 9: Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo : d) Nếu tứ giác ABCD hình thang cân góc đối bù e) Nếu a = b a.c = b.c c)Nếu a > b a2 > b2 d)Nếu số nguyên chia hết cho 10 chia hết cho Câu 10: Mệnh đề sau có mệnh đề phủ định : a) x Q: x2 = b) xR : x2 - 3x + = c) n N : 2n n d) x R : x < x + B2: BAØI TẬP TỰ LUẬN : Bài 1: Các câu sau dây, câu mệnh đề, mệnh đề hay sai : a) Ở nơi ? b) Phương trình x2 + x – = vô nghiệm c) x + = d) 16 không số nguyên tố Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau : a) “Phương trình x2 –x – = vô nghiệm ” b) “ số nguyên tố ” c) “nN ; n2 – số lẻ ” Bài 3: Xác định tính sai mệnh đề A , B tìm phủ định : A = “ x R : x3 > x2 ” B = “ x N , : x chia heát cho x +1” Bài 4: Phát biểu mệnh đề P Q xét tính sai phát biểu mệnh đề đảo : a) P: “ ABCD hình chữ nhật ” Q:“ AC BD cắt trung điểm đường” b) P: “ > 5” vaø Q : “7 > 10” c) P: “Tam giác ABC tam giác vuông cân A” Q :“ Góc B = 450 ” Bài 5: Phát biểu mệnh đề P Q cách và xét tính sai a) P : “ABCD hình bình hành ” Q : “AC BD cắt trung điểm đường” b) P : “9 số nguyên tố ” Q: “ 92 + số nguyên tố ” http://chuyendeonthi.wordpress.com Trang:3 om Đại Số 10 Tài liệu ôn tập Bài 6:Cho mệnh đề sau a) P: “ Hình thoi ABCD có đường chéo AC vuông góc với BD” b) Q: “ Tam giác cân có góc = 600 tam giác đều” c) R : “13 chia hết 13 chia hết cho 10 ” - Xét tính sai mệnh đề phát biểu mệnh đề đảo : - Biểu diễn mệnh đề dạng A B Bài 7: Cho mệnh đề chứa biến P(x) : “ x > x2” , xét tính sai mệnh ñeà sau: a) P(1) b) P( ) c) xN ; P(x) d) x N ; P(x) Baøi 8: Phát biểu mệnh đề A B A B cặp mệnh đề sau xét tính sai a) A : “Tứ giác T hình bình hành ” B: “Hai cạnh đối diện nhau” b) A: “Tứ giác ABCD hình vuông ” B: “ tứ giác có góc vuông” c) A: “ x > y ” B: “ x2 > y2” ( Với x y số thực ) d) A: “Điểm M cách cạnh góc xOy ” B: “Điểm M nằm đường phân giác góc xOy” Bài 9: Hãy xem xét mệnh đề sau hay sai lập phủ định : a) xN : x2 2x b) x N : x2 + x không chia hết cho c) xZ : x2 –x – = Bài 10 : Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo a) A : “Một số tự nhiên tận số chia hết cho 2” b) B: “ Tam giác cân có góc = 600 tam giác ” c) C: “ Nếu tích số số dương số số dương ” d) D : “Hình thoi có góc vuông hình vuông” : Bài 11 Phát biểu thành lời mệnh đề x: P(x) x : P(x) xét tính sai chuùng : http://chuyendeonthi.wordpress.com om Trang:4 Đại Số 10 Tài liệu ôn tập > x + 1” x a) P(x) : “x2 < 0” b)P(x) :“ x2 c) P(x) : “ = x+ 2” x2 x) P(x): “x2-3x + > 0” §2: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO PHÉP SUY LUẬN TOÁN HỌC A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1:Trong toán học định lý mệnh đề Nhiều định lý phát biểu dạng “xX , P(x) Q(x)” 2: Chứng minh phản chứng đinh lý “xX , P(x) Q(x)” gồm bước sau: - Giả sử tồn x0 thỏa P(x0)đúng Q(x0) sai - Dùng suy luận kiến thức toán học để đến mâu thuẫn 3: Cho định lý “xX , P(x) Q(x)” Khi P(x) điều kiện đủ để có Q(x) Q(x) điều kiện cần để có P(x) 4: Cho định lý “xX , P(x) Q(x)” (1) Nếu mệnh đề đảo “xX , Q(x) P(x)” gọi dịnh lý đảo (1) Lúc (1) gọi định lý thuận gộp lại “xX , P(x) Q(x)” Gọi P(x) điều kiện cần đủ để có Q(x) B: BÀI TẬP : Bài 1: Phát biểu mệnh đề sau với thuật ngữ “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ ” a) Nếu tam giác chúng có diện tích b) Số nguyên dương chia hết cho chia hết cho c) Mộthình thang có đường chéo hình thang cân Bài 2: Dùng phương pháp chứng minh phản chứng để chứng minh : http://chuyendeonthi.wordpress.com om Trang:5 Đại Số 10 Tài liệu ơn tập a) Với n số nguyên dương, n2 chia hết cho n chia hết cho b) Chứng minh số vô tỷ c) Với n số nguyên dương , n2 số lẻ n số lẻ Bài 3: Phát biểu định lý sau cách sử dụng khái niệm “Điều kiện đủ ” a)Nếu mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ hai đường thẳng song song với b)Nếu tam giác chúng có diện tích c)Nếu số nguyên dương a tận chia hết cho d)Nếu tứ giác hình thoi đường chéo vuông góc với Bài 4: Phát biểu định lý sau cách sử dụng khái niệm“Điều kiện cần ” a)Nếu mặt phẳng, hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ hai đường thẳng song song với b)Nếu tam giác chúng có góc tương ứng c)số nguyên dương a chia hết cho 24 chia hết cho d)Nếu tứ giác ABCD hình vuông cạnh Bài 5: Chứng minh phương pháp phản chứng a) Nếu abc a2 +b2 + c2 > ab + bc + ca b) Neáu a.b chia heát cho a b chia hết cho c) Nếu x2 + y2 = x = y = Bài :Cho đinh lý sau, định lý có định lý đảo, phát biểu : a) “Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho 12” b) “Một tam giác vuông có trung tuyến tương ứng nửa cạnh huyền ” c) “Hai tam giác đồng dạng có cạnh hai tam giác nhau” d) “Nếu số tự nhiên n không chia hết cho n2 chia dö 1” http://chuyendeonthi.wordpress.com om Trang:6 Đại Số 10 Tài liệu ơn tập §3: Tập hợp phép toán tập hợp A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT : Tập hợp khái niệm toán học Có cách trình bày tập hợp Liệtkê phần tử : VD : A = a; 1; 3; 4; b hoaëc N = ; 1; 2; ; n ; Chæ rõ tính chất đặc trưng phần tử tập hợp ; dạng A = {x/ P(x) VD : A = x N/ x lẻ x < 6 A = 1 ; 3; 5 * Taäp : A B (x, xA xB) Cho A ≠ có tập A phép toán tập hợp : Phép giao AB = x /xA Phép hợp AB = x /xA http://chuyendeonthi.wordpress.com om Hiệu tập hợp A\ B = x /xA vaø Trang:7 Đại Số 10 Tài liệu ơn tập xB xB xB /////// Chú ý: Nếu A E CEA = A\ B = x /xE xA [ ] ///////////// tập tập hợp số thực Tên gọi, ký Tập hợp hiệu Đoạn [a ; b] xR/ a x b Hình biểu diễn //////////// [ ] //////// //////////// ( ) ///////// )///////////////////// Khoaûng (a ; b ) xR/ a < x < b Khoaûng (- ; a) xR/ x < a Khoảng(a ; + ) Nửa khoảng [a ; xR/ a< x R/ a x < b b) xR/ a < x b Nửa khoảng (a ; xR/ x a ///////////////////( //////////// [ ) ///////// //////////// ( ] ///////// ]///////////////////// xR/ a x ///////////////////[ b] Nửa khoảng (- ; a] Nửa khoảng [a ; ) B: BÀI TẬP : B1.BÀI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho tập hợp A ={a;{b;c};d}, phát biểu naøo laø sai: a) aA c) {b; c} A b) {a ; d} A d) {d} A Câu 2: Cho tập hợp A = {x N / (x3 – 9x)(2x2 – 5x + )= }, A viết theo kiểu liệt kê : a) A = {0, 2, 3, -3} c) A = {0, , , , -3} b) A = {0 , , } d) A = { , 3} Caâu 3: Cho A = {x N / (x4 – 5x2 + 4)(3x2 – 10x + )= }, A viết theo kiểu liệt kê : a) A = {1, 4, 3} b) A = {1 , , } } d) A = { -1,1,2 , -2, 3} http://chuyendeonthi.wordpress.com om c) A = {1,-1, , -2 , Trang:8 Đại Số 10 Tài liệu ơn tập Câu 4: Cho taäp A = {x N / 3x2 – 10x + = hoaëc x3- 8x2 + 15x = 0}, A viết theo kiểu liệt kê : a) A = { 3} c) A = {0, ,5,3} b) A = {0 , } d) A = { 5, 3} Câu 5:Cho A tập hợp xác định câu sau ( Không cần giải thích ) a) {} A b) A c) A = A d) A = A Câu 6: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: a) R + R - = {0} b) R \ R - = [ , + ) c) R*+ R*- = R d) R \ R + =R – Câu 7: Cho tập hợp sô’ sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) tập hợp A\B sau đúng: a) ( -1, 2] b) (2 , 5] c) ( - , 7) d) ( - , 2) Caâu 8: Cho A = {a; b; c ; d ; e} Số tập A có phần tử là: a)10 b)12 c) 32 d) Câu 9: Tập hợp tập hợp rỗng: a) {x Z / x6 } B={xR / x2 – 25 0} a) Tìm khoảng , doạn, nửa khoảng sau : A\B ; B\ A ; R \ ( AB); R \ (AB) ; R \(A\B) b)Cho C={xR / x a} ; D={xR / x b } Xác định a b biết CB DB đoạn có chiều dài Tìm CD Bài 13: Cho A = {x R/ x2 4} ; B = {x R / -3 x < } Viết tập hợp sau dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng A B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( AB) Bài 14: Viết phần bù R tập hợp sau : A= {xR / – x < 0} B= {xR / x> 2} C = {xR / -4 < x + 5} Bài 15: Cho Tv = tập hợp tất tam giác vuông T = tập hợp tất tam giác Tc = tập hợp tất tam giác cân Tđ = tập hợp tất tam giác Tvc= tập hợp tất tam giác vuông cân Xác định tất quan hệ bao hàm tập hợp Bài 16: Xác định tập hợp sau cách liệt kê A= { xQ / (2x + 1)(x2 + x - 1)(2x2 -3x + 1) =0} B= { xZ / 6x2 -5x + =0} C= { xN / (2x + x2)(x2 + x - 2)(x2 -x - 12) =0} D= { xN / x2 > vaø x < 4} E= { xZ / x vaø x > -2} Baøi 17:Cho A = {x Z / x2 < 4} B = { xZ / (5x - 3x2)(x2 -2 x - 3) = 0} a) Liệt kê A ; B b) CMR (A B) \ (A B) = (A \ B) (B \ A) Baøi 18: Cho E = { xN / x < 7} A= { xN / (x2-9)(x2 – 5x – 6) = } http://chuyendeonthi.wordpress.com om Trang:11 Đại Số 10 Tài liệu ơn tập B = { xN / x số nguyên tố 5} a) Chứng minh A E B E b) Tìm CEA ; CEB ; CE(AB) c) Chứng minh : E \ (A B)= (E \A) ( E \B) E \ ( AB) = ( E \A) ( E \ B) Baøi 19 : a) Cho A C vaø B D , chứng minh (AB) (CD) b) CMR : A \(B C) = (A\B)(A\C) c) CMR : A \(B C) = (A\B)(A\C) BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I : Làm 50 đến hết 60 sách toán lớp 10 nâng cao Làm 1.42 đến hết 1.50 sách tập toán lớp 10 nâng cao http://chuyendeonthi.wordpress.com om Trang:12 ... Cho Tv = tập hợp tất tam giác vuông T = tập hợp tất tam giác Tc = tập hợp tất tam giác cân Tđ = tập hợp tất tam giác Tvc= tập hợp tất tam giác vuông cân Xác định tất quan hệ bao hàm tập hợp Bài... chia hết cho 10 ” - Xét tính sai mệnh đề phát biểu mệnh đề đảo : - Biểu diễn mệnh đề dạng A B Bài 7: Cho mệnh đề chứa biến P(x) : “ x > x2” , xét tính sai mệnh đề sau: a) P(1) b) P( ) c) xN... http://chuyendeonthi.wordpress.com om Trang:6 Đại Số 10 Tài liệu ôn tập §3: Tập hợp phép toán tập hợp A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT : Tập hợp khái niệm toán học Có cách trình bày tập hợp Liệtkê phần tử : VD : A = a; 1;