tai lieu day them hoc them chuyen de tap hop

SH6 CHUYÊN ĐỀ – TẬP HỢP PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tập hợp khái niệm thường dùng tốn học sống Ví dụ: Tập hợp học sinh phòng học; tập hợp thành viên gia đình,… Tên tập hợp thường ký hiệu chữ in hoa: A, B, C , X , Y Mỗi đối tượng tập hợp phân tử tập hợp Kí hiệu: a  A nghĩa a thuộc A a phần tử tập hợp A b  A nghĩa b không thuộc A b phần tử tập hợp A Để biểu diễn tập hợp, ta thường có hai cách sau: Cách 1: Liệt kê phần tử tập hợp Cách 2: Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp Tập hợp minh họa vịng kín, phần tử tập hợp biểu diễn dấu chấm bên vịng kín Hình minh họa tập hợp gọi biểu đồ Ven Tập hợp số tự nhiên + Tập hợp số tự nhiên kí hiệu  ,   0;1; 2;3;  + Tập hợp số tự nhiên khác kí hiệu  * , *  1; 2;3;  Số phần tử tập hợp + Một tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử khơng có phần tử + Tập hợp khơng có phần tử gọi tập hợp rỗng Kí hiệu:  Tập hợp + Nếu phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B tập hợp A gọi tập hợp tập hợp B Kí hiệu : A  B + Nếu A  B B  A hai tập hợp A B Kí hiệu A  B PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Biểu diễn tập hợp cho trước I Phương pháp giải * Để biểu diễn tập hợp cho trước, ta thường có hai cách sau: + Cách 1: Liệt kê phần tử tập hợp + Cách 2: Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp * Lưu ý: + Tên tập hợp viết chữ in hoa phần tử viết bên hai dấu ngoặc nhọn "  " + Mỗi phần tử liệt kê lần, thứ tự liệt kê tùy ý + Các phần tử tập hợp viết cách dấu ";" dấu "," Trong trường hợp có phần tử tập hợp số, ta dùng dấu ";" nhằm tránh nhầm lẫn số tự nhiên số thập phân II Bài toán Bài Cho cách viết sau: A  a, b, c, d  ; B  9;13; 45 ; C  1; 2;3 Có tập hợp viết đúng? A B C D C A  1; 2;3 D A  0;1; 2;3 C d  M D c  M Bài Cách viết tập hợp sau ? A A   0;1; 2;3 B A   0;1;2;3 Bài Cho M  a,5, b, c Khẳng định sai A  M B a  M Bài Viết tập hợp A số tự nhiên lớn nhỏ 10 A A  6; 7;8;9 B A  5;6;7;8;9 C A  6;7;8;9;10 D A  6;7;8 Bài Cho tập hợp A  6;7;8;9;10 Viết tập hợp A cách tính chất đặc trưng cho phần tử Chọn câu A A   x   |  x  10 B A   x   |  x  10 C A   x   |  x  10 D A   x   |  x  10 Bài Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: A   x   |  x  13 A A  10;11;12 B A  9;10;11 C A  9;10;11;12;13 D A  9;10;11;12 Sử dụng kiện sau để trả lời câu hỏi 7, 8, 9.Cho tập hợp A  1; 2;3; 4;5 B  2; 4;6;8 Bài Các phần tử vừa thuộc tập A vừa thuộc tập B A 1; B 2; C 6;8 D 4;5 Bài Các phần tử thuộc tập A mà không thuộc tập B A 6;8 B 3; C 1;3; D 2; Bài Các phần tử thuộc tập B mà không thuộc tập A A 6;8 B 3; C 1;3; D 2; Bài 10 Chọn khẳng định sai khẳng định sau A không thuộc  * B Tồn số a thuộc  không thuộc  * C Tồn số b thuộc  * không thuộc  D   Bài 10 Đáp án C D D A A A B C A C Bài 11 Viết tập hợp A chữ từ “GIÁO VIÊN” Lời giải Tập hợp chữ từ “GIÁO VIÊN” là: A  G , I , A, O, V , E , Â , N  Bài 12 Viết tập hợp B chữ từ “HỌC SINH” Lời giải Tập hợp chữ từ “HỌC SINH” là: B   H , O, C , S , I , N  Bài 13 Viết tập hợp C chữ từ “HÌNH HỌC” Lời giải Tập hợp chữ từ “HÌNH HỌC” là: C   H , I , N , O, C Bài 14 Viết tập hợp chữ từ “VIỆT NAM QUÊ HƯƠNG TÔI” Lời giải Tập hợp chữ từ “VIỆT NAM QUÊ HƯƠNG TÔI” là: V , I , EÂ, T , N , A, M , Q,U , H , Ư, Ơ, G, T , Ô Bài 15 Một năm có bốn quý Viết tập hợp A tháng quý ba năm Lời giải Tập hợp A tháng quý ba năm là: A  7;8;9 Bài 16 Viết tập hợp tháng (dương lịch) có 30 ngày năm Lời giải Tập hợp tháng (dương lịch) có 30 ngày năm B  4;6;9;11 Bài 17 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử a) A   x   |10  x  16 b) B   x   |10  x  20 c) C   x   |  x  10 d) D   x   |1  x  11 e) E   x  *| x  15 f) F   x  * | x  6 Lời giải a) A  11;12;13;14;15 b) B  10;11;12;13;14;15;16;17;18;19; 20 c) C  6; 7;8;9;10 d) D  1; 2;3; 4;5; 6;7;8;9;10 e) E  1; 2;3;4;5;6;7;8;9;10;1;1;12;13;14 f) F  1; 2;3; 4;5;6 Bài 18 Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng a) A  2; 4;6;8;10 b) B  1;3;5;7;9;11 c) C  0;5;10;15; 20; 25;30 d) D  1; 4;7;10;13;16;19 Lời giải a) A tập hợp số chẵn khác nhỏ 10 (hoặc A tập hợp số chẵn khác có chữ số) b) B tập hợp số lẻ không lớn 11 c) C tập hợp số chia hết cho không vượt 30 d) D tập hợp số tự nhiên nhỏ 20 chia cho dư Bài 19 Viết tập hợp A số tự nhiên có chữ số hai cách Lời giải Cách 1: A  0;1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9 Cách 2: A   x   | x  10 Bài 20 Viết tập hợp M số tự nhiên lớn nhỏ 12 hai cách Lời giải Cách 1: M  6;7;8;9;10;11 Cách 2: M   x   |  x  12 Bài 21 Viết tập hợp N số tự nhiên lớn không vượt 16 hai cách Lời giải Cách 1: A  10;11;12;13;14;15;16 Cách 2: A   x   |  x  16 A   x   |  x  17 Bài 22 Viết tập hợp P số tự nhiên khác nhỏ 12 hai cách Lời giải Cách 1: P  1; 2;3; ;10;11 Cách 2: P   x  *| x  12 Bài 23 Viết tập hợp Q số tự nhiên khác không vượt hai cách Lời giải Cách 1: Q  1; 2;3;4;5;6;7 Cách 2: Q   x  * | x  7 Bài 24 Viết tập hợp số tự nhiên lẻ lớn nhỏ 17 hai cách Lời giải Cách 1: A  9;11;13;15;17 Cách 2: A  7  x  17 | x làsốlẻ  Bài 25 Viết tập hợp số tự nhiên chẵn lớn 13 nhỏ 21 hai cách Lời giải Cách 1: A  14;16;18; 20 Cách 2: A  14  x  21| x làsốchẵ n Bài 26 Viết tập hợp chữ số số: a) 97542 b) 29634 c) 900000 Lời giải a) A  9;7;5; 4; 2 b) B  2;9;6;3; 4 c) C  9;0 Bài 27 Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số mà tổng chữ số Lời giải Gọi số có hai chữ số ab Ta có a  a  b  Do a b Vậy tập hợp phải tìm là: C  13; 22;31; 40 Bài 28 Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số mà tổng cuả chữ số Lời giải Gọi số có hai chữ số ab Ta có a  a  b  Do a b Vậy tập hợp phải tìm là: D  15;24;33; 42;51;60 Bài 29 Viết tập hợpcác số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số Lời giải Gọi số có ba chữ số abc Ta có a  a  b  c  Do a 1 b c 0 Vậy tập hợp phải tìm là: D  101;110; 200 Bài 30 Viết tập hợpcác số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số Lời giải Gọi số có ba chữ số abc Ta có a  a  b  c  Do a 1 1 2 3 b c 2 1 0 Vậy tập hợp phải tìm là: D  103;112;121;130; 202;211; 220;301;310; 400 Bài 31 Viết tập hợpcác số tự nhiên có bốn chữ số mà tổng chữ số Lời giải Gọi số có bốn chữ số abcd Ta có a  a  b  c  d  Do a 1 1 1 2 b 0 1 0 c 0 0 d 1 0 0 Vậy tập hợp phải tìm là: 1002;1011;1020;1101;1110;1200; 2001; 2010; 2100;3000 Bài 32 Viết tập hợp D số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đơn vị Lời giải Gọi số có hai chữ số ab Ta có a  a  b  Do a b Vậy tập hợp phải tìm là: D  20;31; 42;53;64; 75;86;97 Bài 33 Viết tập hợp E số tự nhiên có hai chữ số tích hai chữ số 12 Lời giải Gọi số có hai chữ số ab Ta có a  a.b  12 Do a b Vậy tập hợp phải tìm là: E  26;34; 43;62 Bài 34 Viết tập hợp F số tự nhiên có ba chữ số tích ba chữ số 12 Lời giải Gọi số có hai chữ số abc Ta có a  a.b.c  12 Mà 12  1.2.6  2.2.3  4.3.1 Do a 2 6 1 2 4 3 1 b 2 2 6 1 4 c 2 6 1 4 Vậy tập hợp phải tìm là: F  223; 232;322;126;162; 216; 261;612;621;134;143;314;341; 413; 431 Bài 35 Cho tập hợp A  5;7 B  2;9 a) Viết tập hợp gồm hai phần tử có phần tử thuộc A , phần tử thuộc B Có tập hợp vậy? b) Viết tập hợp gồm phần tử thuộc A hai phần tử thuộc B Có tập hợp vậy? Lời giải a) Có tập hợp thỏa mãn yêu cầu là: M  5; 2 , N  5;9 , P  7; 2 , Q  7;9 b) Có tập hợp thỏa mãn yêu cầu là: D  5; 2;9 , E  7; 2;9 Bài 36 Cho tập hợp A  1; 2;3 B  4;5 a) Viết tập hợp C phần tử thuộc A phần tử thuộc B Có tập hợp vậy? b) Viết tập hợp D gồm phần tử thuộc A hai phần tử thuộc B Có tập hợp vậy? Lời giải a) Có tập hợp C thỏa mãn yêu cầu là: 1; 4 , 1;5 , 2; 4 , 2;5 , 3; 4 , 3;5 b) Có tập hợp D thỏa mãn yêu cầu là: 1; 4;5 , 2; 4;5 , 3; 4;5 Bài 37 Cho tập hợp A  0;3;6;9;12;15;18 B  0; 2; 4;6;8;10;12;14;16;18 Viết tập hợp M gồm tất phần tử vừa thuộc A , vừa thuộc B Lời giải Viết tập hợp M gồm tất phần tử vừa thuộc A , vừa thuộc B M  0;6;12;18 u, bògàvị , , t  D  chó, mè o , gaø Bài 38 Cho tập hợp C  traâ  Viết tập hợp gồm phần tử: a) Vừa thuộc C vừa thuộc D b) Thuộc C không thuộc D c) Thuộc D không thuộc C Lời giải a) A   gaø  u, bòvị , t b) B  trâ o c) C  chó, mè Bài 39 Cho tập hợp A  1; 2;3; 4;5;6;8;10 B  1;3;5;7;9;11 a) Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b) Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c) Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d) Viết tập hợp F phần tử thuộc A thuộc B Lời giải Ta có A  1; 2;3; 4;5;6;8;10 B  1;3;5;7;9;11 a) Tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B : C  2; 4;6;8;10 b) Tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A : D  7;9;11 c) Tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B : E  1;3;5 d) Tập hợp F phần tử thuộc A thuộc B : F  1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9;10;11 Bài 40 a) Viết tập hợp A số tự nhiên x mà  x  20 b) Viết tập hợp B số tự nhiên x mà x   c) Viết tập hợp C số tự nhiên x mà x   x d) Viết tập hợp D số tự nhiên x mà 25  x  Lời giải a) Ta có  x  20 x  20  x  12 Vậy A  12 b) Tập hợp B số tự nhiên x mà x   B  0;1 c) Tập hợp C số tự nhiên x mà x   x C    0;1; 2;3; 4;  Vì số tự nhiên cộng với d) Tập hợp D số tự nhiên x mà 25  x  D  18;19; 20; 21; 22; 23; 24; 25 Dạng Quan hệ phần tử tập hợp, tập hợp tập hợp I Phương pháp giải * Để diễn tả quan hệ phần tử tập hợp ta dùng kí hiệu   + a  A phần tử a thuộc tập hợp A + b  A phần tử b không thuộc tập hợp A * Để diễn tả quan hệ tập hợp tập hợp ta dùng kí hiệu   + A  B : Nếu phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B tập hợp A gọi tập hợp tập hợp B Kí hiệu : + A  B A  B B  A II Bài tập Bài Cho hai tập hợp A  a; x; y B  a; b Hãy điền kí hiệu  ; ;  vào chỗ chấm cho thích hợp y B x A a B a A Lời giải yB x A aB a A Bài Cho tập hợp A  6;8;10 Hãy điền kí hiệu thích hợp  ; ;  ;  vào chỗ chấm A A 8;10 A 6 .A 6;8;10 A  A 10 A 10 A Lời giải  A  A 8;10  A 6  A 6;8;10  A   A 10  A 10  A Bài Cho tập hợp A  3;5;7 Hãy điền kí hiệu  ; ;  ;  thích hợp vào ô trống A A 3;7 .A 5 .A 3;5;7 A 7 .A  A A Lời giải  A  A 3;7  A 5  A 3;5; 7  A 7  A   A  A Bài Viết tập hợp M số tự nhiên lớn 12 nhỏ 17 , sau điền ký hiệu  ;  thích hợp vào chỗ chấm: 13 M 19 .M 12 .M 16 .M Lời giải 13  M 19  M 12  M 16  M Bài Viết tập hợp A số tự nhiên lớn không vượt , sau điền ký hiệu  ;  thích hợp vào chỗ chấm: A .A .A .A Lời giải 3 A  A  A 5 A Dạng Minh họa tập hợp cho trước biểu đồ Ven I Phương pháp giải: Để minh họa tập hợp cho trước biểu đồ Ven, ta thực theo bước sau: Bước 1: Liệt kê phần tử tập hợp Bước 2: Minh họa tập hợp biểu đồ Ven II Bài tập Bài Gọi P tập hợp số tự nhiên chẵn nhỏ Hãy minh họa tập hợp P biểu đồ Ven Lời giải P tập hợp số tự nhiên chẵn nhỏ P  0; 2; 4;6 Bài Gọi Q tập hợp số tự nhiên lẻ nhỏ Hãy minh họa tập hợp Q biểu đồ Ven Lời giải Ta có Q tập hợp số tự nhiên lẻ nhỏ Vậy Q  1;3;5;7 .1 Bài Cho hai tập hợp A  a; x; y B  a; b Hãy dùng hình vẽ minh họa hai tập hợp A B Bài Cho tập hợp M  1;3;5;7 N  1;5 Hãy dùng hình vẽ minh họa hai tập hợp M N Bài Nhìn vào hình vẽ sau, viết tập hợp A, B, C , D 10 Lời giải c, Lan C  1;2;3; 4; 5 D  1;3;5 A   An, Bình, Cúc B  Cú Dạng 4: Xác định số phần tử tập hợp I Phương pháp giải * Với tập hợp phần tử biểu diễn tập hợp đếm số phần tử - Căn vào phần tử liệt kê vào tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp cho trước, ta tìm số phần tử tập hợp - Sử dụng cơng thức sau: Tập hợp số tự nhiên từ a đến b có: b  a  phần tử (1) Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có:  b  a  :  phần tử ( 2) Tập hợp số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có:  n  m  :  phần tử ( 3) Tập hợp số tự nhiên từ a đến b , hai số cách d đơn vị, có:  b  a  : d  phần tử (Các công thức (1), (2), (3) trường hợp riêng công thức (4) ) Chú ý: khác tập sau:  , {0}, {  } II Bài tập Bài 1: Viết tập hợp sau tìm số phần tử tập hợp đó: a Tập hợp A số tự nhiên x mà : x  b Tập hợp B số tự nhiên x mà x   c Tập hợp C số tự nhiên x mà x   x  d Tập hợp D số tự nhiên x mà x :  x : e Tập hợp E số tự nhiên x mà x   x Lời giải a Tập hợp A số tự nhiên x mà : x  b Tập hợp B số tự nhiên x mà x   8: x  x35 x  8:  x2 A ={4} B  0;1 Vậy, tập hợp A có phần tử Vậy, tập hợp B có phần tử 11 c Tập hợp C số tự nhiên x mà x   x  d Tập hợp D số tự nhiên x mà x:2  x:4 x2  x2 0.x  x:2  x:4 C  x0 D  0 Vậy, tập hợp C khơng có phần tử Vậy, tập hợp D khơng có phần tử e Tập hợp E số tự nhiên x mà x   x x0 x xx 0 0.x  E  0;1;2;3;  Vậy, tập hợp E có vơ số phần tử Bài 2: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử cho biết số phần tử tập hợp a Tập hợp A số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị b Tập hợp B số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số Lời giải a Tập hợp A số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị là A  20;31; 42;53;64; 75;86;97 Tập hợp A có phần tử b Tập hợp B số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số B  102;120;111; 201; 210;300 Tập hợp B có phần tử Bài 3: Hãy tính số phần tử tập hợp sau: a Tập hợp A  1; 2;3; ; 2020; 2021 b Tập hợp B số tự nhiên chẵn có chữ số c Tập hợp C số tự nhiên lẻ có chữ số d Tập hợp D số 2;5;8;11; 2015; 2018; 2021 e Tập hợp E số 7;11;15;;19; ; 2015; 2019; 2023 f Tập hợp F số 0;5;10;15; ; 2015; 2020; 2025 Lời giải a Tập hợp A có  2021  1 :1   2021 phần tử b Tập hợp B có  98  10  :   45 phần tử c Tập hợp C có  999  101 :   450 phần tử d Tập hợp D có  2021   :   674 phần tử 12 e Tập hợp E có  2023   :   505 phần tử f Tập hợp F có  2025   :   406 phần tử Bài 4: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phần tử? Lời giải A  100;101; ;999 Tập hợp A có  999  100    900 phần tử Bài Gọi M tập hợp số tự nhiên có chữ số mà tổng chữ số Hãy viết tập hợp M cách liệt kê phần tử tính số phần tử tập hợp Lời giải Vì             nên số có chữ số mà tổng chữ số là: 3000 1110 1101 1011 1200 1020 1002 2100 2010 2001 Vậy M  3000;1110;1101;1011;1200;1020;1002; 2100; 2010; 2001 Tập hợp M có 10 phần tử Bài 6: Dùng chữ số 1, 2, 3, để viết tập hợp A gồm tất số tự nhiên có bốn chữ số khác Hỏi tập A có phần tử Lời giải Các chữ số 1; 2; 3; vị trí hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị Một chữ số vị trí hàng nghìn ba chữ số cịn lại hốn vị chúng Các số thỏa mãn đề là: A   1234;1243;1324;1342;1423;1432; 2134; 2143; 2314; 2341; 2413; 2431; 3124;3142;3214;3241;3412;3421; 4123; 4132; 4213; 4231; 4312; 4321 Tập hợp A có 24 phần tử Dạng 5: Tập hợp I Phương pháp giải * Giả sử tập hợp A có n phần tử Ta viết tập hợp con: Khơng có phần tử (  ); Có phần tử; Có phần tử; Có n phần tử * Muốn chứng minh tập B tập A , ta cần phần tử B thuộc A * Để viết tập A , ta cần viết tập A dạng liệt kê phần tử Khi tập B gồm số phần tử A tập A 13 * Lưu ý: - Nếu tập hợp A có n phần tử số tập hợp A 2n - Số phần tử tập A không vượt số phần tử A - Tập rỗng tập tập hợp II Bài tập Bài 1: Cho A  1;3; a; b , B  3; b Điền kí hiệu ,,  thích hợp vào dấu (….) A A B a B 1 A 3 A 3 B a B A B a  B A B Lời giải 1A 3 A 1  A 3  A 3 B aB 3  B   Bài 2: Cho tập hợp A   x   |  x  99 ; B  x  * | x  100 Hãy điền dấu  hay  vào ô  * ; A B Lời giải   * ; AB Bài 3: Cho tập hợp: A  1; 2;3;4 , B 3; 4;5 Viết tập hợp vừa tập hợp A , vừa tập hợp B Lời giải Các tập hợp vừa tập hợp A , vừa tập hợp B : Tập khơng có phần tử nào:  Tập có phần tử: 3 , 4 Tập có hai phần tử: 3; 4 Bài 4: Cho tập hợp B  a; b; c Viết tất tập B Hỏi tập hợp B có tất tập hợp con? Lời giải - Tập hợp B khơng có phần từ tập  - Các tập hợp B có phần tử a , b , c - Các tập hợp B có hai phần tử a, b , a, c , b, c - Tập hợp B có phần tử a; b; c Vậy tập hợp B có tất 23  tập hợp Bài Cho tập hợp A  a, b, c, d  14 a) Viết tập hợp A có phần tử b) Viết tập hợp A có hai phần tử c) Có tập hợp A có ba phần tử? có bốn phần tử? d) Tập hợp A có tập hợp con? Lời giải a) Các tập hợp A có phần tử: a , b , c , d  b) Các tập hợp A có hai phần tử a, b , a, c , a, d  , b, c , b, d  , c, d  c) Có ba phần tử: a, b, c , a, b, d  , a, c, d  , b, c, d  Có bốn phần tử: a, b, c, d  d) Tập hợp A có  16 hợp Bài 6: Cho tập hợp: A  1; 2;3;4 a Viết tập hợp A mà phần tử số chẵn b Viết tập hợp A Lời giải a) Các tập hợp A mà phần tử số chẵn 2 4 , 2; 4 , b) Các tập hợp A Tập khơng có phần tử nào:  Tập có phần tử: 1 , 2 , 3 , 4 Tập có hai phần tử: 1; 2 , 1;3 , 1; 4 , 2;3 , 2; 4 , 3; 4 Tập có ba phần tử: 1; 2;3 , 1; 2; 4 , 1;3; 4 , 2;3; 4 Bài 7: Trong ba tập hợp sau đây, tập hợp tập hợp tập hợp lại Dùng kí hiệu  để thể quan hệ tập hợp với tập  A tập hợp số tự nhiên nhỏ 20 B tập hợp số lẻ C tập hợp số tự nhiên khác 20 Lời giải A tập hợp số tự nhiên nhỏ 20  A  0;1; 2;3; ;19 B tập hợp số lẻ  B  1;3;5; 7;9;  C   x   | x  20 A , B, C  Bài 8: Trong tập hợp sau, tập hợp tập tập lại? a) A  m; n B  m; n; p; q 15 b) C tập hợp số tự nhiên có ba chữ số giống D tập hợp số tự nhiên chia hết cho c) E  a   |  a  10 F 6;7;8;9 Lời giải a) A  B b) C  D c) E  F , F  E , E  F Bài 9: Cho tập A  1; 2;3 a) Tập A có tất tập b) Viết tập hợp B gồm phần tử tập A c) Khẳng định tập A tập B khơng? Lời giải a) Tập A có 23  tập b) Tập hợp B gồm phần tử tập A B  , 1 , 2 , 3 , 1, 2 , 1,3 , 2,3 , 1, 2,3 c) A  B Bài 10: Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số cho: a Có chữ số b Có chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đơn vị c Chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị hai đơn vị Lời giải a Có chữ số A  15; 25;35; 45;55;65; 75;85;95;50;51;52;53;54;56;57;58;59 b Có chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đơn vị B  98;87;76; 65;54; 43;32; 21;10 c Chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị hai đơn vị C  13; 24;35; 46;57;68;79 Bài 11 Xét xem tập hợp A có tập hợp tập hợp B không trường hợp sau a A  1;3;5 , B  1;3;7 b A   x, y , B   x, y, z c A tập hợp số tự nhiên có tận , B tập hợp số tự nhiên chẵn Lời giải a Với A  1;3;5 , B  1;3;7 A  B b Với A   x, y , B   x, y, z A  B c A tập hợp số tự nhiên có tận , B tập hợp số tự nhiên chẵn A  B Bài 12 Cho a  12,18,81 , b  5;9 Hãy xác định tập hợp M  a  b Lời giải 16 M  12  5,18  5,81  5,12  9,18  9,81  9 hay M  7,13, 76,3, 9, 72   Bài 13: Cho hai tập hợp: M  0, 2, 4, ,104,106 Q  x  N * x làsốchẳ n, x < 106 a) Mỗi tập hợp có phần tử? b) Dùng kí hiệu  để thực hiên mối quan hệ M Q Lời giải a) Tập hợp M có: 106   :   54 phần tử Tập Q có: 104   :   52 phần tử b) Q  M Bài 14 Cho hai tập hợp: R  a   | 75  a  85 ; S  b   | 75  b  91 a) Viết tập hợp cách liệt kê phần tử b) Mỗi tập hợp có phần tử; c) Dùng kí hiệu  để thực hiên mối quan hệ hai tập hợp Lời giải a) Các tập hợp cách liệt kê phần tử R  75; 76;77; ;84;85 ; S  75;76;77; ;89;90 b) Tập hợp R có  85  75 :1   11 phần tử Tập hợp S có  90  75 :1   16 phần tử c) Mối quan hệ hai tập hợp R  S Bài 15: Cho tập hợp A  2;3;5; 7;11 B  1;3;5;7;9;11 a Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d Viết tập hợp F phần tử thuộc A thuộc B Lời giải a Tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B C  2 b Tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A D  1;9 c Tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B E  3;5;7;11 d Tập hợp F phần tử thuộc A thuộc B F  1; 2;3;5;7;9;11 Bài 16: Cho tập hợp A  1; 2;3; x; a; b a Hãy rõ tập hợp A có phần tử b Hãy rõ tập hợp A có phần tử c Tập hợp B  a; b; c có phải tập hợp A không? 17 Lời giải a Các tập hợp A có phần tử 1 ; 2 ;3 ;  x ;a ;b b Các tập hợp A có phần tử 1; 2 , 1;3 , 1; x , 1; a ;1; b , 2;3 , 2; x , 2; a ; 2; b 3; x , 3; a ;3; b , 3; x , 3; a ;3; b ,  x; a ; x; b , a; b c B  A Bài 17 Tính số điểm mơn tốn lớp 6A học kì I Lớp 6A có 40 học sinh đạt điểm 10 ; có 27 học sinh đạt hai điểm 10 ; có 19 học sinh đạt ba điểm 10 ; có 14 học sinh đạt bốn điểm 10 khơng có học sinh đạt năm điểm 10 Dùng kí hiệu  để thực mối quan hệ tập hợp học sinh đạt số điểm 10 lớp 6A, tính tổng số điểm 10 lớp Lời giải Gọi A số học sinh đạt điểm 10 Gọi B số học sinh đạt điểm 10 Gọi C số học sinh đạt điểm 10 Gọi D số học sinh đạt điểm 10 Vì học sinh đạt điểm 10 đạt điểm 10 nên D  C Vì học sinh đạt điểm 10 đạt điểm 10 nên C  B Vì học sinh đạt điểm 10 đạt điểm 10 nên B  A Vậy D  C  B  A * Số học sinh đạt điểm 10 14  Số điểm 10 14.4  56 Số học sinh đạt điểm 10 19  14   Số điểm 10 5.3  15 Số học sinh đạt điểm 10 27  19   Số điểm 10 8.2  16 Số học sinh đạt điểm 10 40  27  13  Số điểm 10 13.1  13 Vậy tổng số điểm 10 lớp 6A 56  15  16  13  100 …………… 18