CHỦ ĐỀ 7.2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM PHẦN I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT Thương phép chia số a cho số b b gọi tỉ số a b Tỉ số a b kí hiệu a : b ( kí hiệu a ) b * Chú ý: Phân số Tỉ số a a b phải số nguyên b a a b số nguyên, phân số, hỗn số, số thập phân, … b Ta thường dùng khái niệm tỉ số nói thương hai đại lượng loại đơn vị Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số a b , ta nhân a với 100 chia cho b viết kí hiệu % a.100 vào kết quả: % b Tỉ lệ xích T vẽ (hoặc đồ)) tỉ số khoảng cách hai điểm vẽ (hoặc đồ) khoảng cách b điểm tương ứng thực tế T a ( a , b có đơn vị đo) b Để nêu bật so sánh cách trực quan giá trị phần trăm đại lượng, ta dùng biểu đồ phần trăm Biểu đồ phần trăm thường dựng dạng cột, ô vuông hình quạt PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI Dạng Tỉ số hai đại lượng I.Phương pháp giải Tìm tỉ số a b a b II.Bài tốn Bài 1.Tìm tỉ số hai đại lượng trường hợp sau: a) m 72 cm; b) c) 0, tạ 40 kg 15 phút 10 d) 30 cm 7,5 dm Lời giải a) 72cm 72 18 4 18 25 10 m m , tỉ số m 72 cm là: : 100 25 5 25 18 b) Ta có: 3 15 phút là: 18 :15 h 60 ph =18 ph Tí số 10 10 10 c) 0, tạ = 0, 100 kg = 20 kg Tỉ số 0, tạ 40 kg 20 40 d) 7, 5dm 7, 5.10cm 75cm Tỉ số 30 cm 7, dm là: 30 : 75 30 75 Bài Tìm tỉ số của: mvà 480 cm a) 16dm 0, m b) d) 60 m 7, hm e) mvà 60 cm c) 100 gvà kg f) 10 kg 0, tạ Lời giải: a)Ta có: 0, 4m 0, 4.10dm dm Tỉ số 16dm 0, 4m là: 16 4 b)Ta có: 3 60 m 100cm 60cm Tỉ số m 480 cm là: 5 480 c)Ta có: 4 100 kg là: kg 1000 g 800 g Tỉ số 100 g 5 800 d)Ta có: 7,5hm 7, 5.100m 750m Tỉ số 60 m 7,5 hm là: e)Ta có: 60 750 25 4 400 400 20 m 100cm cm Tỉ số m 60 cmlà: : 60 3 3 f)Ta có: 0, tạ 0, 3.100 kg 30 kg Tỉ số 10 kg 0,3 tạlà: 10 30 Bài Tìm tỉ số hai đại lượng: a) 0,12 cm2 420 m2; b) 0,5 lít 250 cm3 c) 500 mm3và 0, 015 dm3 d) 0,3 dm3và 15 lít Lời giải: a) 0,12cm2 12m2 Tỉ số 0,12cm2 420m là: 12 : 420 35 b) 0,5l 0,5dm3 500cm3 250 cm3 Tỉ số 0,5 lít 250 cm3 500 : 250 c) 500 mm3 0, 015dm3 15000mm3 Tỉ số 500 mm3 0, 015 dm3là 500 :15000 d) 0,3 dm3 15l 15dm3 Tỉ số 0,3 dm3 15 lít 0, :15 1 50 30 Bài Viết tỉ số sau thành tỉ số tỉ số hai số nguyên 2 : 3,15 13 e) 75% : 1 k) a) 0, 75 : 1, 25 10 c) : 81 f) : 11 b) d) : –4, 5 g) 1 : h) : 13 26 Lời giải: 75 125 : 100 100 10 10 27 : : c) 81 81 2 2 315 40 b) 13 : 3,15 13 : 100 819 45 16 : 4,5 : 10 45 d) 75 15 75% :1 : 100 28 e) 11 23 121 :2 f) : : 11 11 184 11 15 27 10 :1 : g) 13 26 13 26 1 1 11 20 k) : : 5 33 Bài 1 :2 : h) 6 14 a) 0, 75 :1, 25 a)Tỉ số hai số a b , tỉ số hai số b c Tìm tỉ số hai số a va c b) Tỉ số hai số a c 35 , tỉ số hai số c b Tính tỉ số hai số a b 36 c) Tỉ số hai số a b 65 , tỉ số hai số a c Tính tỉ số hai số b c 52 Lời giải: a a b 10 a) c b c 21 Bài Tỉ số hai số a a c 35 b) b c b 36 12 Tổng hai số 65 Tìm hai số Lời giải: Phân số 65 đơn vị bằng: Số lớn bằng: 65 : 13 (số lớn) 9 13 45 Số nhỏ bằng: 65 45 20 b b a 65 1 c) c a c 52 Bài Tỉ số hai số : Nếu thêm 20 vào số thứ tỉ số chúng : Tìm hai số Lời giải: Cách 1: Gọi hai số a b Theo đề ta có: Ta có: a a 20 , b b a 20 20 20 20 20.9 b b 90 b b b b b Suy ra: a 90 40 Cách 2: Phân số 20 đơn vị bằng: Số lớn 20 : (số lớn) 9 90 Số bé bằng: 90 40 9 Bài a) Tìm hai số, biết tỉ số chúng 1: tích chúng 720 b) Tìm hai số, biết tỉ số chúng 3: tích chúng 189 Lời giải: a) Gọi hai số cần tìm a b Theo đề ta có: a , ab 720 b Suy b 5a Do a.5a 720 a 720 : a 144 a 12 hc a 12 a 12 b 5a 60 a 12 b 5a 60 b) a 3 ; ab 189 a b b 7 ab 189 3 b.b 189 b 189 7 b 189 : 441 b 21 b 21 b 21 a b b 21 a b 9 Dạng Tỉ số phần trăm hai đại lượng I.Phương pháp giải Tìm tỉ số phần trăm hai số a b : Bước 1: Viết tỉ số Bước 2: Tính số Cách tính a b a.100 viết thêm % vào bên phải số vừa tìm b a.100 : b Cách 1: Lấy a chia b nhân với 100 Cách 2: Lấy a nhân 100 b chia b Vậy tỉ số phần trăm hai số a b là: a.100 % b II.Bài tốn Bài Tìm tỉ số phần trăm hai số: a) 12 48 d) b) 1, 300 c) 210 70 e) 250 800 Lời giải: a) Tỉ số phần trăm 12 48 là: b) Tỉ số phần trăm 1, 300 c) Tỉ số phần trăm 210 70 là: 12 100% 25% 48 1,5 15 100% 100% 0, 05% 300 100.300 210 100% 300% 70 100% d) Tỉ số phần trăm là: 100% 48% 5 5 e) Tỉ số phần trăm 250 800 là: 250.100% = -31,25% 800 Bài 2.Tìm tỉ số phần trăm hai số làm tròn đến hàng phần trăm: a) 34 78 d) 7,5 25 b) c) 6,5 2, 25 e) 320 48 Lời giải: a) Tỉ số phần trăm 34 78 là: 34 100% 43, 59% 78 100% b) Tỉ số phần trăm là: 100% 186, 67% 7 c) Tỉ số phần trăm 6,5 2, 25 là: d) Tỉ số phần trăm 7,5 6,5.100% 288,89% 2, 25 25 7,5.100% 75 là: 100% 90% 25 10 25 e) Tỉ số phần trăm 320 48 là: 320.100% = 666,67% 48 Bài Tìm tỉ số % hai đại lượng trường hợp sau: a) ; b) 15 phút 10 d) 30 cm 7,5 dm c) 0, tạ 24 kg Lời giải: a) Tỉ số % là: b) Ta có: 100 % 55% 3 18.100 15 phút là: h 60 ph =18 ph Tí số % % 120% 10 10 10 15 c) 0, tạ = 0, 100 kg = 20 kg Tỉ số % 0, tạ 24 kg 20.100 % 83% 24 d) 7,5dm 7, 5.10cm 75cm Tỉ số % 30 cm 7,5 dm là: 30.100 % 40% 75 Bài Tìm tỉ số % của: a) 16dm 0, m b) m 480 cm c) 100 g kg d) 60 m 7,5 hm e) m 60 cm f) 10 kg 0,3 tạ Lời giải: a)Ta có: 0, 4m 0, 4.10dm dm Tỉ số % 16dm 0, 4m là: 16.100 % 400% b)Ta có: 3 60.100 m 100cm 60cm Tỉ số % m 480 cm là: % 12,5% 5 480 c)Ta có: 4 100.100 kg là: kg 1000 g 800 g Tỉ số % 100 g % 12,5% 5 800 d)Ta có: 7,5hm 7, 5.100m 750m Tỉ số % 60 m 7,5 hm là: 60.100 % 8% 750 400 100 4 400 e)Ta có: m 100cm % 222% cm Tỉ số % m 60 cm là: 60 3 3 f )Ta có: 0,3 tạ 0, 3.100kg 30kg Tỉ số % 10 kg 0, tạ là: 10.100 % 33% 30 Bài Viết số sau dạng phân số: a) 12% b) 20% c) 25% d) 30% e) 50% f) 75% Lời giải: a) 12% 12 100 25 d) 30% 30 100 10 b) 20% 20 100 e) 50% 50 100 c) 25% 25 100 f) 75% 75 100 Bài Viết số sau dạng phân số: a) 10% b) 15% c) 40% d) 60% e) 80% f) 100% Lời giải: a) 10% 10 100 10 d) 60% 60 100 b) 15% 15 100 20 e) 80% 80 100 c) 40% 40 100 f) 100% 100 1 100 Bài a)Tìm 12 % 480kg b)Tìm 20% 20 lít c) Tìm 50% 120 cam Lời giải: 1 a) 12 % 480kg là: 12 %.480 60kg 2 b) 20% 20 lít là: 20%.20 lít c) 50% 120 cam 50%.120 60 cam Bài 8: Giá hàng lúc đầu tăng 20% sau lại giảm 20% Hỏi giá ban đầu giá cuối giá rẻ rẻ phần trăm? Lời giải: Nếu lấy giá ban đầu 100 sau tăng 20% giá 100.120%=120 Sau giảm 20% giá 120.80%=96 So với giá ban đầu 96% tức rẻ 4% Dạng Bài toán thực tế I Phương pháp giải: Tỉ số phần trăm đại lượng a b (cùng loạivà đơn vị đo) tỉ số phần trăm đại lượng ( C % ) C% a.100% b Tìm giá trị phần trăm số cho trước: tìm m% số a là: a m 100 Tìm số biết giá trị phần trăm số đó: tìm số biết m% số b sau: m b: 100 Trong thực tế: tính phần trăm học sinh khá, giỏi, Tính lãi suất tín dụng, thành phần chất dược phẩm, hóa học Tính giảm giá, lợi nhuận, thua lỗ Từ tỉ lệ đồ, vẽ tính thực tế: Muốn tìm tỉ lệ xích vẽ đồ ta tìm tỉ số khoảng cách hai điểm tương ứng vẽ đồ khoảng cách hai điểm thực tế II Bài tốn Bài 1.Trong 40kg nước biển có kg muối Tính tỉ số % muối nước biển? Lời giải Tỉ số % muối nước biển là: 2.100 % 5% 40 Bài 2.Biết tỉ số phần trăm nước dưa chuột 97, 2% Tính lượng nước kg dưa chuột? Lời giải Lượng nước kg dưa chuột 97, 2.4 3, 9(kg) 100 Bài 3:Một mảnh vườn có diện tích 374 m2 chia làm hai khoảnh; Tỉ số diện tích khoảnh I khoảnh II 37, 5% Tính diện tích khoảnh? Lời giải Tỉ số diện tích khoảnh I khoảnh II là: 37, 5% 37, 100 Tổng tỉ số diện tích khoảnh I khoảnh II là: 11 Diện tích mảnh I là: 374 102(m ) 11 Diện tích mảnh II là: 374 272(m ) 11 Bài 75% dưa nặng kg Hỏi dưa nặng kilôgam? Lời giải Đổi 75% Gọi dưa nặng x (kg) 3 7 x x x : x x ( kg ) 4 2 3 Bài 6.Một vịi nước chảy đầy bể Hỏi vòi nước chảy chiếm phần trăm bể? Lời giải Trong vòi chảy bể Vậy sau vịi chảy được: .100% 100% 60% bể 5 Bài 7.Một khối có 50 học sinh thi học sinh giỏi đạt giải Trong số học sinh đạt giải chiếm tổng số học sinh; số học sinh đạt giải nhì 80% số học sinh đạt giải nhất; lại học sinh đạt giải ba Tính số học sinh đạt giải ba khối Lời giải Số học sinh đạt giải là: 50 25 (học sinh) Số học sinh đạt giải nhì là: 80%.25 20 (học sinh) Số học sinh đạt giải ba là: 50 25 20 (học sinh) Đáp số: học sinh Bài 8.Bố Lan gửi 100 000 000 vnđ ngân hàng BIDV, sau năm bố Lan lấy 107 000 000 vnđ Như bố Lan gửi ngân hàng BIDV với lãi suất phần trăm tháng? Lời giải Số tiền lãi bố Lan gửi ngân hàng năm là: 107 000 000 100 000 000 000 000 vnđ Lãi suất năm là: 000 000 100% 7% 100 000 000 Lãi suất tháng là: 7% 0,58% 12 Bài Trong điều kiện thường, khí ơxi chiếm 21% thể tích khơng khí Hỏi phịng 40m3 có mét khối khí ơxi? Lời giải Thể tích khí ơxi phòng 40m3 là: 40.21 8, m3 100 Bài 10.Một cửa hàng xe đạp điện, bán xe đạp điện thu lợi nhuận 2,8 triệu đồng Biết số tiền lợi nhuận 20% giá vốn Hỏi số vốn ban đầu xe đạp điện bao nhiêu? Lời giải Ta có 20% giá vốn 2,8 triệu đồng Giá vốn xe đạp điện là: 2,8 : 20 14 (triệu đồng) 100 Bài 11.Một doanh nghiệp sản xuất doanh thu quý I 205 tỷ VNĐ, kế hoạch doanh thu quý II tăng thêm 10% so với quý I Như quý II doanh thu bao nhiêu? Lời giải 10% doanh thu quý I là: 205.10% = 20, tỷ VNĐ 100 Doanh thu quý II là: 205 20, 225,5 tỷ VNĐ Bài 12 Biết vàng nặng 3, 75 g Vàng 18K chứa 75% vàng nguyên chất Tính khối lượng vàng nguyên chât nhẫn làm vàng 18K Lời giải Khối lượng vàng nguyên chât nhẫn làm vàng 18K nguyên chất HẾT 3, 75.2.75 5, 625 g vàng 100 ... 1 :2 : h) 6 14 a) 0, 75 :1, 25 a)Tỉ số hai số a b , tỉ số hai số b c Tìm tỉ số hai số a va c b) Tỉ số hai số a c 35 , tỉ số hai số c b Tính tỉ số hai số a b 36 c) Tỉ số hai số a b 65... Lời giải: Nếu lấy giá ban đầu 100 sau tăng 20% giá 100.120%=120 Sau giảm 20% giá cịn 120.80%=96 So với giá ban đầu 96% tức rẻ 4% Dạng Bài toán thực tế I Phương pháp giải: Tỉ số phần trăm đại lượng... Lan lấy 107 000 000 vnđ Như bố Lan gửi ngân hàng BIDV với lãi suất phần trăm tháng? Lời giải Số ti? ??n lãi bố Lan gửi ngân hàng năm là: 107 000 000 100 000 000 000 000 vnđ Lãi suất năm là: 000