tai lieu day them hoc them chuyen de hinh co tam doi xung

CHỦ ĐỀ 5.2 – HÌNH CĨ TÂM ĐỐI XỨNG PHẦN I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT Định nghĩa: Mỗi hình có điểm O, mà quay hình quanh điểm O nửa vịng hình thu “chồng khít” với vị trí ban đầu (trước quay) Những gọi hình có tâm đối xứng điểm Ví dụ hình trịn tâm gọi tâm đối xứng hình hay chong chóng hai cánh quay quanh tâm (trục) PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI Dạng Kiểm tra hình có tâm đối xứng hay khơng I.Phương pháp giải Nói đến tâm hình (ta hiểu điểm nằm hình) Để kiểm tra xem điểm có tâm đối xứng hình hay khơng ta lấy điểm (hay trong) hình, lấy đối xứng qua tâm ta điểm: + Nếu điểm thuộc hình hình có tâm đối xứng + Nếu điểm khơng thuộc hình hình khơng có tâm đối xứng II.Bài tốn Bài 1.Cho hình vẽ sau Hãy cho biết hình hình có tâm đối xứng? a) Hình bình hành b) Tam giác cân Page 1c) Tam giác Lời giải a) Với hình bình hành dễ thấy tâm tâm đối xứng hình bình hành Vì với điểm thuộc hình bình hành lấy đối xứng qua tâm điểm ta điểm (đo ), thấy thuộc hình bình hành b) Với tam giác cân tam giác ta phán đoán , lấy đối xứng qua thuộc tam giác tam giác (đo ), điểm thuộc khơng hình khơng có tâm đối xứng ta phán đốn , lấy đối xứng qua thuộc tam giác ta điểm Do tam giác cân c) Với tam giác tâm đối xứng hình Ta chọn điểm tâm đối xứng hình Ta chọn điểm ta điểm Do tam giác (đo ), điểm thuộc khơng hình khơng có tâm đối xứng Bài Biển báo giao thơng có tâm đối xứng biển báo sau? Biển cấm ngược chiều Biển cấm đỗ xe Biển cấm rẽ trái Biển hết tất lệnh cấm Lời giải Biển báo giao thơng có tâm đối xứng là: Biển cấm ngược chiều, biển cấm đỗ xe, biển hết tất lệnh cấm Bài Trong hình đây, hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng? a) Biểu tượng chương trình lương thực giới (WFP) c) Biểu tượng đại hội thể thao đông nam Á (SEAGAEM) b) Biểu tượng Di sản giới (UNESCO) d) Biểu tượng Hiệp hội nước Đông Nam Á (ASEAN) Page Lời giải Hình có trục đối xứng hình b Hình d vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng Bài Trong hình đây, em ra: a) Những hình có tâm đối xứng; b) Những hình có trục đối xứng Tam giác Trái tim Cánh quạt Cánh diều Lời giải a) Hình có tâm đối xứng là: cánh quạt b) Những hình có trục đối xứng là: tam giác đều, trái tim, cánh diều Bài Hình hình có tâm đối xứng? a) b) Page 3c) Lời giải Hình b hình có tâm đối xứng Bài Trong biển báo giao thông sau, biển báo có trục đối xứng, biển báo vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng? Page a) Đường cấm e) Hướng thẳng phải theo b) Cấm ngược chiều c) Cấm đỗ xe d) Cấm dừng đỗ xe g) Nơi giao chạy theo vòng xuyến f) Giao với h) Giao với đường sắt có rào chắn đường ưu tiên Lời giải Biển báo có trục đối xứng là: e, f, h Biển báo vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng: a, b, c, d Dạng Tâm đối xứng hình I.Phương pháp giải Đối với hình có tâm đối xứng hình có số cạnh (viền ngồi) chẵn, thiên nhiên hình ảnh bơng hoa có tâm đối xứng nằm (nhị hay nhụy hoa), hình ảnh cỏ bốn có tâm đối xứng Đối với hình có số cạnh (số cạnh chẵn) tâm đối xứng giao đường chéo II.Bài tốn Bài Cho hình vẽ sau, cho biết hình có tâm đối xứng xác định tâm đối xứng hình đó? b) Hình vng a) Hình chữ nhật d) Hình thoi c) Hình lục giác e) Hình thang cân Page Lời giải a) Hình chữ nhật có tâm đối xứng giao điểm b) Hình vng có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo c) Hình lục giác có tâm đối xứng giao điểm d) Hình thoi có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo đường chéo hai đường chéo e) Hình thang cân khơng có tâm đối xứng với điểm xứng qua tâm ta điểm , điểm Bài Trong hình đây, điểm thuộc hình bình hành lấy đối khơng thuộc hình thang cân có phải tâm đối xứng khơng? Lời giải Điểm tâm đối xứng hình a, c a) b) c) d) Bài Hình có tâm đối xứng? Em xác định tâm đối xứng (nếu có) chúng a) b) c) Page d) Lời giải Các hình có tâm đối xứng hình a, b Bài Trong hình đây, hình có tâm đối xứng?Em xác định tâm đối xứng (nếu có) chúng Lời giải a) b) c) b) c) Các hình có tâm đối xứng hình a, c a) Dạng Chữ có tâm đối xứng I.Phương pháp giải Page Để kiểm tra xem chữ có tâm đối xứng hay khơng trước tiên ta phải phán đoán tâm đối xứng chữ (thường tâm chữ nằm chữ), sau lấy điểm (thường lấy điểm vị trí đặc biệt) để kiểm tra Nếu có điểm khác đối xứng với điểm chọn mà thuộc chữ chữ có tâm đối xứng II.Bài toán Bài Cho chữ sau, cho biết chữ có tâm đối xứng xác định tâm đối xứng chữ B 1) E 6) 4) 3) 2) 8) 7) 5) M 9) 10) Lời giải Hình 1: Chữ khơng có tâm đối xứng Hình 2: Chữ có tâm đối xứng điểm Hình 3: Chữ khơng có tâm đối xứng Hình 4: Chữ khơng có tâm đối xứng Hình 5: Chữ có tâm đối xứng điểm Hình 6: Chữ khơng có tâm đối xứng Hình 7: Chữ có tâm đối xứng điểm Hình 8: Chữ có tâm đối xứng điểm Hình 9: Chữ khơng có tâm đối xứng 2) 5) Hình 10: Chữ 7) có tâm đối xứng điểm 8) 10) Những hình ảnh thực tế hay gặp như: ngơi cánh hình khơng có tâm đối xứng, cánh hay cánh hình có tâm đối xứng Bài Chữ sau có tâm đối xứng? Chữ vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng? Page SAIGON Lời giải Những chữ có tâm đối xứng là: Những chữ vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng là: Bài Trong hình sau hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng? SOS a) Lời giải Hình a có tâm đối xứng VTV b) Hình b có trục đối xứng Dạng Vẽ hình đối xứng qua điểm I.Phương pháp giải Page Để vẽ điểm kính đối xứng với điểm A qua OA, đường tròn cắt lại đường thẳng đối xứng với điểm A qua ta thực sau: Dựng đường tròn tâm AO điểm tâm điểm Để vẽ hình đối xứng với qua điểm hình đó, lấy đối xứng qua khác A Khi điểm bán , ta chọn số điểm đặc biệt thuộc nối điểm lại để hình đối xứng với hình cho qua II.Bài tốn Bài 1.Cho hình vẽ sau Hãy vẽ điểm điểm qua điểm đối xứng với điểm qua điểm , vẽ điểm đối xứng với Lời giải Bài 2: Vẽ lại hình bên vng vẽ thêm để vào giấy kẻ hình nhận điểm xứng làm tâm đối Page 10 Lời giải Bài 3: Vẽ lại kẻ vng hình bên vào giấy vẽ thêm để hình nhận đối xứng điểm làm tâm Lời giải Bài 4: Hình gấp khúc gồm đoạn thẳng có độ dài gấp khúc có độ dài trục đối xứng Em vẽ thêm đường để hình có tâm đối xứng Page 11 Lời giải Bài 5: Em vẽ thêm vào hình để hình có điểm tâm đối xứng Lời giải Bài 6: Em hồn thiện hình sau để hình nhận điểm O làm tâm đối xứng đồng thời hình có trục đối xứng Page 12 Lời giải Bài 7: Hình gấp khúc có độ dài đơn vị Em vẽ thêm vào hình đó: a) Một đường gấp khúc có độ dài đơn vị để hình có tâm đối xứng khơng có trục đối xứng b) Một đường gấp khúc có độ dài đơn vị để hình có tâm đối xứng có trục đối xứng c) Một đường gấp khúc có độ dài ngắn để hình có tâm đối xứng d) Một đường gấp khúc có độ dài ngắn để hình có tâm đối xứng có trục đối xứng Lời giải a) b) c) d) Page 13 Dạng Tính độ dài, chu vi, diện tích hình có tâm đối xứng I.Phương pháp giải Khi tính tốn độ dài đoạn thẳng có tâm đối xứng, ta ý tâm đối xứng điểm đoạn thẳng hay trung điểm đoạn thẳng Tức là, tâm đối xứng đoạn trung điểm đoạn thẳng nên: Một số hình phẳng có tâm đối xứng thường gặp: hình bình hành, hình vng, hình chữ nhật, hình thoi, hình lục giác đều: - Tâm đối xứng hình bình hành, hình vng, hình chữ nhật, hình thoi giao điểm hai đường chéo - Tâm đối xứng hình lục giác giao điểm đường chéo Khi tâm đối xứng trung điểm đường chéo Sau tính toán độ dài cạnh đường chéo ta vận dụng cơng thức tính chu vi, diện tích hình học chương IV để tính chu vi, diện tích hình II.Bài tốn Bài 1: Đoạn thẳng có độ dài Gọi tâm đối xứng đoạn thẳng nên trung điểm Tính độ dài đoạn Lời giải tâm đối xứng đoạn thẳng đoạn Do Bài 2: Một bàn có mặt bàn hình lục giác hình Biết độ dài đường chéo bàn ; em tính khoảng cách từ tâm đối xứng mặt bàn đến đỉnh chu vi mặt Lời giải Page 14 Gọi tâm đối xứng mặt bàn Khoảng cách tâm Tam giác đến đỉnh mặt bàn hình lục giác là: tam giác nên cạnh hình lục giác là: Chu vi mặt bàn hình lục giác là: Bài 3: Hình thoi cạnh có tâm đối xứng Biết a) Tính diện tích hình thoi b) So sánh chu vi diện tích tam giác xét tam giác nhận Lời giải a) đoạn tâm đối xứng hình thoi đoạn là: b) + Chu vi tam giác Chu vi tam giác là Suy chu vi hai tam giác + Diện tích tam giác tam giác là Suy diện tích hai tam giác OAB tam giác Nhận xét: Hai tam giác trung điểm Diện tích hình thoi Diện tích tam giác nên: đối xứng qua tâm có chu vi diện tích Tổng qt: Hai hình phẳng đối xứng với qua điểm có chu vi diện tích Page 15 Page 16 ... chu vi diện tích tam giác xét tam giác nhận Lời giải a) đoạn tâm đối xứng hình thoi đoạn là: b) + Chu vi tam giác Chu vi tam giác là Suy chu vi hai tam giác + Diện tích tam giác tam giác là Suy... Với tam giác cân tam giác ta phán đoán , lấy đối xứng qua thuộc tam giác tam giác (đo ), điểm thuộc khơng hình khơng có tâm đối xứng ta phán đoán , lấy đối xứng qua thuộc tam giác ta điểm Do tam. .. giác + Diện tích tam giác tam giác là Suy diện tích hai tam giác OAB tam giác Nhận xét: Hai tam giác trung điểm Diện tích hình thoi Diện tích tam giác nên: đối xứng qua tâm có chu vi diện tích Tổng