Thông tin tài liệu
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I KHỐI 11 ĐẠI SỐ: Hàm số lượng giác: TXĐ TGT A T/ C y= sinx R y= cosx R y= tanx y= cotx L [ -1; 1] C R L R\{ [ -1; 1] C L C K T H R\{ R L cos x y = s inx y= ĐB - NB ĐB [0 ; ĐB [- ;0] NB[0; k , k Z } k , k Z } Bài tập: Tìm giá trị lớn nhỏ nhất: ĐB [0; NB (0 ; ] NB[ ; ] Phương trình lượng giác bản: a >1 a 1 Sinx = a PT VN x k 2 (k Z) x k 2 ] a ko gtr cung ĐB ) x arcsina + k2 (k Z) x = - arcsina + k2 ) Cosx = a PT VN Tìm tập xác định: a ko gtr cung ĐB cosx sinx cosx b.y = 1-cosx x arccosa + k2 (k Z) x = - arccosa + k2 a y = Vậy D = R\{ Bài tập: a giá trị cung ĐB Tan =a x = + k ,(k Z) a ko gtr cung ĐB x = arctana + k ,(k Z) Cotx = a a giá trị cung ĐB Cot =a x = + k ,(k Z) a ko gtr cung ĐB x = arccota + k ,(k Z) Bài tập: Giải phương trình sau: Tanx = a ) Giải: a ĐK: Sinx x k , k Z Vậy D = R \ { k , k Z} b.Vì + cosx nên điều kiện 1- cosx > Hay cosx x k2 , k Z Vậy D = R \ {k2 , k Z } c Điều kiện: 2x - +k a Sin3x = b Cos2x = 2 , k Z} c Tanx = e Sinx = y = Cot (3 x 12 s inx-cosx y= sin x cosx y = 1+sinx + k x +k , k Z 2 2 i Cos 3x = ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ nhất: a y = 3+ cosx b.y = cosx + c y = 2sin( a giá trị cung ĐB.Cos = a x k 2 (k Z) x k 2 Các dạng toán: c y = Tan( 2x - a giá trị cung ĐB.sin = a x ) Giải: a -1 cosx -2 2cosx + 2cosx GTNN : ymin = 1, ymax= b.Đk: cosx 0, => cosx cosx cosx + 3, ymin = 1, ymax= DeThiMau.vn d Cot2x = f Tan3x = 2007 j Cot2x = 2412 Pt bậc bậc hs lượng giác: Pt Dạng Cách giải Bậc I aSinx + b = Chuyển vế b chia vế aCosx + b = pt cho a Giải pt lg atanx + b = aCotx + b = (a 0) Bậc II at2 + bt + c = Đặt ẩn phụ, ĐK (a 0) t trong(Đv sin cos t 1) giải pt hàm số lượng bậc theo ẩn phụ Rồi giải giác) ptlg Các công thức cần nhớ: Sin2x + Cos2x = Tanx.Cotx = Sin2x = 2SinxCosx Cos2x = Cos2x – Sin2x = 2Cos2x – = – 2Sin2x Bài tập: a 2Sin2 x + 2 sin x - = b 3Tan2x + = c Cosx – 2Sin2x = Cotx = d 4SinxCosx.Cos2x = Sin(a + b) = SinaCosb + SinbCosa Sin(a - b) = SinaCosb - SinbCosa Cos(a + b) = CosaCosb – SinaSinb Cos(a - b) = CosaCosb + SinaSinb e 5Cotx – = f 3Tan2x + Tanx – = g 3Cot2x - Cotx + = h 3Tanx - 6Cotx + i 6Cos2 x – 5Sinx – = * Phương trình dạng aSin2x + bSinxCosx + cCos2x = d Cách giải: chia hai vế pt cho Cos2x (nếu a d pt khơng có nghiệm Cosx = 0, a = d, pt có nghiệm Cosx = 0) Cần nắm công thức: s inx t anx cosx tan x cos x Nếu a a b2 Bài tập tổng hợp: a) 2cos2x – cosx – = ; b) cos2x – 2cosx + = 0; c) 2sin2x – 3sinx + = d) 6cos2x + 5sinx – = 0; e) cos2x + 3sinx = 2; f) cos2x + cosx + = g) cos2x + 9cosx + = 0; a b2 a b2 Chia vế pt cho b & giá trị cung đặc biệt a b2 thay tương ứng cos sin vào Cịn khơng giá trị đặc biệt đặt Cos = Sin(x+ ) = a a b c a b2 & Sin b a b2 Giải pt lg tìm nghiệm Giải phương trình: a Sinx + Cosx = b 4Sinx + 3Cosx = c Sinx + 2Cosx = d Sinx + Cosx = e) sinx + cosx = Tana Tanb TanaTanb Tana Tanb Tan(a - b) = TanaTanb CosaCosb = [Cos(a + b) + Cos(a – b)] SinaSinsb = - [Cos(a + b) - Cos(a – b)] SinaCosb = [Sin(a + b) + Sin(a – b)] Tan(a + b) = Xem lại công thức tổng thành tích Bài tâp: a 2Sin2x – 5SinxCosx – Cos2x = -2 b 3Sin2x – 6SinxCosx – 2Cosx = c Cos2x + 2SinxCosx + Sin2x = d Sin2x – 6SinxCosx + Cos2x = -2 Phương trình dạng aSinx + bCosx = c Cách giải: Xác định hệ số a, b, c Tính Cosx Sinx =0 i) cos2x + sin2x + sinx = j) tan2x + (1 – )tanx – = h) sin22x – 2cos2x + k) cot2x – cotx + = l) tan4x – 4tan2x + = m) sinx – cosx = n) sin( o) cos2x - + 2x) + sin(π – 2x) = sin2x = + sin2x p) sin2x + 2sinx.cosx – 2cos2x = q) 3sin2x – sin2x – cosx = r) 6sin2x – sinx.cosx – cos2x = s) 4sin2x – 3 sin2x – 2cos2x = * Xác định m để phương trình có nghiệm: a) mtan2x – 2tanx + = b) (m2 + 2)sin2x + 4msinx.cosx = m2 + c) mcosx – (m + 1)sinx = m d) cosx + 2 sinx = m – DeThiMau.vn ... Chia vế pt cho b & giá trị cung đặc biệt a b2 thay tương ứng cos sin vào Cịn khơng giá trị đặc biệt đặt Cos = Sin(x+ ) = a a b c a b2 & Sin b a b2 Gi? ?i pt lg tìm nghiệm Gi? ?i phương... SinaCosb = [Sin(a + b) + Sin(a – b)] Tan(a + b) = Xem l? ?i công thức tổng thành tích B? ?i tâp: a 2Sin2x – 5SinxCosx – Cos2x = -2 b 3Sin2x – 6SinxCosx – 2Cosx = c Cos2x + 2SinxCosx + Sin2x = d Sin2x... = m) sinx – cosx = n) sin( o) cos2x - + 2x) + sin(π – 2x) = sin2x = + sin2x p) sin2x + 2sinx.cosx – 2cos2x = q) 3sin2x – sin2x – cosx = r) 6sin2x – sinx.cosx – cos2x = s) 4sin2x – 3 sin2x –
Ngày đăng: 01/04/2022, 11:54
Xem thêm:
