Phòng Gd- đt quảngTrạch Trường THCS Quảng Thanh Đề khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2008 - 2009 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề lẻ Phần I Trắc nghiệm (3điểm) HÃy chọn phương án đúng: Câu Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2yz là: A 3x2y B -3xy2z C -5x2yz D 5xy2z Câu 2: Cho đa thức: N = 2x5 + 7x2y6 + y6 + 5x4 y3 -8 BËc cđa N lµ: A B C.7 D.8 Câu 3: Nghiệm đa thức H(x) = 3x – là: A x = B x = C x = D x = -1 Câu 4: Cho hình bên, với G trọng tâm cđa tam gi¸c ABC GM AG A A C GA AG GM B D AM GM AM G B C M Câu 5: Giá trị biểu thøc x2y + y2x t¹i x = -2 ; y = -1 A.6 B.-6 C -2 D.-4 Câu 6: Bộ ba số đo sau độ dài cạnh tam giác ? A 2cm , 3cm , 5cm ; B 6cm , 8cm , 1cm ; C 7cm , 7cm , 10cm PhÇn II Tự luận (7điểm) Câu 1: (1.5điểm) Điểm kiểm tra học kỳ môn toán học sinh lớp cho bảng sau: Điểm (x) 10 TÇn sè 3 5 N = 30 a) T×m sè trung bình cộng điểm kiểm tra lớp đó? b) Tìm mốt dấu hiệu? Câu 2: (2điểm) Cho hai ®a thøc: P(x) = 6x3 + 3x2 - Q(x) = 4x3- 5x2 - 2x + a) TÝnh P(x) + Q(x)? b) Tính P(x) - Q(x)? Câu 3: (2.5điểm) Cho ΔABC c©n A hai đường trung tuyến BM, CN cắt K a) Chứng minh ΔBNC = ΔCMB b) Chứng minh ΔKBC c©n K c) Chng minh BC < 4.KM Câu 4: (1điểm): Với giá trị x, y biểu thức: A = 16 - (x+1)2 - (y-3)2 đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn ấy? DeThiMau.vn Phòng Gd- đt quảngTrạch Trường THCS Quảng Thanh Đề khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2008 - 2009 Môn: Toán Thêi gian: 90 (Kh«ng kĨ thêi gian giao đề) Đề chẵn Phần I Trắc nghiệm (3điểm) HÃy chọn phương án đúng: Câu Đơn thức đồng dạng với đơn thức 10x2yz3 là: A -15xy3z B 10x2y2z C 15x2yz3 D -10xy3z2 Câu 2: Cho đa thức: P = 10x5 + 7x4y2 – x7 + 5x2 y2 - Bậc P là: A.4 B.5 C.6 D.7 Câu 3: NghiƯm cđa ®a thøc H(x) = 3x + là: A x = B x = -2 C x = D x = -1 Câu 4: Cho hình bên, với G trọng tâm tam giác ABC M A C GH GM B MG GH D MG MH G GH MH N H P ˆ 40o ; B ˆ 60o C¹nh lớn : Câu : ABC có A A cạnh AB B cạnh BC C cạnh AC Câu 6: Giá trị biểu thức P = A - B -1 2 xy - 2xy2 + t¹i x = ; y = -1 là: C.-2 D 2 Phần II Tự luận (7điểm) Câu 1: (1.5điểm) Điểm kiểm tra học kỳ môn toán học sinh lớp cho bảng sau: Điểm (x) 10 TÇn sè (n) 3 N = 30 a) T×m sè trung bình cộng điểm kiểm tra lớp đó? b) Tìm mốt dấu hiệu? Câu 2: (2điểm) Cho hai ®a thøc: P(x) = 5x3 - 3x - Q(x) = 2x3 - 2x2 - x - a) TÝnh P(x) + Q(x)? b) TÝnh P(x) - Q(x)? C©u 3: (2.5điểm) Cho MNQ cân ti M v hai ng trung tuyến QI, NK cắt G a) Chứng minh ΔNIQ = ΔQKN b) Chứng minh ΔGNQ c©n G c) Chng minh NQ < 4.GK Câu 4: (1điểm): Với giá trị x, y biểu thức: A = - (x - 3)2 - (y + 2)2 đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn ấy? DeThiMau.vn đáp án biểu điểm chấm khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2008 - 2009 Môn: Toán Đề lẻ Phần I Trắc nghiệm (3điểm) Mỗi câu trả lời đúng: 0,5 điểm Câu Đáp án C D B Phần 2: Tự luận (7 điểm) Câu (1,5 điểm) a) X B B C 3.2 4.3 5.3 6.8 7.5 8.5 9.3 10.1 6, 30 (1 ®) b) Mo = Câu 2: (2điểm) a) P(x) + Q(x) = (6x3 + 3x2 - 3) + (4x3 - 5x2 - 2x + 7) =6x3 + 3x2 - + 4x3 - 5x2 - 2x + = (6x3 + 4x3 )+ (3x2 - 5x2 )- 2x +(- + ) = 10x3 - 2x2 - 2x + b) P(x) - Q(x) = (6x3 + 3x2 - 3) - (4x3 - 5x2 - 2x + 7) = 6x3 + 3x2 - - 4x3 + 5x2 +2x – = (6x3 - 4x3 )+ (3x2 + 5x2 ) + 2x -( + ) = 2x3 + 8x2 + 2x 10 (0,5đ) A Câu 3: (2,5 điểm) Vẽ hình, ghi GT, KL ®óng (0,25®) (0,25®) (0,25®) (0,25 ®) (0,25®) (0,25®) (0,25®) (0,25 ®) (0,5®) N M a) XÐt BNC vµ CMB cã: K BC chung NBC=MCB (gt) NB = MC B C => BNC = CMB (cạnh-góc-cạnh) (góc tương ứng) b) Theo câu a ta có KBC=KCB => KBC cân K c) Ta cã: BM = CN(theo c©u a) BK = CK(theo c©u b) => NK = MK Mặt khác K trọng tâm ABC Nên BK = 2.KM CK = 2.KN(theo tính chất đường trung tuyến tam giác) => BK + KC = KM xÐt BKC cã: BC < BK + KC (Quan hệ ba cạnh tam giác) Hay BC < 4.KM Câu 4: (1điểm) Ta có (x + 1)2 0; (y - 3)2 => - (x + 1)2 0; - (y - 3)2 Nªn 16 - (x + 1)2 - (y - 3)2 16 x 1 x 1 y 3 y Vậy Giá trị lớn A = 16 *Học sinh có cách làm khác cho ®iÓm tèi ®a DeThiMau.vn (0,25®) (0,25®) (0,25®) (0,25®) (0,5®) (0,25®) (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) đáp án biểu điểm chấm khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2008 - 2009 Môn: Toán Phần I Trắc nghiệm (3điểm) Mỗi câu trả lời đúng: 0,5 điểm Câu Đáp án C D B Phần 2: Tự luận (7 điểm) Câu (1,5điểm) a) X Đề chẵn A A B 3.3 4.2 5.3 6.5 7.8 8.5 9.3 10.1 6,5 30 b) Mo = Câu 2: (2điểm) a) P(x) + Q(x) = (5x3- 3x - 7) + (2x3 - 2x2 - x - 4) = (5x3 + 2x3) - 2x2 - (3x + x) + [(-7) + (-4)] = 7x3 -2x2 - 4x - 11 b) P(x) - Q(x) = (5x3- 3x - 7) - (2x3 - 2x2 - x - 4) = 5x3- 3x - - 2x3 + 2x2 + x + = (5x3 - 2x3) + 2x2 + [(-3x) + x]+ [(-7) + 4] = 3x3 + 2x2 - 2x - (1®) (0,5®) (0, 25®) (0,25 ®) (0, ®) (0,25®) (0,25 đ) M Câu 3: (2,5 điểm) Vẽ hình, ghi GT, KL ®óng (0, ®) (0,5®) a) XÐt NIQ QKN có: K I G NQ chung (0,25đ) INQ=KQN (gt) (0,25®) IN = KQ (0,25®) N Q => NIQ= QKN (cạnh-góc-cạnh) (0,25đ) b) Theo câu a ta có GNQ=GQN (góc tương ứng) => GNQ cân G (0,5đ) c) Ta có: NK = QI(theo c©u a) GN = GQ(theo c©u b) => GI = GK Mặt khác G trọng tâm MNQ Nên NG = 2.GK QG = 2.GI(theo tính chất ®êng trung tuyÕn tam gi¸c) (0,25®) => NG + QG = GK xÐt GNQ cã: NQ < NG + QG (Quan hệ ba cạnh tam giác) (0,25đ) Hay NQ < 4.GK Câu 4: (1điểm) Ta có (x - 3)2 0; (y + 2)2 Nªn - (x - 3)2 - (y + 2)2 => - (x - 2)2 0; - (y + 2)2 (0,5®) x x y y Vậy Giá trị lớn A = *Học sinh có cách làm khác ®óng vÉn cho ®iĨm tèi ®a DeThiMau.vn (0,5®) DeThiMau.vn ...Phòng Gd- đt quảngTrạch Trường THCS Quảng Thanh Đề khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2008 - 2009 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề chẵn Phần I Trắc nghiệm... án biểu điểm chấm khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2008 - 2009 Môn: Toán Đề lẻ Phần I Trắc nghiệm (3điểm) Mỗi câu trả lời đúng: 0,5 điểm Câu Đáp án C D B Phần 2: Tự luận (7 điểm) Câu (1,5... *Học sinh có cách làm khác ®óng vÉn cho ®iĨm tèi ®a DeThiMau.vn (0,25®) (0,25®) (0,25®) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) đáp án biểu điểm chấm khảo sát chất lượng học kỳ II năm học