Đề thi chất lượng giữa kì II môn : toán – khối 10 thời gian làm bài: 90 phút55226

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II MƠN : TỐN – KHỐI 10 (Tõ 10A7 ®Õn 10A13) Thời gian làm bi: 90 phỳt Sở gd- đt nam định TRNG THPT xu©n tr­êng Câu 1: (3.5 điĨm) Giải bất phương trình sau: a) x(3  x)  3( x  1) b) -o0o  x  3x  0 2x  c) x  ( x  1)( x  2)  12  x Câu 2: (3.0 điĨm) a))T×m m để phương trình sau có nghiệm dương phân biệt x  2(m  1) x  m(m  5)  b) Tìm a để bất phương trình sau nghiệm với x   1; 2 (a  3) x  a ( x  2)   Câu 3: (3.5 điĨm) Cho tam giác ABC có a  ;b  2; C  300 1) a) Tính cạnh c, góc A b) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Trong hệ Oxy cho điểm A(2;-5) đường thẳng  có phương trình: 3x-4y+4=0 2) a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng d qua A vng góc với đường thẳng  b) Tìm điểm M, N thuộc đường thẳng  đối xứng qua điểm I(2; AMN có diện tích 15 DeThiMau.vn ) cho tam giác Nội dung Câu (3.5 ®iĨm) a) Đặt Điểm x(3  x)  3( x  1)(1)  x  x   0(2) f ( x)  VT (2); 0.5   57 x  f ( x)      57 x   Mà a=4>0 nên f ( x)   x  (; Kết luận:  x  3x   0(2) 2x  Đặt f(x)=VT(2) b)  57 Đk: x    57 ; ) 0.5 3 0.25 x  f ( x)    x  Lập bảng xét dấu f(x) 0.5 KL: Tập nghiệm bpt T= (; 3 )   1; 2  0.25 c) x  ( x  1)( x  2)  12  x (3) Đặt t  ( x  1)( x  2) đk t  t  BPT trở thành: t  3t  10    t  5 (3điĨm) 0.5 Vì t  nên t   x  x   Giải : x  (; 3    2; ) 0.25 KL: 0.25 a)T×m m để phương trình sau có nghiệm dương phân biệt: x  2(m  1) x  m(m  5)  0(1) DeThiMau.vn 0.5   '  (m  1)  m(m  5)    2(m  1) 0 phương trình sau có nghiệm dương phân biệt:    m(m  5) 0   1 m     m  1  m0    m   m( 0.5 0.5 1 ;0)  (5; ) 0.5 KL: b) Tìm a để bất phương trình sau nghiệm với x   1; 2 (a  3) x  a ( x  2)   0(1) (1)  (a  a  3) x  2a  2a  x (do a  a   0a ) a a3 Để(1) nghiệm với x   1; 2  2a   1  a  3a   a a3  a  (2; 1) KL ( 1) 3.5điÓm) 0.5 0.5 0.5 Cho tam giác ABC có a  ;b  2; C  300 a)Tính cạnh c, góc A b)Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC a)Tính c=2, cosA=-1/2  A  1200 ; 0.5x2 b) S ABC  ab sin C  abc R 2 4S 0.5 DeThiMau.vn 2) Trong hệ Oxy cho điểm A(2;-5) đường thẳng  có phương trình: 3x- 4y+4=0 a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng d qua A vng góc với đường thẳng  b)Tìm điểm M, N thuộc đường thẳng  đối xứng qua điểm I(2; ) cho tam giác AMN có diện tích 15   a)  có vtpt n(3; 4)  d có vtpt n1 (4;3)  pt đt d 4( x  2)  3( y  5)  KL: d có pt: x  y   0.25x4 b) Gọi M(a;b)    3a  4b   0(1) N đối xứng với M qua I nên I trung điểm MN  N (4  a;5  b)  MN  (4  2a )  (5  2b) d ( A; )  6; S AMN  MN d ( A; )  15 2  (4  2a )  (5  2b)  25(2)  a   b  Từ (1) (2) ta có hệ……….Giải hệ   a    b  KL : M(0;1); N(4;4) M(4;4); N(0;1) DeThiMau.vn 0.5 0.5 ... BPT trở thành: t  3t  10    t  5 (3điĨm) 0.5 Vì t  nên t   x  x   Giải : x  (; 3    2; ) 0.25 KL: 0.25 a)T×m m để phương trình sau có nghiệm dương phân biệt: x  2(m  1)... f ( x)   x  (; Kết luận:  x  3x   0(2) 2x  Đặt f(x)=VT(2) b)  57 Đk: x    57 ; ) 0.5 3 0.25 x  f ( x)    x  Lập bảng xét dấu f(x) 0.5 KL: Tập nghiệm bpt T= (; 3 )... phân biệt: x  2(m  1) x  m(m  5)  0(1) DeThiMau.vn 0.5   '  (m  1)  m(m  5)    2(m  1) 0 phương trình sau có nghiệm dương phân biệt:    m(m  5) 0   1 m     m  1