Đề 1 kiểm tra học kì II môn: toán lớp 955100

đề kiểm tra học kì ii môn: Toán lớp Bài (2điểm): x y x 5y a) Giải hệ phương trình : b) Giải phương trình : x4- x2 -12 = Bài (2 điểm) : Cho phương tr×nh: x2- 4x + 3m -3 =0 (2) víi m tham số a) giải phương trình m=2 b) Tìm điều kiện m để phương trình (2) có hai nghiêm x1, x2 thoả mÃn x1 x 2 Bài ( điểm) Một tàu thuỷ xuôi dòng khúc sông dài 48 km, ngược khúc sông hết tổng thời gian Tính vân tốc thực tàu thuỷ ( nước yên lặng) biết vận tốc dòng nước km/h Bài ( điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vuông góc với AD F Chứng minh rằng: a) Tứ giác DCEF nội tiếp b) góc CDE = góc CFE c) Tia CA tia phân giác góc BCF Bài (1 điểm) Trong loại tứ giác đà học lớp (Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông), hình nội tiếp đường tròn? giải thÝch? - HÕt - DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2011-2012 MƠN: TỐN LỚP THANG ĐIỂM HƯỚNG DẪN CÁC BƯỚC LÀM Bài (2điểm) 3 x  y  a)   x  5y  x    5 y  0,25đ 4 x  12   x  5y  x   y  0,5đ 0,25đ KL: b) PT: x  x 12  (1) Đặt : x  t ĐK: t  Phương trình (1) trở thành: t  t 12  (*) Giải phương trình (*) tìm t1  t2   Giá trị t2   (loại); giá trị t1  thoả mãn điều kiện t  0,25đ 0,5đ Với t  t1  , ta có x  => x1   , x2  Vậy phương trình (1) có nghiệm: x1   , x2  Bài (2điểm) 0,25đ 0,25đ a) Thay m  vào pt (2) ta được: x  x   Nhận xét: a  b  c     =>Pt có nghiệm x1  , x2  b) Tính:  '   3m Để phương trình (2) có hai nghiệm x1 , x2   '    3m   m  x  x  Theo hệ thức Vi-ét:   x1x2  3m  0,5đ 0,25đ Ta có: x12  x22   ( x1  x2 )2  x1x2  16  6m     6m  14  m  Giá trị m  Bài (2điểm) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 7 thoả mãn điều kiện m  Vậy m  giá trị cần tìm 3 Gọi vận tốc tàu thuỷ nước yên lặng x ( km/giờ) ĐK: x  Lập luận để dẫn tới phương trình: 48 48  5 ( ) x4 x4 0,25đ 0,25đ 0,75đ Giải phương trình (3) tìm x1  20 ; x2   DeThiMau.vn 0,5đ Loại x2   Vậy vận tốc tàu thuỷ nước yên lặng 20 km/giờ Bài (3điểm) Hình vẽ: 0,5đ C B E A F D ฀ a)Ta có: ACD = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AD ) ฀ = 900 Hay ECD Xét tứ giác DCEF có: ฀ ECD = 900 ( cm ) ฀ EFD = 900 ( EF  AD (gt) ) ฀ ฀ ฀ ฀  ECD + EFD = 900  900  1800 , mà ECD , EFD góc vị trí đối diện => Tứ giác DCEF tứ giác nội tiếp ( đpcm ) b) Vì tứ giác DCEF tứ giác nội tiếp ( cm phần a ) ฀ ) ( đpcm ) ฀ ฀ => CDE = CFE ( góc nội tiếp chắn CE c) Vì tứ giác DCEF tứ giác nội tiếp ( cm phần a ) ฀ =D ฀ ( góc nội tiếp chắn EF ฀ ) => C (4) 1 Xét đường trịn đường kính AD, ta có: ฀ =D ฀ ) ฀ ( góc nội tiếp chắn AB (5) C ฀ =C ฀ hay CA tia phân giác BCF ฀ Từ (4) (5) => C Bi (1im) - Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông ( pcm ) 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0.5đ - Giải thích DeThiMau.vn ...HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2 011 -2 012 MƠN: TỐN LỚP THANG ĐIỂM HƯỚNG DẪN CÁC BƯỚC LÀM Bài (2điểm) 3 x  y  a)   x  5y  x    5 y  0,25đ 4 x  12   x  5y ... ? ?12  (1) Đặt : x  t ĐK: t  Phương trình (1) trở thành: t  t ? ?12  (*) Giải phương trình (*) tìm t1  t2   Giá trị t2   (loại); giá trị t1  thoả mãn điều kiện t  0,25đ 0,5đ Với t  t1... (2) có hai nghiệm x1 , x2   '    3m   m  x  x  Theo hệ thức Vi-ét:   x1x2  3m  0,5đ 0,25đ Ta có: x12  x22   ( x1  x2 )2  x1x2  16  6m     6m  ? ?14  m  Giá trị m