Đề I ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút54956

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Câu 1: 1) Giải bất phương trình sau: 2x  1 2 x bc ca ab    abc 2) Cho số a, b, c  Chứng minh: a b c a) x   x  b) Câu 2: Cho phương trình:  x  x  m  4m   a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm b) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu Câu 3: a) Chứng minh đẳng thức sau: b) Cho sina + cosa =  sin   cos  cos   tan3   tan2   tan   1 Tính sina.cosa Câu : Điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) sau : 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 a) Hãy trình bày số liệu dạng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với lớp:  40;50  ; 50;60  ; 60;70  ; 70;80  ; 80;90  ; 90;100  b) Nêu nhận xét điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh kể ? c) Hãy tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn số liệu thống kê cho? (Chính xác đến hàng phần trăm ) d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp lập câu a) Câu 5:  x  2  2t a) Cho đường thẳng d:  điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng quát đường  y   2t thẳng () qua A vng góc với d b) Viết phương trình đường trịn có tâm B(3; –2) tiếp xúc với (): 5x – 2y + 10 = c) Lập tắc elip (E), biết tiêu điểm (E) F1(–8; 0) điểm M(5; –3 ) thuộc elip Hết Họ tên thí sinh: DeThiMau.vn SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Câu 1: 1) Giải bất phương trình sau: a) x   x   16 x  24 x   x  x   15 x  20 x      x  (; 1]    ;      7 2x  2x  2x  3x  1 1   1     x   2;  b) 2 x 2 x x 2 x 2  3 2) Vì a, b, c  nên số Áp dụng BĐT Cơ-si ta có: ab cb ca , , dương c a b ca ab ca ab  2  a2  2a b c b c cb ab cb ab  2  b2  2b a c a c bc ca bc ca  2  c  2c a b a b Cộng bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta bất đẳng thức cần chứng minh Dấu xảy a = b = c Câu 2: Cho phương trình:  x  x  m  4m    x  x  m  4m   a)  '   m  4m   m  4m   (m  2)2  0, m  R  PT cho ln có nghiệm với m b) PT có hai nghiệm trái dấu  ac <  m  4m    m  (;1)  (3; ) Câu 3: sin   cos  sin  1    tan  (1  tan2  )   tan2  a) 2 cos  cos  cos  cos    tan   tan2   tan3  1 8  sin  cos    b) sin   cos      2sin  cos    2sin  cos   9 Câu 4: Câu 5: Lớp điểm Giá trị Tần số Tần suất đại diện ni fi ci 13% 45 19% 55 10 31% 65 19% 75 13% 85 6% 95 32 100% ni ci2 ni ci  x  2  2180 t 8100 A(3; 1) a) Cho đường thẳng d:  điểm 330 18150 Số trung bình cộng: 66,88 y   t  650 42250 Phương sai: 190,23 r 450 33750 Độ lệch chuẩn: 13,79  d có VTCP u  (2;2) 340 28900 r 190 18050  ()  d nên u  (2;2) VTPT () 2140 149200  Phương trình tổng quát () 2( x  3)  2( y  1)   x  y   b) B(3; –2), (): 5x – 2y + 10 = Bảng phân bố tần suất Điểm thi môn Tiếng Anh 5.3  2(2)  10 29 40% kính R  d ( B,  )   Bán   29 31% 30% 25 29  19% 19% 20% [40;50) [50;60) [60;70) [70;80) [80;90) [90;100] N 13% 13%  Vậy phương trình đường trịn: ( x  3)  ( y  2)2  29 10% 0% c) F1(–8; 0) , M(5; 3 ) [40;50) [50;60) [60;70) [70;80) Điểm [80;90) DeThiMau.vn 6% [90;100]  Phương trình tắc (E) có dạng x2 a2  y2 b2  (1)  Vì (E) có tiêu điểm F1 (8; 0) nên ta có c = a2  b2  c2  a2  b2  64  M (5; 3 3)  ( E )  25 a  27 b   27a2  25b2  a2 b2 a  b  64  Giải hệ   27(b2  64)  25b2  (b2  64)b2  b  12b2  1728  2 2 27a  25b  a b 2  b2  36 ( a2  100 ) Vậy phương trình Elip x y2  1 100 36 Hết - DeThiMau.vn ... a2  b2  c2  a2  b2  64  M (5; 3 3)  ( E )  25 a  27 b   27 a2  25 b2  a2 b2 a  b  64  Gi? ?i hệ   27 (b2  64)  25 b2  (b2  64)b2  b  12b2  1 728  2 2 ? ?27 a  25 b  a b 2. ..ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Th? ?i gian làm 90 phút Câu 1: 1) Gi? ?i bất phương trình sau: a) x   x   16 x  24 x   x  x   15 x  20 x      x  (;... 19% 75 13% 85 6% 95 32 100 % ni ci2 ni ci  x  ? ?2  21 80 t 8100 A(3; 1) a) Cho đường thẳng d:  ? ?i? ??m 330 18150 Số trung bình cộng: 66,88 y   t  650 422 50 Phương sai: 190 ,23 r 450 33750 Độ lệch