ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 18 Câu 1: Giải bất phương trình: x x 1 x Câu 2: Cho phương trình: x (m 2) x Tìm giá trị m để phương trình có: a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm dương phân biệt Câu 3: a) Chứng minh rằng: a b a3b ab3 , a, b R 3 cos2 x x 2 Tính A sin2 x c) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào ? b) Cho tan x 4 vaø A tan cot tan cot x 16 4t Câu : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d ) : (t R) y 6 3t a) Tìm tọa độ điểm M, N giao điểm (d) với Ox, Oy b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác OMN c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M d) Viết phương trình tắc Elip qua điểm N nhận M làm tiêu điểm Câu 5: Cho tam giác ABC có b =4 ,5 cm , góc A 300 , C 750 a) Tính cạnh a, c b) Tính góc B c) Tính diện tích ABC d) Tính độ dài đường cao BH Hết Họ tên thí sinh: DeThiMau.vn SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 18 Câu 1: 3 2( x x ) 3( x x ) ( x x 3) 0 0 x x 1 x x x 1 x x ( x 1)( x 3) 3 x x (; 3) (1; 0) [1; ) x ( x 1)( x 3) Câu 2: Cho phương trình: x (m 2) x (*) a) (*) có hai nghiệm phân biệt (m 2) 16 m 4m 12 m (; 6) (2; ) m (; 6) (2; ) b) (*) có hai nghiệm dương phân biệt S m m (2; ) P 4 Câu 3: a) Chứng minh : a b a3b ab3 , a, b R a b a3b ab3 a a3b b ab3 a3 (a b) b3 (a b) (a b)(a3 b3 ) (a b)2 (a2 ab b2 ) b 3b Ta có (a b) 0, a ab b a 0, a, b R 2 (a b) (a ab b ) 0, a, b R Dấu "=" xảy a = b b) Cho tan x 4 Ta có: A cos2 x sin x 3 cos2 x x 2 Tính A sin2 x 2 sin cot cot 2 tan 1 16 c) A tan cot tan cot = (tan2 cot 2) (tan2 cot 2) x 16 4t Câu : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d ) : (t R) y 6 3t a) Tìm tọa độ điểm M, N giao điểm (d) với Ox, Oy a 16 4t t M (a;0) (d ) M (8;0) 0 6 3t a 8 0 16 4t t N (0; b) (d ) N (0;6) b 6 3t b b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác OMN OMN vng O nên tâm đường trịn (C) trung điểm I MN bán kính R = IO M(–8; 0), N(0; 6) I(–4; 3), R IO (4) 32 25 Phuơng trình đường trịn (C): ( x 4) ( y 3) 25 c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M uur MI (4;3) , tiếp tuyến qua M(–8; 0) nhận MI làm VTPT nên có phương trình là: 4( x 8) 3( y 0) x 3y 32 d) Viết phương trình tắc Elip qua điểm N nhận M làm tiêu điểm DeThiMau.vn x2 y2 (a b) a2 b2 Elip nhận M(–8; 0) làm tiếu điểm nên c = a b c a b 64 36 x2 y3 N (0;6) ( E ) b 36 a 100 PT (E): 1 b 100 36 Câu 5: Cho tam giác ABC có b = 4,5 cm , góc A 300 , C 750 PT tắc (E) có dạng: a) Tính cạnh a, c 1800 (300 750 ) 750 ABC cân A b = c = 4,5 cm B b sin A 4,5.sin 300 2,34(cm) a sin B sin 750 b) Tính góc B = 750 c) Tính diện tích ABC 1 1 Diện tích tam giác ABC S bc sin A (4,5) sin 300 (4,5) 5, 0625 (đvdt) 2 2 d) Tính độ dài đường cao BH 2S 2, 25 (cm) Ta có diện tích S AC.BH BH b Hết - DeThiMau.vn ...ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 18 Câu 1: 3 2( x x ) 3( x x ) ( x x 3) 0 0... qua M (–8 ; 0) nhận MI làm VTPT nên có phương trình là: 4( x 8) 3( y 0) x 3y 32 d) Viết phương trình tắc Elip qua điểm N nhận M làm tiêu điểm DeThiMau.vn x2 y2 (a b) a2 b2 Elip... b R 2? ?? (a b) (a ab b ) 0, a, b R Dấu "=" xảy a = b b) Cho tan x 4 Ta có: A cos2 x sin x 3 cos2 x x 2? ?? Tính A sin2 x 2 sin cot cot 2 tan