Đề số 18 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút54702

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 18 Câu 1: Giải bất phương trình:   x  x 1 x Câu 2: Cho phương trình:  x  (m  2) x   Tìm giá trị m để phương trình có: a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm dương phân biệt Câu 3: a) Chứng minh rằng: a  b  a3b  ab3 , a, b  R 3  cos2 x  x  2 Tính A  sin2 x c) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào  ? b) Cho tan x  4 vaø A   tan   cot     tan   cot    x  16  4t Câu : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d ) :  (t  R)  y  6  3t a) Tìm tọa độ điểm M, N giao điểm (d) với Ox, Oy b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác OMN c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M d) Viết phương trình tắc Elip qua điểm N nhận M làm tiêu điểm Câu 5: Cho tam giác  ABC có b =4 ,5 cm , góc ฀A  300 , ฀C  750 a) Tính cạnh a, c b) Tính góc ฀B c) Tính diện tích  ABC d) Tính độ dài đường cao BH Hết Họ tên thí sinh: DeThiMau.vn SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 18 Câu 1:  3 2( x  x )  3( x  x )  ( x  x  3)      0 0 x  x 1 x x  x 1 x x ( x  1)( x  3) 3 x    x  (; 3)  (1; 0)  [1; ) x ( x  1)( x  3) Câu 2: Cho phương trình:  x  (m  2) x   (*) a) (*) có hai nghiệm phân biệt  (m  2)  16   m  4m  12   m  (; 6)  (2; )   m  (; 6)  (2; )   b) (*) có hai nghiệm dương phân biệt   S   m    m  (2; ) P  4    Câu 3: a) Chứng minh : a  b  a3b  ab3 , a, b  R  a  b  a3b  ab3  a  a3b  b  ab3   a3 (a  b)  b3 (a  b)   (a  b)(a3  b3 )   (a  b)2 (a2  ab  b2 ) b  3b   Ta có (a  b)  0, a  ab  b   a     0,  a, b  R  2  (a  b) (a  ab  b )  0,  a, b  R Dấu "=" xảy a = b b) Cho tan x  4 Ta có: A   cos2 x sin x 3  cos2 x  x  2 Tính A  sin2 x  2 sin   cot    cot    2 tan   1  16 c) A   tan   cot     tan   cot   = (tan2   cot   2)  (tan2   cot   2)   x  16  4t Câu : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d ) :  (t  R)  y  6  3t a) Tìm tọa độ điểm M, N giao điểm (d) với Ox, Oy a  16  4t t   M (a;0)  (d )     M (8;0) 0  6  3t a  8 0  16  4t t   N (0; b)  (d )     N (0;6) b  6  3t b  b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác OMN OMN vng O nên tâm đường trịn (C) trung điểm I MN bán kính R = IO M(–8; 0), N(0; 6)  I(–4; 3), R  IO  (4)  32  25  Phuơng trình đường trịn (C): ( x  4)  ( y  3)  25 c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M uur   MI  (4;3) , tiếp tuyến qua M(–8; 0) nhận MI làm VTPT nên có phương trình là: 4( x  8)  3( y  0)   x  3y  32  d) Viết phương trình tắc Elip qua điểm N nhận M làm tiêu điểm DeThiMau.vn x2 y2  (a  b) a2 b2  Elip nhận M(–8; 0) làm tiếu điểm nên c =  a  b  c  a  b  64 36 x2 y3  N (0;6) ( E )    b  36  a  100  PT (E):  1 b 100 36 Câu 5: Cho tam giác  ABC có b = 4,5 cm , góc ฀A  300 , ฀C  750 PT tắc (E) có dạng:  a) Tính cạnh a, c ฀  1800  (300  750 )  750  ABC cân A  b = c = 4,5 cm  B b sin A 4,5.sin 300   2,34(cm)  a sin B sin 750 b) Tính góc ฀B = 750 c) Tính diện tích  ABC 1 1  Diện tích tam giác ABC S  bc sin A  (4,5) sin 300  (4,5)  5, 0625 (đvdt) 2 2 d) Tính độ dài đường cao BH 2S  2, 25 (cm)  Ta có diện tích S  AC.BH  BH  b Hết - DeThiMau.vn ...ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 18 Câu 1:  3 2( x  x )  3( x  x )  ( x  x  3)      0 0... qua M (–8 ; 0) nhận MI làm VTPT nên có phương trình là: 4( x  8)  3( y  0)   x  3y  32  d) Viết phương trình tắc Elip qua điểm N nhận M làm tiêu điểm DeThiMau.vn x2 y2  (a  b) a2 b2  Elip... b  R  2? ??  (a  b) (a  ab  b )  0,  a, b  R Dấu "=" xảy a = b b) Cho tan x  4 Ta có: A   cos2 x sin x 3  cos2 x  x  2? ?? Tính A  sin2 x  2 sin   cot    cot    2 tan 