Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 2012 – 2013 môn thi: toán – lớp 10 thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)54580

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012 – 2013 Mơn thi: TỐN – LỚP 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT Cao Lãnh I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp ÂA  x  ฀ | 1  x   x    ; B  x  ฀ | x  3 Tìm A  B;A \ B   Câu II (2,0 điểm) 1) Tìm giao điểm đồ thị hàm số y   x  5x  y  2x   2) Xác định parabol (P): y  x  bx  c Biết (P) cắt qua điểm A(0; 2) có trục đối xứng x  1 Câu III (2,0 điểm) 1) Giải phương trình  x  x 2) Tìm m để phương trình x  5x  3m   có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn x12  x 22  Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;1), B(2; 1), C(3;3)     1) Tính tọa độ vectơ AB; AC; AB  2BC 2) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) x  y  z   1) Giải hệ phương trình  x  z   x  2y  z   2) Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x)  x  với x  2x  Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; 2), B(1; 2) Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho góc   hai vectơ AB AM 900 Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm)  x  xy  y  1 2  x y  y x  6 1) Giải hệ phương trình  2) Cho phương trình x  2(m  1) x  m2   Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương Câu Vb (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(9; 8) Tìm tọa độ điểm N Ox để tam giác ABN cân N Hết./ Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh: ……………………………………………; Số báo danh:………………… WWW.VNMATH.COM DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012 – 2013 Mơn thi: TỐN – LỚP 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề: THPT Cao Lãnh  Hướng dẫn chung  Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần qui định  Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm phải thống thực tổ chấm  Nếu học sinh làm sai bước phụ thuộc, bước sau không chấm  Đáp án thang điểm Câu Câu I Đáp án   Cho hai tập hợp: ÂA  x  ฀ | 1  x   x    ; B  x  ฀ | x  3 Tìm Điểm (1.0 điểm) A  B;A \ B * A  2;1; 2 0,25 * B  0;1; 2 0,25 0,25 0,25 * A  B  1; 2 * A \ B  2 Câu II Tìm giao điểm đồ thị hàm số y   x  5x  (2.0 điểm) 1.0 y  2x   Phương trình hồnh độ giao điểm:  x  5x   2x   x   y     x  3x      x   y     Vậy có giao điểm cần tìm là: 1;  , 2;6  Câu III  0,25 0,5 0,25 Xác định parabol (P): y  x  bx  c Biết (P) cắt qua điểm 1.0 A(0; 2) có trục đối xứng x  1 (P) qua A(0;2), ta có pt: c  0,25 0,5 b (P) có trục đối xứng x = -1, ta có   1  b  2 0,25 Vậy (P): y  x  2x  (2.0 điểm) 1.0 Giải phương trình  x  x WWW.VNMATH.COM DeThiMau.vn Câu x  2x  x   2  x  x x  x      x  x  x     x  2  Đáp án Điểm 0,25 0,5 0,25  x  Vậy nghiệm pt x = 2 Tìm m để phương trình x  5x  3m   có hai nghiệm phân biệt 1.0 x1 , x thỏa mãn x12  x 22  Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt 0,25 29    29  12m   m  12 Theo định lý Vi-et : x1  x  5; x1.x  3m  0,25 Theo đề : x12  x 22    x1  x   2x1x  0,25  m  (loại) 0,25 Vậy khơng tìm m thỏa ycbt Câu IV Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;1), B(2; 1), C(3;3)     Tính tọa độ vectơ AB; AC; AB  2BC  AB  (1; 2)  AC  (2; 2)   AB  2BC  (1; 10) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành   Gọi D(x; y) AD   x  1; y  1 ; BC  1;    Tứ giác ABCD hình bình hành AD  BC x   x    y 1  y  Vậy D(2; 5) Câu V.a (2.0 điểm) 1.0 0,25 0,25 0,5 1.0 0,25 0,25 0,25 0,25 (2.0 điểm) x  y  z   Giải hệ phương trình  x  z   x  2y  z   1.0 x  y  z  x  y  z  x  y  z       y  2z    y  2z  x  z   x  2y  z   3y  2z    4z     0,5 1  x  ;y  ;z   4 WWW.VNMATH.COM DeThiMau.vn 0,25 Câu Đáp án 3 1 Vậy nghiệm hệ phương trình là:  ; ;   4 4 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x)  x  với x  2x  Ta có f (x)  x  x   2x  x3 2 Do nên theo bất đẳng thức Cô-si ta x Điểm 0,25 1.0 0,25 có: 0,25 3 11  f (x)   x     2 x 2  Dấu “=” xảy x  0,25 11 x  2 Câu VI.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; 2), B(1; 2) Tìm tọa độ   điểm M trục Ox cho góc hai vectơ AB AM 900   Gọi M(x;0)  Ox Ta có AB   2;0  ; AM   x  3;0         Góc hai vectơ AB AM 900  AB  AM  AB.AM   x 3 Vậy M(3; 0) Câu V.b Vậy GTNN hàm số  x  xy  y  1 Giải hệ phương trình  2  x y  y x  6  x  xy  y  1  x  y  xy  1   2  xy( x  y )  6  x y  y x  6 0,25 (1.0 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 (2.0 điểm) 1.0 0,25  S   S  P  1   P  3 Đặt S  x  y; P  xy Ta có hệ pt:   S.P  6  S  3    P  0,25  Với S  , hệ pt có nghiệm  1;3 ,  3; 1 0,25  P  3  Với S  3 , hệ pt có nghiệm  1; 2  ,  2; 1 P  2 Cho phương trình x  2(m  1) x  m2   Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương 2m    PT có hai nghiệm dương  2m   m    WWW.VNMATH.COM DeThiMau.vn 0,25 1.0 0,5 Câu Câu VI.b Đáp án  m  Vậy với m  thỏa ycbt Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(9; 8) Tìm tọa độ điểm N Ox để tam giác ABN cân N Gọi N(x;0)  Ox Tam giác ABN cân N  AN  BN  AN  BN   x  1       x       2 2 Điểm 0,5 (1.0 điểm) 0,25 0,25 0,25 35  35  Vậy N  ;0    x 0,25 HẾT./ WWW.VNMATH.COM DeThiMau.vn ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012 – 2013 Mơn thi: TỐN – LỚP 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề: THPT Cao Lãnh... chung  Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số ? ?i? ??m phần qui định  Việc chi tiết hóa (nếu có) thang ? ?i? ??m hướng dẫn chấm ph? ?i bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm ph? ?i thống thực...  Nếu học sinh làm sai bước phụ thuộc, bước sau không chấm  Đáp án thang ? ?i? ??m Câu Câu I Đáp án   Cho hai tập hợp: ÂA  x  ฀ | 1  x   x    ; B  x  ฀ | x  3 Tìm ? ?i? ??m (1.0 ? ?i? ??m)