Kiểm tra học kì 1 môn toán khối 10 thời gian: 90 phút54537

KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ 01 I ĐẠI SỐ: ( 7.0 điểm) Câu (1.0 điểm) Cho hai tập hợp: A = {x Ỵ ¡ | - < x £ 6} ; B = {x Ỵ ¡ | £ x < 9} Hãy xác định tập hợp: A, B, A Ç B, A È B Câu (1.0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: a) y = - 3x + 3x - 1- 4x b) y = x+ 2+ x- Câu (2.0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x - 2x - Câu (2.0 điểm) Giải phương trình sau: a) x - 4x + = x - b) x- = x+ x x + 3x Câu (1.0 điểm) Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số phương pháp thế: ìï 4x + y = ï í ïï 3x + 2y = ỵ II HÌNH HỌC: ( 3.0 điểm) Câu (3.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;2),B(1; 5),C(- 4; 1) a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác b) Tính số đo góc B tam giác ABC (chính xác đến độ, phút) uuur uuur uuur r c) Tìm tọa độ điểm K thỏa: - 2K A - K B + 4K C = - Hết - DeThiMau.vn KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ 02 I ĐẠI SỐ: ( 7.0 điểm) Câu (1.0 điểm) Cho hai tập hợp: A = {x Ỵ ¡ | - £ x < 4} ; B = {x Ỵ ¡ | - < x £ 9} Hãy xác định tập hợp: A, B, A Ç B, A È B Câu (1.0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: a) y = - 6x + 3x - 46 - 5x b) y = x+ 5+ x- Câu (2.0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = - x + 4x - Câu (2.0 điểm) Giải phương trình sau: a) x - 7x + 10 = - + 3x b) 4- x = +1 x - 3x + x - 3x + 2 Câu (1.0 điểm) Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số phương pháp thế: ìï 2x + y = ï í ïï x - 3y = ỵ Câu (3.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(- 2;),B(- 1; 3),C( 4; ) a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác b) Tính số đo góc B tam giác ABC (chính xác đến độ, phút) uuur uuuur uuur r c) Tìm tọa độ điểm M thỏa: 2MA - 2MB + 4MC = DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ 01 Nội dung Câu Điểm A = (- 2;ù ú ỷ ộ B= ở1;) ự ị A ầB = é ê1; 6û ú ë 0.25 0.25 0.25 A È B = (- 2; 9) 0.25 Hàm số xác định khi: 1- 4x ¹ Û x ¹ 2a 2b 0.25 ïì 1ïü Vậy tập xác định hàm số là: D = ¡ \ ùớ ùý ùợù 4ùùỵ ỡù x + ³ ìï x ³ - Û ïí Hàm số xác định khi: ïí ïï x - ùù x ợ ợ Vậy tập xác định hàm số là: D = é ê ë- 2; + ¥ ) \ {1} 0.25 0.25 0.25 Tập xác định: D = ¡ 0.25 ìï ïï x = - b = 2a Þ I (1; - 3) Tọa độ đỉnh I: ïí ïï D = - ïï y = 4a ïỵ 0.5 Trục đối xứng: x = Bảng biến thiên: x 0.25 - ¥ +¥ +¥ +¥ 0.25 y - Hàm số đồng biến khoảng (- 3; + ¥ ) 0.25 Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ ; - 3) Bảng giá trị: Đồ thị: x y -1 -2 -3 -2 0.25 0.25 DeThiMau.vn 4a x - 4x + = x - ìï x - ³ ï Û ïí 2 ïï x - 4x + = (x - 1) ïỵ ìï x ³ ìï x ³ ï Û Û ïí í ïï - 2x = - ïï x - 4x + = x - 2x + ỵ ïỵ ìï x ³ Û ïí ïï x = ỵ Vậy tập nghiệm phương trình : S = {1} ìï x ¹ Điều kiện: ïí 4b ïì x ¹ Û ïí ïï x + ùù x ợ ợ x- Ta có - = x + x x + 3x (1) Þ x (x - 3) - (x + 3) - - 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0(1) 2= Û x - 4x - = éx = - Û ê êx = ê ë 0.25 0.25 Kết hợp với điều kiện, ta tập nghiệm phương trình là: S = {- 1;} 0.25 Phương pháp cộng đại số: ïìï 4x + y = Û í ïï 3x + 2y = ỵ ïìï - 8x - 2y = - í ïï 3x + 2y = ỵ ìï - 5x = - Û íï Û ïï 3x + 2y = ỵ 0.25 ìï ïï x = íï ïï ïï + 2y = ïỵ DeThiMau.vn 0.25 ìï ïï y = - Û íï ïï ïï x = ïỵ 0.25 ỉ3 Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x; y ) = ççç ; 2ư ÷ ÷ ÷ ÷ çè5 ø uuur Ta có: AB = (- 2; 3) uuur AC = (- 7; - 3) 6a 0.25 0.25 - ¹ - - uuur uuur Suy ra: AB, AC không phương 0.25 Vậy: A, B, C không thẳng hàng hay A, B, C ba đỉnh tam giác Ta có: 0.25 Ta thấy: uuur BA = (2; - 3) uuur BC = (- 5; - 6) 6b 0.25 uuur uuur uuur uuur BA.BC cosB = cos BA, BC = uuur uuur BA BC ( ) 0.25 (- 5) + 3.6 = 2 = 793 22 + (- 3) (- 5) + (- 6) µ » 73°29 ' Þ B Vậy số đo góc B tam giác ABC 73°29 ' Gọi K (x; y ) 6c 0.25 uuur K A = (3 - x; - y ) Þ Ta có: uuur K B = (1- x; - y ) Þ uuur K C = (- - x; - 1- y ) uuur uuur uuur Þ - 2KA - KB + 4KC = uuur - K A = (- + 2x; - + 2y ) uuur K B = (- + x; - + y ) uuur Þ K C = (- 16 - 4x; - - 4y ) (- x - ìï - x - 23 = Û Từ giả thiết ta có: ïí ïï - y - 13 = ỵ 23; - y - 13) ìï x = - 23 ï í ïï y = - 13 ỵ Vậy: K (- 23; - 13) điểm cần tìm DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ĐÁP ÁN ĐỀ 02 Nội dung Câu Điểm A= é ê- 3; 4) ë B = (- 1; 9ự ỳ ỷ ị A ầB = ộ ë- 1; 4) 0.25 A ÈB = é ê ë- 3; 9) 0.25 0.25 0.25 Hàm số xác định khi: - 5x ¹ Û x ¹ 2a 2b 0.25 ïì 4ïü Vậy tập xác định hàm số là: D = ¡ \ ùớ ùý ùợù 5ùùỵ ùỡ x + ³ ïì x ³ - Û ïí Hàm số xác định khi: ïí ïï x - ùù x ợ ợ é Vậy tập xác định hàm số là: D = ê ë- 5; + ¥ ) \ {6} 0.25 0.25 0.25 Tập xác định: D = ¡ 0.25 ìï ïï x = - b = 2a Þ I (2; 1) Tọa độ đỉnh I: ïí ïï D y = = ïï 4a ïỵ 0.5 Trục đối xứng: x = Bảng biến thiên: x 0.25 - ¥ +¥ 0.25 y - ¥ - ¥ Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ; 2) Hàm số nghịch biến khoảng (2; + ¥ 0.25 ) Bảng giá trị: Đồ thị: x y -3 -3 0.25 0.25 DeThiMau.vn ìï 3x - ³ ï x - 7x + 10 = - + 3x Û ïí 2 ïï x - 7x + 10 = (3x - 1) ïỵ ìï ìï ïï x ³ ïï x ³ Û í Û í 3 ïï ïï 2 x x + 10 = x x + x + x- 9= ïïỵ ïïỵ ïìï ïï x ³ ï x = Û ïí é ïï ê ê ïï ê ïï êx = - ïỵ ë Û x= Vậy tập nghiệm phương trình : S = {1} 4a ìï x ¹ Điều kiện: { x - 3x + ùớ ùù x ợ Ta có 4b 4- x = + 1(1) x - 3x + x - 3x + 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (1) Þ ( ) - x = + x - 3x + Û x - 2x = éx = Û ê êx = ê ë 0.25 0.25 Kết hợp với điều kiện, ta tập nghiệm phương trình là: S = {0} 0.25 Phương pháp cộng đại số: ïìï 2x + y = Û í ïï x - 3y = ỵ ïìï 2x + y = í ïï  x + 6y = - ỵ DeThiMau.vn 0.25 ìï y = Û ïí Û ïï x - 3y = ỵ ìï y = Û ïí ïï x = ỵ ìï y = ï í ïï x - 3.0 = ỵ 0.25 Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x; y ) = (1;) uuur Ta có: AB = (1; - 2) uuur AC = (6; - 7) 6a 0.25 - ¹ - uuur uuur Suy ra: AB, AC không phương 0.25 Vậy: A, B, C không thẳng hàng hay A, B, C ba đỉnh tam giác Ta có: 0.25 Ta thấy: 0.25 uuur ur uuur uuur BA.BC cosB = cos BA, BC = uuur uuur BA BC ( ) (- 1).5 + 2.(- 5) = 2 (- 1) + 22 52 + (- 5) 0.25 = - 15 250 µ » 161°33 ' Þ B Vậy số đo góc B tam giác ABC 161°33 ' Gọi M (x; y ) Ta có: uuur 6c 0.25 0.25 uuur BA = (- 1; 2) uuur BC = (5; - 5) 6b 0.25 uuur MA = (- - x; - y )Þ MA = (- - 2x; 10 - 2y ) uuur uuur MB = (- 1- x; - y ) Þ  MB = (2 + 2x; - + 2y ) uuur uuur MC = (4 - x; - - y ) Þ MC = (16 - 4x; - - 4y ) uuur uuur uuur Þ 2MA - 2MB  MC = (14 - 4x; - - 4y ) ìï ìï 14 - 4x = ïï x = ï Û í Từ giả thiết ta có: í ïï  - 4y = ùù y = -2 ợ ùùợ ổ7 ữ Vy: M ỗỗỗ ; - 1ữ l im cn tỡm ÷ ÷ è2 ø DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ...KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ 02 I ĐẠI SỐ: ( 7.0 điểm) Câu (1. 0 điểm) Cho hai tập hợp: A = {x Ỵ ¡ | - £ x < 4} ;... BA BC ( ) (- 1) .5 + 2.(- 5) = 2 (- 1) + 22 52 + (- 5) 0.25 = - 15 250 µ » 16 1°33 ' Þ B Vậy số đo góc B tam giác ABC 16 1°33 ' Gọi M (x; y ) Ta có: uuur 6c 0.25 0.25 uuur BA = (- 1; 2) uuur BC... -3 -3 0.25 0.25 DeThiMau.vn ìï 3x - ³ ï x - 7x + 10 = - + 3x Û ïí 2 ïï x - 7x + 10 = (3x - 1) ïỵ ìï ìï ïï x ³ ïï x ³ Û í Û í 3 ïï ïï 2 x x + 10 = x x + x + x- 9= ïïỵ ïïỵ ïìï ïï x ³ ï x = Û ïí