22 Đề thi cuối kì 2 môn Toán 1153997

Nguy n Pháp www.MATHVN.com www.MATHVN.com - 1: Bài 1: Tìm gi i h n sau: x2 - 3x + x3 + (2 x - 5)(1 - x) a) limb) lim c) limx®-2 x + 11x + 18 x® x® x3 - x + 2- x x2 + x - Bài 2: Cho hàm s y = g i x0 l m t nghi m d ng c a ph ng trình x -1 y’ = Tìm t t c giá tr c a m đ pt: x3 +mx2-m +1 = có nghi m x0 Bài 3:Xét tính liên t c c a hàm s sau: ì x3 - ,x ¹1 ï f(x)= í x - t i x0 =1 ï 3, x = ỵ Bài 4:Tìm đ o hàm c a hàm s sau:a) y = sin(2sinx) b)y = sin2(cos3x) Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng t i A B, AB =BC= SA=a, AD = 2a,SA ^ (ABCD) G i M trung m c a SB a) CMR: AM ^ SB, tam giác SCD vuông b) Ch ng minh mp (SAC) ^ (SCD) c) Xác đ nh tính tan c a góc t o b i mp(CDS),(ABCD) d) Tính kho ng cách t A đ n m t ph ng (SBC) www.MATHVN.com 2: x+ Bài 1: Cho hàm s y = xác đ nh v i m i x khác 1.CMR: (x -1)y’ + y = x -1 Bài 2:Cho hàm s y = x4 -3x2 +1 (C).G i d ti p n c a (C) t i M0(2;y0),d c t ox t i A,c t oy t i B.Tính di n tích tam giác AOB ì x +1 - ,x¹3 ï Bài 3: Tìm a đ hàm s sau liên t c t i x0 = 3.f(x)= í x - t i x0 = ï a + 3, x = ỵ + s inx 2-cosx b) cho y = xsinx CMR xy-2(y’-sinx) +xy’’=0 Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân t i B, AB =a, SA ^ (ABC),SA=a G i AH ^ SB,AK ^ SC a) CMR: (SAB) ^ (SBC), tính d(A,(SBC)) b) M m tu ý c nh AB, AM = x(0 ïỵ x Bài 5:Cho hình chóp S.ABCD ,có ABCD hình ch nh t,AB =2a, AD = a.M t bên(SAD) ^ (ABCD),tam giác SADvng t i S a) Tính góc gi a mp((SBC),(ABCD)) b) Tính d(AD,(SBC)) c) Tìm m O cách www.MATHVN.com - u m S,A,B,C,D www.MATHVN.com 20: Bài 1: Cho đ ng cong (C) y = x3 – 9x2+ 17x +2, qua m A(-2;5) có th k đ c m y ti p n v i (C) x Bài 2:Cho hàm s y = CMR: 2y +4xy’ +y’’(x2 -1) =0 1- x ì x -1 ï Bài 3:Cho hàm s f(x) = í f ( x) t n t i x + - , khix>1 nh a lim xđ1 ùax+ 4,khix Ê ợ xcos x 2x +1 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng có đ ng cao AB = a, c nh đáy nh BC = a, góc nh n D =450 SA ^ (ABCD),SA = a g i E trung m AD a) Tính góc nh n t o b i hai đ ng th ng AD SC b) Tính d(AD,SC) c) Tính góc gi a m t ph ng (ABCD) (SCD) d) Tính góc gi a m t ph ng (SCD) (SAD) Bài 4:Tính đ o hàm hàm s sau: a ) y = + sin x , b) y = www.MATHVN.com - 21: Bài 1: Tìm gi i h n hàm s sau: x3 + x ® -2 - 5x - 3x a) lim Bài 2: Tìm f(1) đ hàm s b) lim x đ +Ơ (8x - 3x )(x - 2x + 4) (2x - 3)5 - 5x - 27 - x f(x) = x -1 liên t c t i x0 = Bài 3: Tìm đ o hàm hàm s sau: www.MATHVN.com DeThiMau.vn Nguy n Pháp www.MATHVN.com a) y = 2x - 6x + 2x + b) y = (x + 1) x + x + c) y = sin x + cos x sin x - cos x d) y = sin2 x + cos x Bài 4: a) Cho f (x ) = 3x + , tính f ’(1) b) Cho f (x ) = (x + 10) Tính f '' (2) Bài 5: Cho hàm s : y = x3 + 4x +1 Vi t PT ti p n c a đ th hàm s c a tr sau: ng h p a) T i m có hồnh đ x0 = 1; b) Ti p n có h s góc k = 31; c) Song song v i đ ng th ng d: y = 7x + 3; Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD) SA=a; đáyABCD hình thang vng có đáy bé BC, bi t AB=BC=a, AD=2a 1)Ch ng minh m t bên c a hình chóp tam giác vng 2)Tính kho ng cách gi a AB SD 3)M, H trung m c a AD, SM cm AH ^ (SCM) 4)Tính góc gi a SD (ABCD); SC (ABCD) 5)Tính góc gi a SC (SAD) 6)Tính t ng di n tích m t c a chóp www.MATHVN.com - 22: Bài 1: Tìm gi i h n hàm s sau: a) lim x® 3x + + x + x + - + 4x Bài 2: Tìm f(0) đ hàm s b) lim x ® ±¥ f(x) = x2 + x + + x2 -1 x + x2 + 1+ x - 1-x liên t c t i x0 = x Bài 3: Tìm đ o hàm hàm s sau: a) y = x - + x + b) y = (x3 +3x-2)20 c) y = sin 2x d) y = cos x sin2 x ỉ pư ỉp ữ ữ ỗ ữ ữ Bi 4: Cho f (x ) = sin 3x Tớnh f '' ỗ ; f '' ; f '' ỗ ỗ ( ) ữ ỗ ỗ18 ứữ ữ ố ứữ ố Bài 5: Ch ng minh r ng c a hàm s sau tho mãn c a h th c: a) f (x ) = x + x - 2x - tho mãn: f '(1) + f '(-1) = -4 f (0) ; b) y = x -3 ; x +4 2y '2 = (y - 1)y " www.MATHVN.com DeThiMau.vn Nguy n Pháp www.MATHVN.com Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình vng c nh a, tâm O; SA ^ (ABCD); SA = a AM, AN đ ng cao c a tam giác SAB SAD; 1)CMR: Các m t bên c a chóp tam giác vng Tính t ng di n tích tam giác 2)G i P trung m c a SC Ch ng minh r ng OP ^ (ABCD) 3)CMR: BD ^ (SAC) , MN ^ (SAC) 4)Ch ng minh: AN ^ (SCD); AM ^ SC ,SC ^ (AMN) 5)Dùng đ nh lí đ ng vng góc ch ng minh BN ^ SD 6)Tính góc gi a SC (ABCD) 7)H AD đ 10 ng cao c a tam giác SAC, ch ng minh AM,AN,AP đ ng ph ng www.MATHVN.com DeThiMau.vn ... -3x2-9x +1, g i x1,x2 (x1