ĐỀ THI HỌC KÌ Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn 3 i z 1 2i z 4i Môđun số phức z là: A B 17 C 2 f ( x) g ( x)dx Câu 2: Cho A 10 29 D 1 0 26 3 f ( x) g ( x)dx 10 Tính f ( x)dx B 15 C D Câu 3: Kí hiệu z1 z2 nghiệm phức phương trình z z Tính tổng A z12 z 22 A 6 B 4 C 2 D Câu 4: Cho tích phân I x 0 cos2 x dx Mệnh đề sau đúng? A I x cot x 03 cot xdx B I x tan x 03 tan xdx C I x cot x 03 cot xdx D I x tan x 03 tan xdx 0 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ, kí hiệu A B hai điểm biểu diễn cho nghiệm phức phương trình z z Tính độ dài đoạn thẳng AB A 2 B C D 2 Câu Biết sin 3x.sin xdx a b , với a, b số nguyên Giá trị tổng S a b 10 A B C 3 D Câu Gọi z nghiệm phức có phần thực dương phương trình z (1 2i) z 17 19i Khi giả sử z a bi tích a b A 168 B 5 C 12 D 240 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y điểm I 4; 1; Mặt phẳng Q vuông góc với hai mặt phẳng P Oxy , đồng thời Q cách điểm I khoảng bàng Mặt phẳng Q có phương trình A x y x y C y z 10 y z B x y x y D x y x y 12 Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho OM k 2i j Tìm tọa độ điểm M A M 1; 2; 3 B M 3; 2;1 C M 2; 3;1 D M 1; 3; 2 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z 11 Xác định tọa độ tâm I tính bán kính R S ThuVienDeThi.com A I 1;3; 2 ; R B I 1;3; 2 ; R C I 1;3; 2 ; R 25 D I 1; 3;2 ; R Câu 11: Cho f x dx Tính tích phân B A f 1 tan x dx cos x C D 16 Câu 12 : Tính khoảng cách d hai mặt phẳng song song : x y z 11 : x y z A d B d C d D d Câu 13 : Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2; 3) , B(2; 0; 1) , C (3; 1; 5) Diện tích tam giác ABC A B C D 2 Câu 14: Tìm phần ảo số phức z biết 2i iz (3i 1) A 8 B C D 9 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a 2;5;0 b 3; 7;0 Tính a,b A 300 B 1350 C 450 D 600 Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;1;1 mặt phẳng P : x y z 14 Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc M P A H 9; 11; 1 B H 3;5; 5 Câu 17: Tính tích phân I A 61 100 D H 0; 1;4 C 2 ln ln D x ln x dx x2 C H 1; 3;7 256 ln 28 B Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 1; 2 , B 2;0;1 Viết phương trình mặt cầu tâm A qua điểm B A x y 1 z B x y 1 z 10 C x y 1 z D x y 1 z 10 2 2 2 2 2 2 Câu 19: Tính tích phân I 2 x 1ln xdx A I 2ln B I 2ln C I 2ln D I Câu 20: Cho số phức z 3i Khi đó: A 1 i z 2 B 1 i z 2 C 1 i z 4 D 1 i z 4 ThuVienDeThi.com Câu 21: Cho số phức z a bi (a, b R ) thoả mãn (1 i ) z z 2i Tính P a b A P B P 1 C P D P Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3 4i là: A Đường trịn tâm I(3; 4), bán kính B Đường trịn tâm I(3; 4), bán kính C Đường trịn tâm I(-3;- 4),bán kính D Đường trịn tâm I(3;- 4), bán kính Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 mặt phẳng P : x y 7z Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng P x 3t A y 2t z 3t x 4t B y 3t z 7t x 1 8t C y 2 6t z 3 14t x 1 4t D y 2 3t z 3 7t x2 y2 z mặt phẳng 1 1 P : x y 3z Viết phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng P vuông Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : góc cắt đường thẳng d x 3 t A y t z 2t x 3 t B y 2t z t x 1 t C y t z 2t x 1 t D y 2t z 2t Câu 25 Gọi H hình phẳng giới hạn đường y x y x Khi thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng H quanh trục Ox A 4 B 248 C 224 15 D 1016 15 Câu 26: Cho hình phẳng H giới hạn đường cong y x trục Ox Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho H quay quanh trục Ox A 32 B 16 C 32 Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d2 : 32 x 1 y z d1 : 3 D x y z 1 Tìm vị trí tương đối d1 d 2 A Chéo B Song song C Trùng D Cắt Câu 28: Tìm số phức liên hợp số phức z thỏa mãn 2iz 2 3i 4i A z i 2 B z i C z i 2 D z i 2 ThuVienDeThi.com Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w z i hình trịn có diện tích: A S 9 B S 12 C S 16 D S 25 Câu 30: Cho hàm số g x có đạo hàm đoạn 1;1 Có g 1 tích phân I g x dx 2 Tính g 1 1 B 5 A D C 6 Câu 31: Một Bác thợ gốm làm lọ có dạng khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x trục Ox quay quanh trục Ox Biết đáy lọ miệng lọ có đường kính 2dm 4dm Tính thể tích lọ A 15 dm3 B 15 dm C 8 dm D 14 dm3 x 2 2t x 4t ' (t' ) Trong mệnh đề Câu 32 Cho đường thẳng 1 : y 3t (t ) 1 : y 6t ' z 4t z 8t ' sau, mệnh đề A 1 B 1 / / C 1 D 1 chéo Câu 33: Cho biết f( x) tan x liên tục tập xác định F(x) nguyên hàm hàm số f(x) Biết F( ) = Tính I= F ( ) 7 B 12 A 12 C 12 D 12 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a 1; 1;0 , b 2;3; 1 c 1;0;4 Tìm tọa độ vectơ u a 2b 3c A u 0;5; 14 B u 3; 3;5 C u 6;5; 14 D u 5; 14;8 1 z 2i (1 2i ) 14 14 10 35 10 14 A z B z C z D z i i i i 25 25 25 25 13 26 13 25 Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều Câu 35: Tìm số phức z biết kiện zi 2 i A x 1 y B x 1 y C x 1 y D x 1 y 2 2 2 2 ThuVienDeThi.com Câu 37: Biết (2 x 1)ln xdx 2ln a b, a, b số hữu tỉ Tính giá trị biểu thức S a b A B 2,5 D C 1,5 Câu 38 Trong số phức z thỏa mãn z z 4i Số phức có mơ đun nhỏ A z 4i B z 3 4i Câu 39: Tìm nguyên hàm hàm số f x A x C B C z 2i x C x 2x C D z 2i 2 x2 C D 2 x C Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z i Trên mặt phẳng toạ độ, điểm điểm biểu diễn số phức z A P 1; 2 B N 1;2 C M 1;2 D Q 1; 2 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng d: x 1 y z Phương trình đường thẳng qua điểm A, vng góc với đường thẳng d 2 cắt trục Ox có dạng x 1 y z 2 x 1 y z C 2 x 2 y 2 z 3 x2 y2 z 3 D A Câu 42: Trong B không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có đỉnh A 1;2;1, B 2;1;3, C 2; 1;1, D 0;3;1 Viết phương trình mặt phẳng P qua hai điểm A, B cho d C , P d D, P A x y z 15 x z B x y z 14 x z C x y z 15 x z D x y z 15 x y Câu 43: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường: y x sin x, y 0, x 0, x Khẳng định sau sai? S 1 Câu 44: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn giới hạn đồ thị hàm số y x x , hai trục tọa độ đường thẳng x A S B S C S D S 2 A cos S B sin S C tan S 1 D sin ThuVienDeThi.com Câu 45: Tính mơ đun số phức z thoả mãn z (2 i ) 13i A z 34 Câu 46 Biết C z B z 34 f x dx 10 Giá trị A 20 34 34 D z I x f x dx B 10 C D 15 Câu 47 Cho hàm số f ( x) (6 x 1) có nguyên hàm có dạng F (x) ax3 bx cx d thỏa điều kiện F (1) 20 Giá trị biểu thức S a b c d A S 21 B S 20 C S 15 D S 46 Câu Trong 48: không Oxyz , cho gian điểm : x y z 28 Tính d M , A 41 B 45 C M 3;5; 8 và 41 D mặt phẳng 47 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu có tâm I 1;3;2 tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z A x 1 y 3 z B x 1 y 3 z C x 1 y 3 z D x y 1 z 2 Câu 50: Trong 2 không gian 2 Oxyz, cho hai 2 mặt P : x y z 0, phẳng x t Q : x y z đường thẳng d : y 1 Viết phương trình mặt cầu ( S ) có z t tâm nằm d tiếp xúc với hai mặt phẳng P Q A x 3 y 1 z 3 2 C x 3 y 1 z 3 2 2 D x 3 y 1 z 3 B x 3 y 1 z 3 2 ThuVienDeThi.com ... 1 z 10 2 2 2 2 2 2 Câu 19: Tính tích phân I ? ?2 x 1ln xdx A I 2ln B I 2ln C I 2ln D I Câu 20 : Cho số phức z 3i Khi đó: A 1 i z 2 B 1 i z 2 C 1 i z 4... dạng x 1 y z 2 x 1 y z C 2 x ? ?2 y ? ?2 z 3 x? ?2 y? ?2 z 3 D A Câu 42: Trong B không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có đỉnh A 1 ;2; 1, B ? ?2; 1;3, C ? ?2; 1;1, D 0;3;1 ... 2i x C x 2x C D z 2i 2 x2 C D 2 x C Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z i Trên mặt phẳng toạ độ, điểm điểm biểu diễn số phức z A P 1; ? ?2 B N 1 ;2 C M 1;2