SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2013 - 2014 MƠN THI: TỐN - Bảng: B Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (6 điểm) a) Giải phương trình: sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x x y 4x y b) Giải hệ phương trình: x, y x y Câu (5 điểm) a) Một tổ học sinh gồm bạn nam ban nữ Chọn tổ cho ban học sinh Tính xác suất để bạn chọ có nam nữ b) Cho cấp số cơng (un), n số nguyên dương thoã mãn: u2013 = 2013; u2014 = 2014 Tính tổng: S 1 u1u2 u2 u3 u2013 u2014 Câu (4 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M trung điểm đoạn AB, H hình chiếu vuong góc C lên SB a) Chứng minh đường thẳng SB vng góc với mp(HCM) b) Biết góc tạo đường thẳng AB mp(HMC) 300 Tính diện tích tam giác HMC Câu (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vng ABCD có A(1; 3) Biết M(4; 6) thuộc cạnh BC N 17 ; thuộc đường thẳng DC Tính diện tích hình 2 vng ABCD Câu (2 điểm) Cho x, y, z số thực không âm thoã mãn x3 + y + z3 = Tìm giá trị lớn biểu thức P = 3(xy + yz + zx) - xyz HẾT -Họ tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh: …………… DeThiMau.vn