Đề kiểm tra học kỳ II môn thi: Toán 11 Đề 253677

HUỲNH ĐỨC KHÁNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học : 2013 - 2014 Mơn thi : TỐN 11 ĐỀ SỐ 02 (Đề gồm 03 trang) Thời gian làm : 90 phút A - PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu Giá trị x để ba số 2x − 1, x, 2x + lập thành cấp số nhân √ B x = ± A x = ± √ D x = ± C x = √ Câu Cho cấp số cộng (un ) với u3 = 16, d = Ta có u11 A 50 B 46 C 40 D 16 Câu Cho dãy số (un ) với un = 2n + Khẳng định sau sai A u1 + u2 + u3 + u4 = 40 C un+1 = 2n + B (un ) CSC với d = −2 D (un ) CSC với d = Câu Cho cấp số cộng (un ) có cơng sai d = −2, S8 = 72 Ta có u1 A u1 = − 16 B u1 = −16 C u1 = 16 D u1 = 16 n 1 (−1) Câu Tổng cấp số nhân vô hạn − , , − , , , 2n A −1 B Câu Giá trị giới hạn lim A A D − 1 1 + + + + 1.3 3.5 5.7 (2n − 1) (2n + 1) B Câu Giá trị giới hạn lim C − (n2 − 1)(n + 2) C D +∞ C − D (n + 1)(2n + 3) B +∞ Câu Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn x2 − x→1 3x2 − 4x + A lim x2 − x→1 x3 − B lim C √ lim ( x2 + − x) x→+ ∞ D lim x→−2 4x + x+5 x2 − x→3 −x2 + x + Câu Giá trị giới hạn lim A −1 B Câu 10 Giá trị giới hạn lim x→0 A B C − 5 D − − cos 3x x2 C GIA SƯ ĐỨC KHÁNH - 0975.120.189 - 0563.602.929 D 22A - Phạm Ngọc Thạch - TP Quy Nhơn DeThiMau.vn Câu 11 Hàm số y = x2 cos x có đạo hàm A y ′ = 2x sin x + x2 cos x B y ′ = 2x sin x − x2 cos x C y ′ = 2x cos x + x2 sin x D y ′ = 2x cos x − x2 sin x C < x < D < x < C y = y ′ tan 2x D 4y − y ′′ = Câu 12 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Tìm x để y ′ < A < x < B < x < Câu 13 Cho hàm số y = sin 2x Hãy chọn câu A y + (y ′ ) = B 4y + y ′′ = Câu 14 Cho hàm số y = f (x) = (x − 1) Biểu thức sau vi phân hàm số f (x) A dy = (x − 1) dx B dy = (x − 1) dx C dy = (x − 1) dx D dy = (x − 1) Câu 15 Cho hàm số y = −x2 + 3x − Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị điểm có hồnh độ x = A −2 B −4 C −3 D −1 Câu 16 Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai −→ −−→ −→ −−→ A AG = AB + AC + AD −−→ −→ −−→ −−→ −−→ OA + OB + OC + OD , ∀O C OG = −→ −−→ −→ −−→ B AG = AB + AC + AD −→ −−→ −−→ −−→ → − D GA + GB + GC + GD = Câu 17 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A B C D Các mặt bên hình chóp cụt hình thang cân Hình chóp n − giác có tất n + mặt 2n cạnh Hình lăng trụ có hai mặt bên hình chữ nhật hình lăng trụ đứng Hình hộp chữ nhật có diện tích mặt hình lập phương Câu 18 Cho tứ diện ABCD Góc tạo hai đường thẳng AB CD có số đo A 600 B 450 C 300 D 900 Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy (ABCD) SA = a Gọi M trung điểm CD Khoảng từ điểm M đến mặt phẳng (SAB) A a B √ a √ C a D 2a ′ Câu 20 Cho hình lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D′ cạnh a Gọi M, N, √ P trung điểm AB, AD, DD Biết góc hai mặt phẳng (M N P ) (ABCD) có cơsin Diện tích tam giác M N P √ √ √ √ a2 a2 a2 a2 B C D A GIA SƯ ĐỨC KHÁNH - 0975.120.189 - 0563.602.929 22A - Phạm Ngọc Thạch - TP Quy Nhơn DeThiMau.vn B – PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Bài (2,0 điểm)   x + 7x + a) Cho hàm số f (x) = x+1  2a − b) Tính giới hạn lim 2− x→1 √ x = −1 (a tham số) Tìm a để hàm số f (x) liên tục x = −1 √ 2x − 5x + x−1 Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = √ a) Tính y ′ ( 2) x = −1 −x + có đồ thị (C ) 2x − b) Chứng minh với m đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A B Gọi k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến với (C ) A, B Tìm m để tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn Bài (2,0√điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy (ABCD) SA = a Gọi H, K hình chiếu vng góc A SB, SD Mặt phẳng (AHK) cắt SC M a) Chứng minh SC⊥AM b) Gọi E trung điểm CD Tính khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE ——— HẾT ——— Chú ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: GIA SƯ ĐỨC KHÁNH - 0975.120.189 - 0563.602.929 Số báo danh: 22A - Phạm Ngọc Thạch - TP Quy Nhơn DeThiMau.vn ... Mệnh đề sau sai −→ −−→ −→ −−→ A AG = AB + AC + AD −−→ −→ −−→ −−→ −−→ OA + OB + OC + OD , ∀O C OG = −→ −−→ −→ −−→ B AG = AB + AC + AD −→ −−→ −−→ −−→ → − D GA + GB + GC + GD = Câu 17 Tìm mệnh đề. ..Câu 11 Hàm số y = x2 cos x có đạo hàm A y ′ = 2x sin x + x2 cos x B y ′ = 2x sin x − x2 cos x C y ′... −−→ B AG = AB + AC + AD −→ −−→ −−→ −−→ → − D GA + GB + GC + GD = Câu 17 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A B C D Các mặt bên hình chóp cụt hình thang cân Hình chóp n − giác có tất n + mặt 2n cạnh