Đề kiểm tra học kỳ II môn thi Toán − lớp 9 thời gian 90 phút Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Đại Lộc Năm học 2013 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi Toán − Lớp 9 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,5 điểm) a) Cho phương trình 3x2 – 7x + 2 = 0 Không giải phương trình, hãy tính Δ ; x1 + x2 ; x1 x2 b) Giải phương trình x2 + 4x – 21 = 0 c) Giải hệ phương trình x y 1 3x 2y 3 Câu 2 (2,0điểm) Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Đư.
Phòng GD ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2013 -2014 Mơn thi: Tốn − Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ THAM KHẢO Câu (2,5 điểm) a) Cho phương trình 3x2 – 7x + = Khơng giải phương trình, tính : Δ ; x1 + x2 ; x1.x2 b) Giải phương trình x2 + 4x – 21 = x y c) Giải hệ phương trình 3x 2y Câu (2,0điểm) Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Đường thẳng y = ax ( a > 0) cắt (P) điểm có tung độ Tìm a Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – mx + m − = ( ẩn x) a) Giải phương trình m = 2014 b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị m, biết x12 + x22 = Câu : (3,5đ) Cho tam giác ABC vng A có ABC = 300 Gọi M điểm thuộc cạnh BC cho BM < MC Qua M, dựng tia Mx vng góc với BC cắt AB O Dựng đường trịn tâm O bán kính OM cắt OB E Từ C, vẽ tia Cy tiếp xúc với đường tròn (O) N ( CN nằm CA CO) a) Chứng minh tứ giác MONC nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AO tia phân giác góc MAN c) Biết OM = 2cm Tính diện tích tam giác OMB phần nằm ngồi đường tròn (O) B ĐỀ THI : Bài 1: (1đ5) a/ Tìm m để phương trình x2 +2x +m = có nghiệm ? b/ Cho phương trình 2x2 – 5x – = có nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình , tính x1 + x2 Bài 2: (1đ5) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) DeThiMau.vn ; x1 x2 ; x1 + x22 a/ Vẽ đồ thị (P) b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D1) : y = -4x - phép tính c/ Tìm m để (D2) :y= 3x + m (P) , (D1) qua điểm Bài : (2đ) a/ Giải hệ phương trình : x+y =2 2x + 4y = b/ Cho phương trình x2 – 2x – m = có nghiệm x1 x2 Tìm m để 2x1 + x2 = Bài : (1đ) Một tam giác vng có cạnh góc vng cm Cạnh huyền cm Tính độ dài cạnh góc vng ? Bài ( 4đ0) Cho ( O ; R ) Hai tiếp tuyến AB AC ( B , C tiếp điểm ) Dựng CH AB ( H AB ) , đường CH cắt OA D a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b/ Chứng minh CO = CD c/ Chứng minh HBˆ C = HDˆ A d/ Cho OA = 2R Tính diện tích hình viên phân giới hạn đường trịn đường kính OA dây AB ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2013 -2014 Trường THCS Nguyễn Du Câu 1: ( 2,0đ) 3x y 11 a) Giải hệ phương trình 2x y b) Giải phương trình : x2 - 7x + 12 = Câu 2: (2,0đ) Cho hàm số y = x có đồ thị (P) hàm số y = - x + có đồ thị (D) c) Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng tọa độ Oxy, d) Tìm giao điểm (P) (D) phép tính DeThiMau.vn Câu : (2,0đ) Cho phương trình bậc hai ẩn x : x2 + (m + 1)x + m = a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = Tính nghiệm cịn lại x2 c) Tìm m để pương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x12 x2 đạt giá trị nhỏ Câu : (4,0đ) Cho đường trịn O điểm A ngồi đường trịn Vẽ tiếp tuyến AB, AC tuyến ADE tới đường tròn ( B C tiếp điểm) Gọi H trung điểm DE a/ Chứng minh năm điểm A, B, H, O, C thuộc đường tròn b/ Chứng minh HA tia phân giác góc BHC c/ Gọi I giao điểm BC DE, chứng minh: AB2 = AI.AH d/ BH cắt đường tròn (O) K Chứng minh: AE // CK THCS NGUYỄN DU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2013 -2014 Câu : ( 1,5đ) Giải phương trình sau : a) x2 – 5x +6 = ; b) 4x4 – 5x2 – = Câu 2: (1,5 đ) Cho hàm số y = 2x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Chứng tỏ , mặt phẳng tọa độ Oxy , (P) đường thẳng (d): y = 2013x -2014 có hai giao điểm nằm bên phải trục tung Câu : ( 2điểm) Cho phương trình bậc hai có ẩn x : x2 – 2mx + 2m – = a) Lập biệt thức / , suy phương trình ln ln có nghiệm với m DeThiMau.vn b) Với giá trị m , phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn : x12 + x22 = Câu : ( 1điểm)Một che nắng hình nón có vành đường trịn đường kính 1,6m chiều cao 0,6m.Tính diện tích vải để làm Câu : ( 4điểm)Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BH CK cắt đường tròn E F a) Chứng minh tứ giác BKHC nội tiếp b)Chứng minh: OA EF EF//HK c) Gọi I giao điểm BH CK Chứng minh bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AIB bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác BIC Phòng GD ĐT Đại Lộc Câu 1: ( 2,0đ) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2013 -2014 x y 1 c) Giải hệ 3x - y = d) Giải phương trình : 2x2 - 5x + = Câu 2: (2,0đ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) e) Nêu tính chất hàm số f) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy g) Trên (P) lấy hai điểm M, N có hồnh độ 2; Viết phương trình đường thẳng M N Câu : (2,0đ) Cho phương trình bậc hai : 2x2 - 6x + 3m = (m tham số ) d) Giải phương trình m = e) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = Tính nghiệm cịn lại x2 f) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 cho x + x 2 = Câu : (4,0đ) Từ điểm M bên ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B tiếp điểm) Gọi E điểm nằm M A Vẽ đường trịn đường kính OE cắt AB điểm thứ hai H Nối EH cắt MB F a) Tính số đo góc EHO DeThiMau.vn b) Chứng minh tứ giác OHBF nội tiếp c) Chứng minh tam giác EOF cân d) Gọi I trung điểm AB Chứng minh OI OF = OB.OH −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Bài 1: ( 1,5 điểm) Cho hệ phương trình : mx y x y a Giải hệ phương trình m = b Tìm m để hpt có nghiệm Bài 2: ( 1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = x Bài 3: (3,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x 3x m (1) a.Giải phương trình (1) m=1 b.Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt c.Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm trái dấu Bài 4: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, tia AC lấy điểm I, đường tròn đường kính IC cắt BC E, BI cắt đường trịn D a.Chứng minh tứ giác IDCE nội tiếp b.Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp c.chứng minh ADˆ I IDˆ E d.Biết IC =10cm, ACˆ B 30 Tính diện tích giới hạn bởidây EC cung nhỏ EC DeThiMau.vn ... minh tam giác EOF cân d) Gọi I trung điểm AB Chứng minh OI OF = OB.OH −? ? ?−? ? ?−? ? ?−? ? ?−? ? ?−? ? ?−? ? ?−? ? ?−? ? ?−? ? ?−? ? ?−? ? ?−? ??HẾT? ?−? ? ?−? ? ?−? ? ?−? ? ?−? ? ?−? ? ?−? ? ?−? ? ?−? ? ?−? ? ?−? ? ?−? ? ?−? ?? Bài 1: ( 1,5 điểm) Cho hệ phương trình : mx y x y a Giải... chứng minh: AB2 = AI.AH d/ BH cắt đường tròn (O) K Chứng minh: AE // CK THCS NGUYỄN DU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2013 -2014 Câu : ( 1,5đ) Giải phương trình sau : a) x2 – 5x +6 = ; b) 4x4 – 5x2... AIB bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC Phòng GD ĐT Đại Lộc Câu 1: ( 2,0đ) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2013 -2014 x y 1 c) Giải hệ 3x - y = d) Giải phương trình : 2x2 - 5x + = Câu