Kỳ thi giải toán trên máy tính casio lớp 12 thpt Năm 2009 đề thi chính thức thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề)52931

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP 12 THPT - NĂM 2009 TRƯỜNG THPT PHẠM HÙNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi : 06 / 01 / 2009 Chú ý : - Đề thi gồm trang, 10 bài, điểm - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Điểm toàn thi Bằng số Bằng chữ Các giám khảo Số phách (Họ tên chữ ký) (Do chủ tịch hội đồng thi ghi) Giám khảo : Giám khảo : Quy định : Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết vào ô trống liền kề toán Các kết tính gần đúng, định cụ thể, ngầm định xác tới chữ số phần thập phân sau dấu phẩy Bài : Cho hàm số f(x) = ax-1 + 1, (x  0) Giá trị a thỏa hệ thức : f  f(1) + f 1 (2) = Cách giải Kết Bài : Tính gần nghiệm (độ, phút, giây) phương trình : 4cos2x + 3sinx = Cách giải Kết x1  + k3600 x2  + k3600 x3  + k3600 x4  + k3600 Baøi : Tính diện tích tam giác ABC phương trình cạnh tam giác (AB) : x + 3y = ; (BC) : 5x + y – = ; (AC) : x + y – = Cách giải Kết DeThiMau.vn x Bài : a) Tính giá trị hàm số y = - x = 2006 b) Cho đường tròn có phương trình : x + y2 – 2x – 6y – = : x2 + y2 = Tính gần tọa độ giao điểm chúng viết phương trình đường thẳng qua giao điểm x2  2x  Cách giải  Bài : Khai triển biểu thức  x Kết  1  ax  dạng + 10x + bx2 + … Hãy tìm hệ số a b Cách giải Kết Bài : Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp (sắt tây) nhất, tức diện tích toàn phần hình trụ nhỏ Em chó biết diện tích toàn phần lon ta muốn tích lon 314 cm3 Cách giải Bài : Kết Tính gần thể tích khối tứ diện ABCD BC = dm, CD = dm, BD = dm, AB = AC = AD = dm DeThiMau.vn Cách giải Kết Bài : Cho hàm số y = f(x) = x e x a) Tìm giá trị f(0,1) b) Tìm cực trị hàm số Cách giải Kết Bài : Tính gần diện tích toàn phần hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với đáy, AB = dm, AD = dm, SC = dm Cách giải Kết 24,21x  2,42y  3,85z  30,24  Bài 10 : Giải hệ phương trình : 2,31x  31,49y  1,52z  40,95 3,49x  4,85y  28,72z  42,81  Caùch giải Kết HẾT TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT PHẠM HÙNG GV SOẠN : NGUYỄN TRÍ THUỆ DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP 12 THPT - NĂM 2009 TRƯỜNG THPT PHẠM HÙNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi : 04 / 01 / 2009 SƠ LƯC CÁCH GIẢI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Cách giải Kết - Có : f(f(-1)) = 1 a - Giải phương trình tìm a :   28  + a1,2 = + a1  3,8427 ; a2 = -1,1107 2,0 2,0 Đặt t = sinx -1  t  vaø cos 2x = – 2t2 Phương trình cho chuyển thành phương trình : t2 – 3t – = Giải phương trình ta nghiệm t1 t2 Sau giải phương trình sinx = t1 vaø sinx = t2 x1  x2  460 10’ 43” 1330 49’ 17‘’ + k3600 + k3600 2,5 x3  x4  - 200 16’ 24’’ 2000 16’ 24’’ + k3600 + k3600 2,5 Tìm tọa độ điểm A, B, C cách giải hệ phương trình tương ứng A (9; - 3)  0,5 f-1 (2) = a a2 – (1+ )a – (6 - ) = Điểm 0,5 + f(f(-1) = (a  1) 1 a C ( -1; )  Tìm tọa độ vectơ AB AC Tính diện tích tam giác ABC theo công thức S=   AB2 AC2  AB.AC   3 ;  7 B   20   60 ; AB =       AC = ( - 10 ; 10) 200 S = 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 2,5 a) Tính trực tiếp a) y(2006)  2, 9984 2,0 b) Tìm tọa độ giao điểm nhờ giải phương trình : 10y2 + 6y - = Tìm toạ độ cho 1,0 đ b) (-1,9735; 0,3245) (1,7735; -0,9245) 2,0 1,0 Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm + Khai triển, sau đồng hệ số C18a   10 +  2 C8 2a  C8 a   b x + 3y + = 5 70  b= a  0,5886 ; b  41, 6144 a= 1,5 1,5 1,0 1,0 Gọi r h theo thứ tự bán kính chiều cao DeThiMau.vn Bài Cách giải hộp sữa Khi ấu thể tích hộp sữa V = pr2h diện tích vỏ hộp S = 2pr2 + 2prh Từ đây, 628 phép thế, ta có S = 2pr2 + đạt giá trị nhỏ r 628 S’(r) = 0, tức 4pr - = r Kết r= 157  3,6834  S =  r2 + - Tính diện tích tam giác BCD theo cạnh nhờ công thức Hê-rông - Sau tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác theo cạnh diện tích - Vì AB = AC = AD nên chân đường cao hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) tâm đường tròn ngoại tiếp đáy BCD - Từ tính đường cao thể tích tứ diện 1,5 V  54, 1935 dm3 a) 2,688.1042 b) Tìm cực trị hàm số b) fmax (- ) = - - Chú ý mặt bên hình chóp cho tam giác vuông 10 3,0 1,5 a) Tìm giá trò f(0,1) 2,0 2,0 2e  - 2, 3316 2e  2, 3316 Stp  93, 4296 - Tính cạnh bên lại hình chóp tính tổng diện tích mặt hình chóp Sử dụng cách giải gài máy 2,0 628  255, 7414 r fmin ( ) = Điểm 1,5 1,5 2,0 dm3 3,0 x  0,9444  y  1,1743 z  1,1775  2,0 1,0 2,0 TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT PHẠM HÙNG GV SOẠN : NGUYỄN TRÍ THUỆ DeThiMau.vn ... TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP 12 THPT - NĂM 2009 TRƯỜNG THPT PHẠM HÙNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi : 04 / 01 / 2009 SƠ LƯC CÁCH GIẢI... 30,24  Bài 10 : Giải hệ phương trình : 2,31x  31,49y  1,52z  40,95 3,49x  4,85y  28,72z  42,81  Caùch giải Kết HẾT TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT PHẠM HÙNG GV SOẠN : NGUYỄN TRÍ THUỆ DeThiMau.vn SỞ... điểm x2  2x  Cách giải  Bài : Khai triển biểu thức  x Kết  1  ax  dạng + 10x + bx2 + … Hãy tìm hệ số a b Cách giải Kết Bài : Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thi? ??t kế đặt mục tiêu