Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh giải Toán trên máy tính casio khối 12 THPT Năm học 2007 200842265

Sở Giáo dục Đào tạo Thừa Thiên Huế Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Giải toán máy tÝnh Casio §Ị thi chÝnh thøc Khèi 12 THPT - Năm học 2007-2008 Thi m : 150 τηι: 01/12/2007 Χη : − Đề τηι gồm τρανγ − Τη σινη λ◊m β◊ι trực tiếp ϖ◊ο đề τηι ν◊ψ Điểm το◊ν β◊ι τηι Bằng số Bằng chữ Χ〈χ γι〈m khảo (Họ, τν ϖ◊ chữ κ) Γι〈m khảo 1: Số πη〈χη (Dο Chủ tịch Hội đồng chấm τηι γηι) Γι〈m khảo 2: Θυι định: Học σινη τρνη β◊ψ vắn tắt χ〈χη giải, χνγ thức 〈π dụng, kết τνη το〈ν ϖ◊ο  trống liền kề β◊ι το〈ν Χ〈χ kết τνη gần đúng, κηνγ χ⌠ định cụ thể, ngầm định χηνη ξ〈χ tới chữ số phần thập πην σαυ dấu phẩy Β◊ι (5 điểm) Χηο χ〈χ η◊m số φ ( ξ)  αξ 2  3ξ  2, ( ξ  0) ϖ◊ γ ( ξ)  α σιν ξ Γι〈 trị ν◊ο α thoả mν hệ thức φ [ φ (1)]  γ  φ (2)   Χ〈χη giải Kết 2ξ2  Β◊ι (5 điểm) Τνη gần tọa độ χ〈χ điểm uốn đồ thị η◊m số φ ( ξ)  ξ  3ξ  Χ〈χη giải Kết ΜΤΒΤ12ΤΗΠΤ−Τρανγ DeThiMau.vn Β◊ι (5 điểm) Τm nghiệm gần (độ, πητ, γιψ) phương τρνη: σιν 2 ξ  4(σιν ξ  χοσ ξ)  Χ〈χη giải Kết Β◊ι (5 điểm) Χηο δψ số υ ν  ϖ◊ ϖν  với :  υ1  1; ϖ1   υν 1  22ϖν  15υν với ν = 1, 2, 3, ……, κ, …  ϖ  17ϖ  12υ ν ν  ν 1 Τνη υ5 , υ10 , υ15 , υ18 , υ19 ; ϖ5 , ϖ10 , ϖ15 , ϖ18 , ϖ19 Viết θυψ τρνη ấn πηm λιν tục τνη υν 1 ϖ◊ ϖν 1 τηεο υν ϖ◊ ϖν Lập χνγ thức τρυψ hồi τνη υν+1 τηεο υν ϖ◊ υν−1; τνη ϖν+1 τηεο ϖν ϖ◊ ϖν−1 Χ〈χη giải Kết Β◊ι (5 điểm) Ξ〈χ định χ〈χ hệ số α, β, χ η◊m số φ(ξ) = αξ3 + βξ2 + χξ – 2007 biết φ(ξ) χηια χηο (ξ – 16) χ⌠ số dư λ◊ 29938 ϖ◊ χηια χηο (ξ2 – 10ξ + 21) χ⌠ đa thức số dư λ◊ 10873 ξ  3750 (Kết lấy χηνη ξ〈χ) Τm khoảng χ〈χη điểm cực đại ϖ◊ điểm cực tiểu đồ 16 thị η◊m số φ(ξ) với χ〈χ γι〈 trị α, β, χ vừa τm Χ〈χη giải Kết ΜΤΒΤ12ΤΗΠΤ−Τρανγ DeThiMau.vn ... cực đại ϖ◊ điểm cực tiểu đồ 16 thị η◊m số φ(ξ) với χ〈χ γι〈 trị α, β, χ vừa τm Χ〈χη giải Kết ΜΤΒ? ?12? ?ΗΠΤ−Τρανγ DeThiMau.vn ... τνη υν+1 τηεο υν ϖ◊ υν−1; τνη ϖν+1 τηεο ϖν ϖ◊ ϖν−1 Χ〈χη giải Kết Β◊ι (5 điểm) Ξ〈χ định χ〈χ hệ số α, β, χ η◊m số φ(ξ) = αξ3 + βξ2 + χξ – 2007 biết φ(ξ) χηια χηο (ξ – 16) χ⌠ số dư λ◊ 29938 ϖ◊ χηια... 2 ξ  4(σιν ξ  χοσ ξ)  Χ〈χη giải Kết Β◊ι (5 điểm) Χηο δψ số υ ν  ϖ◊ ϖν  với :  υ1  1; ϖ1   υν 1  22ϖν  15υν với ν = 1, 2, 3, ……, κ, …  ϖ  17ϖ  12? ? ν ν  ν 1 Τνη υ5 , υ10 ,