Đạo hàm Các công thức đạo hàm Hàm sơ cấp C x ' 0 ' 1 Hàm hợp u 2u.u ' u n.u u ' x 2x x n.x ' n ' ' n ' n 1 ' ' 1 x x u' 1 u u ' u' u u x 21x ' sin x cos x ' sin kx k cos kx sin u ' [(Sin x) n]’ [(Sin u) n]’ =n (sinx)n –1 (sinx)’ =n (sinu)n –1 (sinu)’ [(cos u) n]’ = n (cosu)n –1 (cosu)’ cos x sin x ' cos kx k sin kx cos u cos x ' co t x sin x tan x ' b) u '.sin u u' cos u u' ' co t u sin u 1 x x 0,5 x 4 y e) ' x x x x2 y 2x x3 x f) y 2x x3 x c) g) y x x x x Bài 2: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y (x 3x)(2 x) d) y x(2 x 1)(3 x 2) b) y (2 x 3)( x x) 2 e) y ( x x 3).(2 x 3) 2 c) y ( x 1)(5 x ) ' tan u VẤN ĐỀ 1: Tính đạo hàm cơng thức Bài 1: Tính đạo hàm hàm số y x5 x x3 x x a) y u '.cos u ' [(cos x) n]’ = n (cosx)n –1 (cosx)’ ' n 1 f) y 2x 3x DeThiMau.vn 2x 1 4x g) x 10 y 4x h) y i) y x 5x 3x y j) l) 2x y 2x 1 3x m) n) x 1 1 x y k) y y o) 1 x x p) y y 2x2 4x x3 2x x 2x 2x x 1 q) 2x y x 1 r) 5x y x x 1 s) x x2 x2 3x x 1 u) x 1 y y x 1 x2 x y x 1 t) x 1 v) y 2x 2x w) y 2x x2 x y x x 1 x) 2x y x 5x y) Bài 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y ( x x) b) f) y (x x 1) g) y (1 2x ) y (2 x3 x x 1) 2 c) y (1 x ) 2x y x 1 h) d) y ( x x ) 3 y 4x e) i) y x x 1 y j) (x2 2x 5)2 k) y 2x l) m) y Bài 4: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x 1 b) y x x c) y e) y f) y x 1 1 x y g) y d) x 3x y x4 6 x 2x h) 5x x x 3x 1 x 1 x j) y x x k) y 1 x 2x l) y 2x 5x 2x Bài 5: Tính đạo hàm hàm số sau a, y = sin3x b, y = sin( 3x2 + 5) d, y = cos 3x3 e, y= g, y sin x cos3 x h, cos ( 5x + 4) y sin x 3 DeThiMau.vn c ,y = sin (3x + 5)3 f, y = cos(4x2 + 5)4 y cos x 4 k, Bài : Giải phương trình f '(x) với: a) f x x sin x b) f(x) cos x s ón 2x c) f x co s x x d) f(x) 3cos x 4sin x 5x Bài 8: a Cho hàm số y = x3 +2x2 – 7x + Tập hợp giá tri x để y’ < b, Cho hàm số y = x3 -2x2 +x + Tập hợp giá tri x để y’ = c,Cho hàm số y = x - x +2x + Tập hợp giá tri x để y’ < x - x +2x + Tập hợp giá tri x để y’ < 18 1 eCho hàm số y = x3 - x2 -6x + Tập hợp giá tri x để y’ > d, f,Cho hàm số y = 3x2 z= 4(4x -x2 ) Tập hợp giá tri x để y’ < z’ VẤN ĐỀ 2: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) Dạng : Tiếp tuyến điểm M( x0 ; y0 ) ( C ) Phương pháp : Xác định x0 , y0 , f’( x0 ) sử dụng công thức y = f’( x0).(x – x0) + y0 Dạng : Tiếp tuyến qua điểm A( xA ; yA ) Phương pháp : B1 :Gọi k hệ số góc tiếp tuyến phương trình tiếp tuyến có dạng : y = k.(x – xA) + yA = g(x) f x g x B2 : Dùng điều kiện tiếp xúc : f ' x k ( nghiệm hệ hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến ) Giải hệ phương trình ta tìm x k PTTT Dạng : Tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước ( song song vng góc đường thẳng cho trước ) Phương pháp : Gọi (x0 , y0 ) tiếp điểm f’(x0) = k với x0 hoành độ tiếp điểm Giải phương trình ta tìm x0 y0 PTTT y = k.(x – x0) + y0 Chú ý : Đường phân giác thứ mặt phẳng tọa độ có phương trình y = x Đường phân giác thứ hai mặt phẳng tọa độ có phương trình y = -x Hai đường thẳng song song có hệ số góc Hai đường thẳng vng góc tích hai hệ số góc -1 Tức đường thẳng có hệ số góc a + Đường thẳng d song song với d có hệ số góc k = a + Đường thẳng d vng góc với d có hệ số góc k = a Bài 1: Cho hàm số (C): y f(x) x 2x Viết phương trình tiếp với (C): a) Tại điểm có hồnh độ x0 = b) Song song với đường thẳng 4x – 2y + = c) Vng góc với đường thẳng x + 4y = d) Vng góc với đường phân giác thứ góc hợp trục tọa độ Bài 2: Cho hàm số y f(x) x x2 x 1 (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(2; 4) b) Viết phương trình ttiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = DeThiMau.vn Bài 3: Cho hàm số y f(x) 3x 1 x (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(2; –7) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung d) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với d: y = x + 100 e) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với : 2x + 2y – = Bài 4: Cho hàm số (C): y x 3x a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm I(1, –2) b) Chứng minh tiếp tuyến khác đồ thị (C) không qua I Bài 6: Gọi (C) đồ thị hàm số y x x Viết phương trình tiếp tuyến (C) cho tiếp tuyến a) song song với đường thẳng y 3 x c) qua điểm A(0;2) y b) vng góc với đường thẳng y x4 x2 x2 Bài Cho đường cong (C): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) a) điểm có hồnh độ b) điểm có tung độ c) biết tiếp tuyến có hệ số góc 4 Bài 8: Gọi (C) đồ thị hàm số y x x Viết phương trình tiếp tuyến (C) cho tiếp tuyến a) nhận điểm A(2;4) làm tiếp điểm b) song song với đường thẳng y x c) qua điểm B(0;2) Bài 6: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y sin x + 2x e) y = sin5 3x i) y tan x cot x f) y = cos5 ( 4x3 + 6) m)y = tan (2x + p ,y = q, y = 2 h) y sin x cos x k) y cot x j) y cos x l) y cos2 x sin x sin 3x c) y tan x b) y = sin5x ) cos x DeThiMau.vn n) y= sin 3x 3x DeThiMau.vn ... eCho hàm số y = x3 - x2 -6x + Tập hợp giá tri x để y’ > d, f,Cho hàm số y = 3x2 z= 4(4x -x2 ) Tập hợp giá tri x để y’ < z’ VẤN ĐỀ 2: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) Dạng : Tiếp. .. 2: Cho hàm số y f(x) x x2 x 1 (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(2; 4) b) Viết phương trình ttiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = DeThiMau.vn Bài 3: Cho hàm số... (C) biết tiếp tuyến song song với d: y = x + 100 e) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với : 2x + 2y – = Bài 4: Cho hàm số (C): y x 3x a) Viết phương trình tiếp tuyến