Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 9 (2013 – 2014) TP Biên Hòa (có bài giải kèm theo)52340

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN TỐN (2013 – 2014) BIÊN HỊA (Có giải kèm theo) Bài (3đ) : Giải hệ phương trình phương trình : x  y  1)  2) x2 – 4x – 21 = c)4x4 + 3x2 – = x  y   Bài (2đ) 1) vẽ đồ thị (P) hàm số y = 2x2 hệ trục tọa độ Oxy 2) Bằng phép tính , chứng tỏ đường thẳng (d) có phương trình y = 4x – tiếp xúc với parabơn (P) , Tính tọa độ tiếp điểm Bài (2đ) Cho phương trình x2 + 2mx – m -1 = 1) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt 2) Gọi x1 x2 nghiệm phương trình Tính x1 + x2 ; x1 x2 Bài (3đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao BD CE tam giác ABC cắt H Chứng minh : ฀ ฀ 1) Tứ giác BCDE nội tiếp , từ suy BCD=AED 2) Kẻ đường kính AK Chứng minh AB.BC = AK BD 3) Từ O kẻ OM vng góc với BC Chứng minh M,H,K thẳng hàng Bài (3đ) : Giải hệ phương trình phương trình : x  y   x  y  1 3 x  x  x  y  1)      2 x  y  4 x  y  10 4 x  y  10  y  2 x  y  2) x2 – 4x – 21 =  '  b '2  ac  (2)  21  25 b '  '  b '  '   7 x2    3 a a c)4x4 + 3x2 – = Đặt x2 = t ( t  0) ta có phương trình 4t2 + 3t – = c a – b + c = -3 -1 = nên phương trình có nghiệm t1 = -1 ( loại) t2 =  (nhận) a 1 phương trình trùng phương có nghiệm x1  x   2 Bài (2đ) 1) vẽ đồ thị (P) hàm số y = 2x2 hệ trục tọa độ Oxy Bảng giá trị x -2 -1 2 y=2x 2 x1  2) *Chứng tỏ đường thẳng (d) có phương trình y = 4x – tiếp xúc với parabơn (P) , Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) 2x2 = 4x -2 hay 2x2 - 4x + =  x2 – 2x + =  Tính  = Suy (P) tiếp xúc với (d) * Tính tọa độ tiếp điểm : Pt có nghiệm kép x1 = x2 = Tung độ giao điểm y = – = Vậy tọa độ tiếp điểm (1;2) DeThiMau.vn Bài (2đ) Cho phương trình x2 + 2mx – m -1 = 1) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt A  = b2 – 4ac =(m)2 – 1.(-m-1) = m2 + m + = (m  )  Vậy D  > nên phương trình ln có nghiệm phân biệt 3) Gọi x1 x2 nghiệm phương trình Theo Viet x1 + E O b c  2m ; x1 x2  m  x2 H a a ฀ ฀ B C 1) Ta có BD  AC;CE  AB nên BED  BDC = 900 hay E M D nhìn BC góc vng suy BEDC nội tiếp K ฀ ฀ ฀ * AED góc ngồi TGNT nên BCD=AED ฀ ฀  BCD ฀ 2)  BKA ഗ  DCB ฀ ABK  BDC  900 BKA ( góc nội tiếp chắn cung AB) AB AK  hay BD BC AB.BC = AK BD 3)BH // KC (cùng vng góc với AC )và CH // BK (cùng vng góc với AB ) nên BHCK hình bình hành nên đường chéo BC cắt HK trung điểm đường Mà M trung điểm BC vây M thuộc KH hay H,K,M thẳng hàng DeThiMau.vn .. .Bài (2? ?) Cho phương trình x2 + 2mx – m -1 = 1) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt A  = b2 – 4ac =(m )2 – 1.(-m-1) = m2 + m + = (m  )  Vậy D  > nên... ln có nghiệm phân biệt 3) Gọi x1 x2 nghiệm phương trình Theo Viet x1 + E O b c  2m ; x1 x2  m  x2 H a a ฀ ฀ B C 1) Ta có BD  AC;CE  AB nên BED  BDC = 90 0 hay E M D nhìn BC góc vng suy... BC góc vng suy BEDC nội tiếp K ฀ ฀ ฀ * AED góc ngồi TGNT nên BCD=AED ฀ ฀  BCD ฀ 2)  BKA ഗ  DCB ฀ ABK  BDC  90 0 BKA ( góc nội tiếp chắn cung AB) AB AK  hay BD BC AB.BC = AK BD 3)BH // KC