Đề XIX ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút51666

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 19 Câu 1: Giải bất phương trình sau :  a) b)  x  x 2x  x 1 Câu 2: Cho f ( x )  (m  1) x  2(m  1) x  a) Tìm m để phương trình f (x) = có nghiệm b) Tìm m để f (x)  , x  ฀ Câu 3: a) Cho tan x  2 Tính A  2sin x  3cos x cos x  5sin x b) Rút gọn biểu thức:  2sin2  cos2    cos   sin  cos   sin  B= Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5) a) Chứng tỏ A, B, C đỉnh tam giác b) Viết phương trình đường trịn qua điểm A, B, C c) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC Câu 5: Cho  ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm a) Tính diện tích  ABC b) Tính góc ฀B ( ฀B tù hay nhọn) c) Tính bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC d) Tính mb , ? Hết Họ tên thí sinh: DeThiMau.vn SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 19 Câu 1: Giải bất phương trình sau : 5 x   10 x     0 0 a) 2x  x 1 2x  x 1 (2 x  1)( x  1)  8 x  7      x   ;      ;1 (2 x  1)( x  1)  8   x  x  b)  x  x    x  [1;3] 2  9  12 x  x  x 3 x  12 x   Câu 2: Cho f ( x )  (m  1) x  2(m  1) x  a) Xét phương trình f (x) =  (m  1) x  2(m  1) x   (*)  Nếu m = –1 (*) trở thành: –1 =  phương trình vơ nghiệm  Nếu m  1 (*) có nghiệm   '  (m  1)  (m  1)(1)   (m  1)(m  2)   m  (; 2]  (1; )  Kết luận: phương trình cho có nghiệm m  (; 2]  (1; ) b) Tìm m để f (x)  0, x  ฀  Nếu m = –1 f ( x )  1   m = –1 không thỏa mãn đề m    Nếu m  1 f (x)  0, x  ฀      Vậy với m  [2; 1) f (x)  0, x  ฀ Câu 3: 2sin x  3cos x tan x  4  a) A     cos x  5sin x  5tan x  10 12 m  1  m  [2; 1)  2  m  1  2sin2  cos2   cos2   sin2  cos2   sin2     cos   sin  cos   sin  cos   sin  cos   sin   cos   sin   cos   sin   cos  Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5) a) Chứng tỏ A, B, C đỉnh tam giác b) B = uur uuur uur uuur  AB  (8; 0), AC  (1; 9)  AB, AC không phương  điểm A, B, C tạo thành tam giác b) Viết phương trình đường trịn qua điểm A, B, C  Gọi I(a; b), R tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, ta có:  AI  BI (a  1)  (b  4)  (a  7)  (b  4) 16a  48 a  3  I(–3;–1)        2 2  AI  CI (a  1)  (b  4)  (a  2)  (b  5) 2a  18b  12 b  1  R  AI  (3  1)  (1  4)  41  Phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ( x  3)  ( y  1)  41 c) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC   Đường cáo AH qua A(1; 4) nhận BC  (9; 9)  (1; 1) làm VTPT nên phương trình 9 đường cao AH 1( x  1)  1( y  4)   x  y   Câu 5: Cho  ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm a) Tính diện tích  ABC a  b  c 13  14  15  Nửa chu vi ABC p    21  p  a  8, p  b  7, p  c  2 DeThiMau.vn  Vậy diện tích tam giác ABC : S  b) Tính góc ฀B ( ฀B tù hay nhọn) p ( p  a )( p  b)( p  c)  21.8.7.6  84 (đvdt)  AB  64    AC  82  AB  BC  AC nên góc B nhọn  BC  162  c) Tính bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC abc abc 13.14.15 1365 R    8,13  S 4R 4S 4.84 168 S 84 4  S  pr  r   p 21 d) Tính mb , ? 2a  2c  b 2.132  2.152  142   148  mb  37 4 S 2.84 168    S  a.ha   13 13 a  mb2  Hết - DeThiMau.vn ...ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 19 Câu 1: Giải bất phương trình sau : 5 x   10 x     0 0 a) 2x  x 1 2x  x 1 (2 x  1)( x  1)... 0, x  ฀ Câu 3: 2sin x  3cos x tan x  4  a) A     cos x  5sin x  5tan x  10 12 m  1  m  [? ?2; 1)  ? ?2  m  1  2sin2  cos2   cos2   sin2  cos2   sin2     cos ... (b  4)  (a  7)  (b  4) 16a  48 a  3  I (–3 ;–1 )        2 2  AI  CI (a  1)  (b  4)  (a  2)  (b  5) 2a  18b  12 b  1  R  AI  (3  1)  (1  4)  41  Phương