ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 19 Câu 1: Giải bất phương trình sau : a) b) x x 2x x 1 Câu 2: Cho f ( x ) (m 1) x 2(m 1) x a) Tìm m để phương trình f (x) = có nghiệm b) Tìm m để f (x) , x Câu 3: a) Cho tan x 2 Tính A 2sin x 3cos x cos x 5sin x b) Rút gọn biểu thức: 2sin2 cos2 cos sin cos sin B= Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5) a) Chứng tỏ A, B, C đỉnh tam giác b) Viết phương trình đường trịn qua điểm A, B, C c) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC Câu 5: Cho ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm a) Tính diện tích ABC b) Tính góc B ( B tù hay nhọn) c) Tính bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC d) Tính mb , ? Hết Họ tên thí sinh: DeThiMau.vn SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 19 Câu 1: Giải bất phương trình sau : 5 x 10 x 0 0 a) 2x x 1 2x x 1 (2 x 1)( x 1) 8 x 7 x ; ;1 (2 x 1)( x 1) 8 x x b) x x x [1;3] 2 9 12 x x x 3 x 12 x Câu 2: Cho f ( x ) (m 1) x 2(m 1) x a) Xét phương trình f (x) = (m 1) x 2(m 1) x (*) Nếu m = –1 (*) trở thành: –1 = phương trình vơ nghiệm Nếu m 1 (*) có nghiệm ' (m 1) (m 1)(1) (m 1)(m 2) m (; 2] (1; ) Kết luận: phương trình cho có nghiệm m (; 2] (1; ) b) Tìm m để f (x) 0, x Nếu m = –1 f ( x ) 1 m = –1 không thỏa mãn đề m Nếu m 1 f (x) 0, x Vậy với m [2; 1) f (x) 0, x Câu 3: 2sin x 3cos x tan x 4 a) A cos x 5sin x 5tan x 10 12 m 1 m [2; 1) 2 m 1 2sin2 cos2 cos2 sin2 cos2 sin2 cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5) a) Chứng tỏ A, B, C đỉnh tam giác b) B = uur uuur uur uuur AB (8; 0), AC (1; 9) AB, AC không phương điểm A, B, C tạo thành tam giác b) Viết phương trình đường trịn qua điểm A, B, C Gọi I(a; b), R tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, ta có: AI BI (a 1) (b 4) (a 7) (b 4) 16a 48 a 3 I(–3;–1) 2 2 AI CI (a 1) (b 4) (a 2) (b 5) 2a 18b 12 b 1 R AI (3 1) (1 4) 41 Phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ( x 3) ( y 1) 41 c) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC Đường cáo AH qua A(1; 4) nhận BC (9; 9) (1; 1) làm VTPT nên phương trình 9 đường cao AH 1( x 1) 1( y 4) x y Câu 5: Cho ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm a) Tính diện tích ABC a b c 13 14 15 Nửa chu vi ABC p 21 p a 8, p b 7, p c 2 DeThiMau.vn Vậy diện tích tam giác ABC : S b) Tính góc B ( B tù hay nhọn) p ( p a )( p b)( p c) 21.8.7.6 84 (đvdt) AB 64 AC 82 AB BC AC nên góc B nhọn BC 162 c) Tính bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC abc abc 13.14.15 1365 R 8,13 S 4R 4S 4.84 168 S 84 4 S pr r p 21 d) Tính mb , ? 2a 2c b 2.132 2.152 142 148 mb 37 4 S 2.84 168 S a.ha 13 13 a mb2 Hết - DeThiMau.vn ...ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 19 Câu 1: Giải bất phương trình sau : 5 x 10 x 0 0 a) 2x x 1 2x x 1 (2 x 1)( x 1)... 0, x Câu 3: 2sin x 3cos x tan x 4 a) A cos x 5sin x 5tan x 10 12 m 1 m [? ?2; 1) ? ?2 m 1 2sin2 cos2 cos2 sin2 cos2 sin2 cos ... (b 4) (a 7) (b 4) 16a 48 a 3 I (–3 ;–1 ) 2 2 AI CI (a 1) (b 4) (a 2) (b 5) 2a 18b 12 b 1 R AI (3 1) (1 4) 41 Phương