Đề thi học kỳ II lớp 9 THCS môn Toán51418

SỞ GIÁO DỤCVÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP THCS Khoá ngày 10 tháng năm 2011 MƠN TỐN Thời gian :90 phút (không kể thời gian giao đề) -Câu (2,0 điểm) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình : x + 3x - = Hãy tính giá trị biểu thức : a) x1 + x2 b) x1.x2 c) x12 + x22 Câu (2,0 điểm) Giải phương trình : x - 3x = ìï ï x + 1y = Giải hệ phương trình : ïí ïï x - y3 = - 13 ïïỵ Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y = ax2 a) Tìm a biết đồ thị hàm số qua điểm A(2; 1) b) Vẽ đồ thị (P) hàm số với giá trị a tìm Câu (1,5 điểm) Cạnh huyền tam giác vng 13cm Hai cạnh góc vng có độ dài 7cm.Tính độ dài cạnh góc vng tam giác vng Câu (3,0 điểm) ฀ 1.Tam giác OAB vuông O; OB = a ; OAB = 300 Quay tam giác vịng quanh cạnh góc vng OA ta hình ? Tính diện tích xung quanh hình 2.Cho đường trịn (O, R) điểm A nằm ngồi đường tròn (O) cho OA=2R Kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O) (B,Clà tiếp điểm ), AO cắt BC I a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường trịn b) Tính OI BC theo R c) Gọi H điểm nằm I B ( H khác B, I).Đường vng góc với OH H cắt AB, AC M N Chứng minh H trung điểm MN -HẾT - DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ HƯỚNG DÃN CHẤM THI HỌC KỲ II THCS Khóa ngày 10 tháng năm 2011 MƠN TỐN LỚP - Câu (2,0 điểm) phương trình : x + 3x - = phương trình bậc hai có a.c =-10 Cạnh góc vng lớn (x+7) cm 0,25đ 0,25đ DeThiMau.vn Áp dụng định lý Pi tago :x2+(x+7)2 = 169 hay x2 +7x -60 = Giải ta đuợc x1=5, x2 = -12 (loại) cạnh góc vng nhỏ : 5cm Cạnh góc vng lớn : 7cm +5cm = 12cm Câu (3,0 điểm) Quay tam giác vng AOB vịng quanh cạnh góc vng OA ta hình nón ฀ Góc tạo đường cao đường sinh hình nón góc OAB = 300 OB Trong tam giác vuông AOB : sin A = = Þ AB = 2OB = 2a AB Diện tích xung quanh hình nón : Sxq = P a.2a = 2P a (đvdt) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 2.(Giám khảo xem hình vẽ gốc) a) AB,AC tiếp tuyến với đường tròn (O,R) nên : ฀ ABO  ฀ ACO = 900 Þ tứ giác ABOC nội tiếp b) AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến) OB=OC (= bán kính ) Þ AO trung trực BC Tam giác OBA vng B, ta có : R2 R = OB2 = OI.OA Þ OI = 2R 2 R 3R 3R R BI2 = OI IA = = Þ BI = 2 0,5đ 0,25đ 0,25đ BC = 2BI = R c) ฀ ฀ Ta có OMH = OBC (tứ giác OHBM nội tiếp) 0,25đ ฀ ฀ ONH = OCB ( tứ giác OHNC nội tiếp) 0,25đ ฀ ฀ Mà OBC  OCB (tam giác OBC cân O) Suy tam giác OMN cân O 0,25đ Vì OH vng góc với MN nên H trung điểm MN 0,25đ -HẾT Lưu ý : HDC gợi ý cách giải, học sinh có cách giải khác , cho điểm theo quy định phần DeThiMau.vn DeThiMau.vn ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ HƯỚNG DÃN CHẤM THI HỌC KỲ II THCS Khóa ngày 10 tháng năm 2011 MƠN TỐN LỚP - Câu (2,0 điểm) phương trình : x + 3x... điểm MN 0,25đ -HẾT Lưu ý : HDC gợi ý cách giải, học sinh có cách giải khác , cho điểm theo quy định phần DeThiMau.vn DeThiMau.vn ... Gọi x (cm) cạnh góc vng nhỏ, x>0 Cạnh góc vng lớn (x+7) cm 0,25đ 0,25đ DeThiMau.vn Áp dụng định lý Pi tago :x2+(x+7)2 = 1 69 hay x2 +7x -60 = Giải ta đuợc x1=5, x2 = -12 (loại) cạnh góc vng nhỏ