SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN TỐN (chung) Thời gian 120 phút (không kể phát đề) Câu (2,0 điểm) Không dùng máy tính bỏ túi, rút gọn biểu thức sau: 6 6 3 5 2x x x 1 x x 1 b) B = , (với x > 0) x x 1 x x 1 a) A = Câu (2,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x x x x 2 x y 11 b) 4 1 x y Câu (2,5 điểm) a) Chứng minh phương trình x 2mx 3m có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với m Với giá trị m hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 x b) Cho x, y, z ba số thực dương thỏa: x y z Chứng minh rằng: 1 x y3 z 3 x y2 y2 z2 z2 x 2xyz Đẳng thức xảy nào? Câu (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Từ A, B vẽ tiếp tuyến Ax, By phía có chứa nửa đường trịn (O) Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA; điểm N thuộc nửa đường tròn (O) Đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác AMN cắt Ax C; đường thẳng CN cắt By D a) Chứng minh tứ giác BMND nội tiếp b) Chứng minh DM tiếp tuyến đường tròn (O’) 3/ Gọi I giao điểm AN CM; K giao điểm BN DM Chứng minh IK song song AB ThuVienDeThi.com