Bộ đề ôn thi học kỳ I năm học 2015 môn: Toán 1250571

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 MÔN : TOÁN 12 ĐỀ 01 Câu ( điểm): Cho hàm số: y = + –4 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d): x + 9y + 2009 = Câu ( 1,5 điểm): 1) Tính giá trị biểu thức: x3 3x2 log 43 16  log 273  42  log A= log3 54  log 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y= sin x với x  0;    cos x Câu ( điểm): Giải phương trình sau: 1) 9x + 2.3x – 15 = 2) log ( x – 1) – log ( x + 2)2 – = Câu 4: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân AB = BC = a SA  (ABC); góc cạnh bên SB đáy 300 Gọi B’ trung điểm SB, C’ hình chiếu vng góc A lên SC 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC 2) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’ 3) Tính khoảng cách từ B’ đến (SAC) Câu 5: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C; AB = 2a; góc CAB = 300 ; SA  (ABC), SA = 2a Gọi H, K hình chiếu A SC SB 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC 2) Tính thể tích khối chóp S.AHK 3) Tính khoảng cách từ H đến (SAB) Đề 02 Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y   x  3x  (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thị, tìm giá trị m cho phương trình x  3x   m  có nghiệm Câu II (2 điểm) 1) Không sử dụng máy tính, tính giá trị P  log 8 log3 2)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  f x   x  e x đoạn [-1; 2] Câu III (2 điểm) Cho hình chóp SABC, đáy tam giác ABC tâm O cạnh a, góc SB với mặt đáy 600 1)Tính thể tích chóp SABC theo a 2)Cho tam giác SOA xoay quanh trục SO ta khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay Câu IV (0.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f x   3x  x điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y” = Câu V (1 điểm) 1) Giải phương trình sau đây: log x  log x    3 2) Giải bất phương trình sau đây:   2 x 3 x  Câu VI (0.5 điểm) ThuVienDeThi.com Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f x   3x  x điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y” = -5 Câu VII(1điểm ) 1) Cho hàm số y  f x   x ln x  x   Tìm tập xác định tính f ' 2  hàm số 2)Tìm m để đồ thị hàm số C m y  x2  x  m cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có hồnh độ dương x 1 -ĐÊ 03 Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y   x  2x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 thỏa y '' x   Câu 2: (2 điểm)     Tính giá trị biểu thức: A  3log 2012   log 2012    2012 Cho hàm số y  ecos x Chứng minh rằng: y '.sin x  y.cos x  y ''  Câu 3: (2 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân B, BA = BC = a Góc đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ cho theo a Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B’.ABC Câu 4: (1 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: a 5x 1  53 x  26 b  5x   log   1  x2  x Câu 5: (0.5 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x   x  e , x  2;3  x  4x  Câu 6: (1 điểm) Tìm phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x2 x  m  m 1 Câu 7: (0.5 điểm) Tìm giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y  1;0 có x 1 giá trị Hết./ ĐỀ 04 Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y  x  x (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình x4 – 4x2 – m = có nghiệm phân biệt Câu II: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: A = 92log3 4 4log81 2 Tìm GTLN, GTNN hàm số y ln x x đoạn [ 1; e3 ] Câu III (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng cân B, AC  a , SA  ( ABC ) , góc cạnh bên SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Câu IV (0.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 2 x ThuVienDeThi.com giao điểm đồ thị với trục hồnh Câu V: (1 điểm) Giải phương trình log ( x  1)  log ( x  1)  log (7  x)  2 2 Giải bất phương trình 4x + 2x + – < Câu VI (0.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm uốn Câu VII(21điểm) Cho hàm số y  ln CMR xy’ + = ey x 1 Cho hàm số y = x3 – 3x + có đồ thị (C) Gọi (dm) đường thẳng qua điểm U(0;1) có hệ số góc m Tìm giá trị m cho đường thẳng (dm) cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt HẾT -ĐỀ 05 Câu 1: ( 3,0 điểm) Cho hàm số y  có đồ thị (C) x x 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: x  x   3m  Câu 2: ( 2,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức: A  2 log    2012          Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x.e x  x  x đoạn   ;1 Câu 3: ( 2,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, có AB = a, BC = 2a, SA  (ABCD) , cạnh bên SC hợp với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu 4: (0.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x2 điểm có hồnh độ x3 Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình: 49 x 1  97.7 x     2 Giải bất phương trình: log  x  x  3    log 4 Câu 6: (0.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x2 điểm có tung độ x3 Câu 7: (1 điểm) Cho hàm số y  ln(e  1) Chứng minh rằng: y /  e  y  x   Tìm m để đồ thị hàm số y  x  1 x  2mx  3m  cắt trục hoành ba điểm phân biệt ThuVienDeThi.com ĐỀ Câu I ( 3,0 điểm) Cho hàm số: y = - x + 3x - có đồ thị (C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số Dựa vào đồ thị (C ) , tìm điều kiện tham số k để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x - 3x + k = Câu II ( 2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức P  (0, 001) 1  (2) 2 4096   1  (30 )3  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  e x đoạn 0; 2 Câu III ( 2,0 điểm) Cho hình chópp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a ; cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp đáy khối nón nội tiếp đáy hình chóp S.ABCD Câu IV ( 0.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y "  Câu V ( 1,0 điểm) Giải phương trình x   3x  243  Giải bất phương trình: log x     6log x  Câu VI ( 0.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  12 x  x  điểm M (2;1) Câu VII ( điểm) Cho hàm số y  e x  2.e  x , chứng minh y ''' 13 y ' 12 y  Cho hàm số: y  f ( x)  4  x x  1 (C ) Gọi A giao điểm (C) trục Oy (D) đường thẳng qua A có hệ số góc k Định k để (D) cắt (C) điểm phân biệt ĐỀ 08 Câu I: ( điểm) Cho hàm số y 3x  C  x 1 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm đồ thị (C) với trục tung Câu II: ( điểm)  log 2012 2012 125 2) Tìm GTLN – GTNN hàm số: f x   x  x  đoạn [0 ; 3] 4 1) Thực phép tính: A  log 27  log Câu III: ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên 2a Góc hợp cạnh bên mặt đáy 450 1)Thể tích khối chóp theo a 2) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu IV ( 0.5 điểm) Cho hàm số f x   x  x  có đồ thị C .Viết pttt đồ thị C tại điểm có hồnh độ x0 , biết f " x0   Câu V ( điểm) 1) Giải phương trình: 25 x  x   ThuVienDeThi.com 2) Giải bất phương trình: log 2 x    log x   Câu VI: ( 0.5 điểm) Cho hàm số f x    x  có đồ thị C .Viết pttt đồ thị C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d  : y  3 x  2012 Câu VII: ( điểm) Chứng minh rằng: xy '  e y x 1 2x 1 2) Cho hàm số: y  có đồ thị C  đường thẳng d  : y   x  m Tìm m đề đường thẳng d  x 1 cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt 1) Cho hàm số: y  ln ĐỀ 09 2x 1 Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y  x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Tìm m để đường thẳng d: y   x  m cắt (C) điểm phân biệt Câu II ( 2,0 điểm)    a a   81log2 (  a  )  2.Tìm GTLN GTNN hàm số y  cos x  cos x  1.Tính giá trị biểu thức A  log a  a a Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mặt đáy SA=2a 1.Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a 2.Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu IV( 0.5 điểm) Cho hàm số y  2x 1 (C) Viết pttt đths(C) điểm có hồnh độ -2 x 1 Câu V( điểm) 1.Giải phương trình : 49 x  10.7 x  21  2.Giải bất phương trình: log 2 x   3log x Câu VI ( 0.5 điểm)Cho hàm số y  tuyến có hệ số góc k = Câu VII ( điểm) x3  x  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp 1.Cho hàm số y  e x sin x Tính y  '' y  theo x x  3x 2.Cho hàm số y  (C) Tìm (C) điểm cách hai trục tọa độ x 1 -ĐỀ 10  Câu (3.0 điểm) Cho hàm số y  x  2 x (C ) x2 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) 2) Đường thẳng   : y  x  10 cắt (C) điểm A, B phân biệt Tính độ dài AB Câu (2.0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức P  3 log2  3log 27 ThuVienDeThi.com 1  2) Tìm GTLN, GTNN hàm số y  f x   x  ln x đoạn  ;e  e  Câu 3.(2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC biết SA vng góc với mp(ABC), góc SC mặt đáy 300 ; ABC vng A có AC  a , ฀ACB  600 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC 2) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC Câu (0.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến y  f x   f " x0   x  x  x (C ) điểm có hồnh độ x0 biết Câu 6(1.0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình: 1) x 1  33.2 x   2) log ( x  1)   log x Câu (0.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến y  f x   Câu 8(1.0 điểm) 1) Cho hàm số y  ln x  3x  (C ) giao điểm (C) trục Ox x2 Chứng minh e2 y   xy ' x 1 2) Tìm m để đồ thị hàm số y  ( x  1)( x  2mx  m  6) cắt trục hoành ba điểm phân biệt ĐỀ 11 ho hàm số y = - x3 + 3x2 - ; có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 - 3x2 = m ( m tham số thực) Câu 2: ( 3điểm) 1.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau [0;3] 2) Cho hàm số y = 2x3 + 3(m + 1)x2 + 3(m2 + 4m + 3)x – ; (m tham số thực) Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 cho 2(x1x2 – 2x1 – 2x2) = - Câu 3: ( 3điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông C, BC = a, AB =2a Mặt phẳng (SBC) vng góc với đáy tam giác SBC 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC 2) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) ThuVienDeThi.com ... kh? ?i chóp S.ABC Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngo? ?i tiếp hình chóp S.ABC Câu IV (0.5 ? ?i? ??m) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 2 x ThuVienDeThi.com giao ? ?i? ??m đồ thị v? ?i trục... trục hoành ba ? ?i? ??m phân biệt ThuVienDeThi.com ĐỀ Câu I ( 3,0 ? ?i? ??m) Cho hàm số: y = - x + 3x - có đồ thị (C ) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (C ) hàm số Dựa vào đồ thị (C ) , tìm ? ?i? ??u kiện tham số... .Viết pttt đồ thị C t? ?i ? ?i? ??m có hồnh độ x0 , biết f " x0   Câu V ( ? ?i? ??m) 1) Gi? ?i phương trình: 25 x  x   ThuVienDeThi.com 2) Gi? ?i bất phương trình: log 2 x    log x   Câu VI: