Đề kiểm tra học kỳ I – Năm 2014 – 2015 môn Toán lớp 950556

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn : TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2,5 điểm) Tính: a)  27  75  108 ; b) 14   52 ; 52 2(  6) 2 Bài (1 điểm) Giải phương trình: c) a) b) 25  10x  x  4x   9x  18   16x  32 x có đồ thị (d1) hàm số y = –2x + có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Xác định hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) (d3) qua điểm M(2; 3) Bài (1,5 điểm)  x  x x  a) Rút gọn biểu thức A   (với x  ; x ≠ 1)   x 1 1 x  x 1 b) Cho hai số a, b thỏa mãn: a  b3    2 Tính giá trị biểu thức M = a5 + b5 Bài (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R) Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Vẽ đường kính CD đường tròn (O) a) Chứng minh rằng: OA  BC OA // BD b) Gọi E giao điểm AD đường tròn (O) (E khác D), H giao điểm OA BC Chứng minh rằng: AE AD = AH AO ฀ ฀  OED c) Chứng minh rằng: AHE Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y  d) Gọi r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r –HẾT– ThuVienDeThi.com ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014-2015 Mơn TỐN - LỚP Thời gian làm 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2 điểm) Tính (rút gọn): a) 243  12  75  27 b) 27  12   3 3 3 c)   4 19  3 Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình sau: x 3 2 4x  12  9 a) 9x  27  b) x  4x   x có đồ thị đường thẳng (d1) Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y  hàm số y  2x  có đồ thị đường thẳng (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Cho hàm số y = ax + b có đồ thị đường thẳng (d3) Xác định hệ số a, b biết (d3) song song với (d2) cắt (d1) điểm A có hồnh độ – x 9 x 1 x 3   x 5 x  3 x x 2 a) Tìm điều kiện x để biểu thức A xác định b) Rút gọn A Bài 5: (3,5 điểm) Cho  KFC vuông F (KF < KC), đường cao FH Vẽ đường trịn tâm F, bán kính FH Từ K C kẻ tiếp tuyến KA, CB với đường tròn tâm F (A, B tiếp điểm không nằm KC) Gọi S giao điểm HB FC a) Chứng minh: bốn điểm C, H, F, B thuộc đường tròn b) Chứng minh: AK + CB = KC ba điểm B, A, F thẳng hàng ˆ  CAF ˆ c) AC cắt đường tròn tâm F N (N khác A) Chứng minh: NSC Bài 4: (1 điểm) Cho biểu thức A  d) Đường trịn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F T V Chứng minh: T, V, S thẳng hàng HẾT ThuVienDeThi.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài : (3 điểm) Thực phép tính: a) b) c) d) 48  27  147  108 (  3)    3 12 27    3 3 3  2  3  Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:  x  x 2 với x  0;x     x 2 x4  x 2 Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng: y = x + (d1) y = – 2x (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A hai đường thẳng (d1) (d2) phép toán c) Đường thẳng (d3) có phương trình y = 3x + 2m (với m tham số) Tìm m để đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng qui điểm Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB điểm M thuộc đường trịn (O) (MA < MA, M khác A B) Kẻ MH vng góc với AB H a) Chứng minh  ABM vuông Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, tính MH b) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt tia BM C Gọi N trung điểm AC Chứng minh đường thẳng NM tiếp tuyến đường tròn (O) c) Tiếp tuyến B (O) cắt đường thẳng MN D Chứng minh: NA.BD = R2 d) Chứng minh: OC  AD HẾT ThuVienDeThi.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2014-2015 MƠN: TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (4 điểm) Thực phép tính : a/ 144  169  225 b/ 63  175  112  28 c/ d/ 555    15  111 5 94 6  3 36 Bài 2: (1 điểm) Rút gọn  a 2 a 2   A       a   a 2  a  a 2 với a  a  Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = – x + hàm số y = 2x – có đồ thị (d1) (d2) a/ Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng toạ độ b/ Tìm toạ độ giao điểm M (d1) (d2) phép tính Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R có đường kính AB Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho AE  R Từ E vẽ tiếp tuyến EM (O) với M tiếp điểm ; tiếp tuyến A B (O) cắt đường thẳng EM C D a/ Chứng minh tam giác AMB vuông AC + BD = CD b/ OC cắt AM H OD cắt MB K Chứng minh tứ giác MHOK hình chữ nhật c/ Chứng minh : MA.OD = MB.OC d/ Tính diện tích hình thang ABDC theo R HẾT ThuVienDeThi.com PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM TOÁN BÀI 1/a NỘI DUNG ĐIỂM 0,5 + 0,5 12  13  15  14 9.7  25.7  16.7  4.7 1/b 0,5 0,25 0,25    12   10 1/c 5 5  5     3 0,25 +0,25  5 3 5 0,25 0,25 2 9  6   3  5 1/d 36 75  36 36     0,25 42  42 (  1)  (  1) 0,25 2   a  2   a  2  a  2 a4  0,25 0,25 a a  a   (a  a  4) a   a4 a 0,25 8 a a   a4 a  8 0,25 Bảng gt vẽ (d1) Bảng gt vẽ (d2) 0,25 + 0,25 0,25 + 0,25  3/a 0,25 66  33 78  39  33 39  2  2   0,25 ThuVienDeThi.com 3/b 4/a 4/b 4/c 4/d Tìm tọa độ giao điểm M( 1;1)  Chứng tỏ tam giác AMB vuông  Chứng minh AC+BD = CD ( có luận đầy đủ) 0,5 0,5  Chứng minh góc MHO 900  Chứng minh góc MKO 900  Tứ giác MHOK có góc MHO=góc MKO=góc HMK=900  nên hình chữ nhật  Chứng minh góc MDO=gócMBA  Chứng minh tam giác MAB đồng dạng tam giác OCD (có luận đầy đủ)  Suy MA.OD = MB.OC Học sinh chứng minh AC.BD  R (1) 0,25 0,25 0,25 R AC AE     BD  AC BD EB R 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 (2) Từ (1) (2) suy : AC  R ; BD  R 5 0,25 Học sinh tìm kết : R S ABDC  (  R 5).2 R  R 5 0,25 ( Nếu học sinh có cách giải khác; Giám khảo vận dụng ThuVienDeThi.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn : TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,5đ) Tính: a) A  12  48  75 b) B  14   c) C      Bài 2: (1,5đ) Cho biểu thức M  d) D  x  x 1  x 3  x 1 x 2 2   5 5 5 11   52 5 3  với x  x  a) Rút gọn M b) Tìm số nguyên x để M có giá trị số nguyên Bài 3: (1,5đ) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (d1) hàm số y = – x + có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng toạ độ Oxy b) Xác định hệ số a, b đường thẳng (d3): y = ax + b Biết (d3) song song với (d1) (d3) cắt (d2) điểm có hồnh độ Bài 4: Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By đường tròn (O) , đường tròn (O) lấy điểm E (E khác A; B) Tiếp tuyến E đường tròn (O) cắt Ax By C, D a) Chứng minh: CD = AC + BD (1đ) b) Vẽ EF  AB F, BE cắt AC K Chứng minh: AF.AB =KE.EB (1đ) c) EF cắt CB I Chứng minh:  AFC  BFD ฀ (0,75đ) suy FE tia phân giác CFD d) EA cắt CF M EB cắt DF N Chứng minh M, I, N thẳng hàng (0,75đ) - Hết - ThuVienDeThi.com Bài 1: Tính:(3,5đ) a) A  12  48  HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn lớp - Năm học : 2014 – 2015 7 75   2.4    5 0,5 + 0,5 2    3    2            1 2      1  1 2 b) B  14   2   0,5 + 0,5 c) C   6 d) D  5 5 5 11 (5  5)(  2) 5(1  5) 11(2  3)      0,5 52 5  (  2)(  2) (2  3)(2  3) 5  10   (1  5) 11(2  3)     1 54 20  Bài 2: (1,5đ) x x 3 a) M  với x  x   x 1 x 1 x 2     0,5 + 0,25 0,25   x  2  x     x  1 x  3   x  1 x  2  x  1 x  2  x  1 x  2 x b) Tìm số nguyên x để M có giá trị số nguyên x 3 x  25 M   1 Để M có giá trị ngun  x 2 x 2 x 2 x 3 x 2 0,5 + 0,5  x  2 0,25 x    x  1 (vơ lí) x    x   x  (thỏa ĐK) Vậy x = M có giá trị nguyên 0,25 Mà x  >  x   1;5 Bài 3: (1,5đ) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng toạ độ Oxy Lập bảng giá trị vẽ đồ thị (d1) Lập bảng giá trị vẽ đồ thị (d2) b) (d3) // (d1)  a  b   (d3): y = 2x + b Gọi A(2; y0) giao điểm (d3) (d2) A(2; y0) (d2)  y0 = – + = –  A(2; –1) A(2; –1)  (d3)  –1 =2.2 + b  b = – Vậy (d3): y = 2x – Bài 5: (3,5đ) a) Chứng minh: CD = AC + BD Ta có AC = CE ED = BD (t/c tiếp tuyến cắt nhau)  AC + BD = CE + ED = CD b) Chứng minh: AF.AB = KE.EB Xét  ABE nội tiếp đường trịn có AB đường kính   ABE vng E Xét  ABE vng E có đường cao EF  AF.AB = AE2 Xét  ABK vng A có đường cao AE  KE.EB = AE2 Vậy AF.AB = KE.EB (= AE2) ThuVienDeThi.com 0,25+0,25 0,25+0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 ฀  BFD suy FE tia phân giác góc CFD CE CI AF Ta có EF // BD // AC    (Thales) ED IB FB Mà CE = CA DE = DB ( t/c tiếp tuyến cắt ) CA AF ฀ ฀    FBD  90o CAF DB FB  BFD (cgc)   AFC ฀ ฀  AFC  BFD (góc t/ư) ฀ ฀ ฀  CFE  EFD (phụ với góc = nhau)  FE tia phân giác góc CFD d) Chứng minh: M, I, N thẳng hàng * CA = CE, OA = OE  OC đường trung trực AE, BE  AE  BK// CO mà O trung điểm AB  C trung điểm AK EI BI IF EF // AK  mà AC = KC  EI = IF   KC BC CA * Tia IM cắt AC P Tia IN cắt BD Q CP MP  CP // IF   IF MI   CP  PA  PC  PA  PA MP  IF IE PA // IE   IE MI  * C/m tương tự Q trung điểm BD CI CE CA 2CP CP ฀  QBI ฀ * IE // BD      PCI IB ED BD 2QB QB ฀  QIB ฀  QIB ฀  PIB ฀  PIC ฀  PIB ฀  1800 Vậy PCI ฀ QBI cgc   PIC c) Chứng minh:  AFC  P, I, Q thẳng hàng  M, I, N thẳng hàng D K E Q P A I N M F O ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,5 Học sinh có cách giải khác xác giáo viên cho trọn điểm C 0,5 B Phòng Giáo dục Đào tạo Quận 11 -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2014 – 2015 ) Môn : TOÁN - Lớp Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) _ ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (1,5đ) Tính: a) A =  20  45 2   2   b) B = + Bài 2: (1,5đ) Giải phương trình : a) x  = b) x2  x  = Bài 3: (2đ) Cho hai hàm số : y = x ( D1 ) y = – x + ( D2 ) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng phép tính c) Viết phương trình đường thẳng ( D ) biết ( D ) song song với ( D2 ) cắt ( D1 ) điểm M có hồnh độ Bài : (1,5đ) Tính rút gọn : a) C  2  1 3 b) D = x với x  x    x  x x 1 x  x Bài 5: (3,5đ) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax; By nửa (O) Gọi C điểm nửa (O) cho AC > BC Tiếp tuyến C nửa (O) cắt Ax; By D; E a) Chứng minh:  ABC vuông AD + BE = ED b) Chứng minh: điểm A; D; C; O thuộc đường tròn ADO = CAB c) DB cắt nửa (O) F cắt AE I Tia CI cắt AB K Chứng minh: IC = IK d) Tia AF cắt tia BE N, gọi M trung điểm BN Chứng minh: điểm A; C; M thẳng hàng _HẾT _ ThuVienDeThi.com Phòng Giáo dục Đào tạo Quận 11 -HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2014 – 2015 ) Mơn : TỐN - Lớp Bài ( 1,5đ ) Tính : a) A =  20  45 = 5 4.5  9.5 = 52 59 =9 Bài : ( 1,5 đ ) Giải phương trình : a) x  = ( Vì  )  3x – = 25  3x = 27  x=9 2   b) B = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ = 2 + = 2= b) 2   + 2 3 +2+ x Vẽ (D2): y = – x + a)Vẽ (D1): y = * bảng giá trị 0,25đ-0,25đ * Vẽ đồ thị 0,25đ-0,25đ b) P/t hoành độ giao điểm (D1) (D2) : x = - x +   x=2 Bài 4: (1,5đ) Tính rút gọn : a) C  0,25đ  x    x2 1 = ( Vì  ) Thay x = vào y = - x +3 ta y=1 Vậy tọa độ giao điểm M(2; 1) c) (D) có dạng : y = ax + b * Tìm tọa độ điểm M ( M(4; 2) ) * Viết (D): y = -x + 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 2  1 3 2(  1) 2(3  5)  4 1 1   2  2  0,25đ x2  x  =  x - = hay x - = -1  x = hay x = Bài 3: (2đ) 0,25đ x   x  x x 1 x  x với x  x  b) D = 0,25đ 0,25đ 0,25đ * Phân tích mẫu thức thành nhân tử * Tính 2 D x 1 ThuVienDeThi.com 0,25 đ 0,5 đ N D F C I M E H A O K B Bài ( 3,5đ ) a) ( 1đ ) *  ABC nội tiếp (O) có AB đường kính   ABC vng C * AD = CD (t/c tt cắt nhau) BE = CE (t/c tt cắt nhau)  AD + BE = ED b) ( 1đ ) *  OAD có A = 90o (t/c t/t )  O; A; D thuộc đ/t đ/k OD  OCD có C = 90o (t/c t/t )  O; C; D thuộc đ/t đ/k OD Vậy A; D; C; O thuộc đ/tròn c) ( 0,75đ ) * Sử dụng định lý TALET đảo, C/m: CI // EB * Dùng định lý TALET hệ quả, IC IK  C/m : BE BE * Kết luận: IC = IK 0,25đ-0,25đ 0,25đ-0,25đ 0,25đ-0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ * AD = CD (t/c tt cắt nhau) OA = OC (=b/k)  OD đ/ trung trực AC  OD  AC H  OAD vuông A  ADO + AOD = 90o  OAH vuông H  CAB + AOD = 90o Vậy ADO = CAB 0,25đ-0,25đ d) ( 0,75đ ) * C/m được:  ABD   BNA (g-g) * C/m được:  AOD   BMA (c-g-c)  MAB = ADO kết hợp câu b  * Kết luận điểm A; C; M thẳng hàng Chú ý : Học sinh làm cách khác điểm ngun câu hay ThuVienDeThi.com 0,25đ 0,5 đ PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) Câu 1: (3,0 điểm) Thực phép tính: 48  108 a) 27  b)   (5  3) c) ( 14  10)  35 d) 15   1 1 Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức A = x 5   với x ≥ x ≠ x  x 3 x 3 x 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x A = c) Tìm giá trị nguyên x để A  Z Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị sau (D1): y  x  (D2): y = a) Vẽ đồ thị mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A đồ thị phép toán x Câu 4: (3,5 điểm) Cho ABC nhọn, đường trịn tâm O có đường kính BC cắt AB, AC D E Gọi H giao điểm BE DC, K giao điểm AH BC a) Tính số đo BDC BEC b) Chứng minh: Bốn điểm A, D, H, E thuộc đường tròn, xác định tâm I đường tròn c) Gọi M trung điểm HC Chứng minh: IM  OM d) Chứng minh: tiếp tuyến D E đường tròn (O) cắt I Hết ThuVienDeThi.com Đáp án Toán Bài 1: a) 48  108  3 2 6 27  (0,5 điểm) (0,25 điểm)    (5  3) b) (0,25 điểm)  (2  3)    2 5 (0,25 điểm) (0,25 điểm)  2 5 =–3 c) ( 14  10)  35 (0,25 điểm)  (  5)  35  (  5) 12  35 (0,25 điểm)  (  5) (  5)  (  5).(  5) (0,25 điểm) =2 15   1 1 d)  3.(  1) 2.(  1)  1 (  1).(  1) (0,25 điểm) 2.(  1)   1  3 (0,25 điểm) =–1 (0,25 điểm) Bài 2: a) A x 5   với x ≥ x ≠ x  x 3 x 3 x 1 x   x   2( x  3)  (0,25 điểm) ( x  3)( x  1) =  x   x 1  x  ( x  3)( x  1) (0,25 điểm)  x3 x ( x  3)( x  1) (0,25 điểm) ThuVienDeThi.com  x ( x  3)  ( x  3)( x  1) x x 1 (0,25 điểm) x 2 x 1  x  2( x  1) c) Ta có (0,25 điểm)  x   x  (0,25 điểm) x x 11  1 = x 1 x 1 x 1 x 1  Để A  Z 1 x  , b) A = Vậy x = 4; Bài 3: a) x y = 2x – (0,25 điểm) hay x   1 x = (nhận) hay x = (nhận) (0,25 điểm) -1 (0,25 điểm, sai giá trị 0,25 điểm) x y= ½ x (0,25 điểm, sai giá trị 0,25 điểm) Vẽ hình hình 0,25 điểm 10 5 b) Gọi A(x,y) tọa độ giao điểm (D1) vả (D2) Phương trình hồnh độ giao điểm (D1) (D2) là: 2x – = x (0,25 điểm)  x = => y = Vậy tọa độ giao diểm đường thẳng A(2;1) (0,25 điểm) ThuVienDeThi.com 10 A I Bài 4: ฀ ฀ a) Tính số đo BDC BEC BDC nội tiếp (O) có BC đường kính ฀ = 900 BDC vuông D  BDC BEC nội tiếp (O) có BC đường kính ฀ = 900 BEC vuông E  BEC D (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) H M B K O b) Chứng minh: bốn điểm A, D, H, E thuộc đường trịn ADH vng D  ba điểm A, D, H thuộc đường trịn có đường kính AH (1) (0,25điểm) AEH vuông E  ba điểm A, E, H thuộc đường trịn có đường kính AH (2) (0,25điểm) Từ (1), (2)  bốn điểm A, D, H, E thuộc đường trịn đường kính AH (0,25điểm) có tâm I trung điểm AH (0,25điểm) c) Chứng minh: IM OM IM đường trung bình AHC (IA = IH, MH = MC)  IM // AC (0,25điểm) Mà AC  BH (AC  BE)  IM  BH (3) (0,25điểm) OM đường trung bình BHC ( MH = MC, OB = OC)  OM // BH (4) Từ (3) (4)  IM  OM (0,25điểm) d)Chứng minh: tiếp tuyến D E đường tròn (O) cắt I ฀  DAI ฀ Ta có ID = IA (bán kính (I)) IDA cân I  IDA ฀ ฀  OBD OD = OB (bán kính (O))ODB cân O  ODB Mặt khác H trực tâm ABC ( BE  AC, CD  AB) AH  BC K ฀  OBD ฀  900  IAD ฀  ODB ฀  900 Do IDA ฀  IDO ฀  ODB ฀  1800 Mà IDA ฀  900 Nên IDO (0,25điểm) ID  DO, mà OD bán kính (O) Do ID tiếp tuyến (O) Chứng minh tương tự IE tiếp tuyến (O) (0,25điểm) Vậy tiếp tuyến D E đường tròn (O) cắt điểm I (0,25điểm) ThuVienDeThi.com E C PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN BÌNH ฀฀ CHÍNH TH฀C ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MƠN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2014 – 2015 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: Thực phép tính (thu gọn): 1) 75  27  192  48 (0.75đ) 2) 27    3 3 3 (0.75đ) 3) 2  1 3 (0.75đ) Bài 2: Giải phương trình: 1) x   x  45  x  20  18 2) (0.75đ) (0.75đ) x  12 x  36  (1đ) Bài 3: 1) Vẽ đồ thị (d) hàm số y  x  2) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b, biết đồ thị (d’) hàm số song song với (d) cắt trục hoành điểm có hồnh độ (1đ) Bài 4: Cho tam giác ABC vng A có AH đường cao Biết BH = 9cm, HC = 16cm Tính AH; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm trịn đến độ) (0.75đ) Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) đường kính BC Vẽ dây cung AD (O) vng góc với đường kính BC H Gọi M trung điểm cạnh OC I trung điểm cạnh AC Từ M vẽ đường thẳng vng góc với OC, đường thẳng cắt tia OI N Trên tia ON lấy điểm S cho N trung điểm cạnh OS 1) Chứng minh: Tam giác ABC vuông A HA = HD (1đ) 2) Chứng minh: MN // SC SC tiếp tuyến đường tròn (O) (1đ) 3) Gọi K trung điểm cạnh HC, vẽ đường trịn đường kính AH cắt cạnh AK F Chứng minh: BH  HC = AF  AK (1đ) 4) Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho B trung điểm cạnh AE Chứng minh ba điểm E, H, F thẳng hàng (0.5đ) HẾT ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MƠN TỐN - LỚP Bài 1: 1) 75  27  192  48 = 25.3  9.3  64.3  16.3 = 10  15   16 (0.75đ) = 3         27  3 3 3 3 3  3 3         2 3 3 3 3   2) (0.75đ)  33     1  3     1  1 (3  5)(3  5)   1      5 1   2   1 3 3) 2 1 62   Bài 2: 1) x   x  45  x  20  18  x   x    x    18  x   x   x   18  x   18  x 5   x 5   x  14 Vậy tập hợp nghiệm phương trình : S = 14 2)  (0.75đ) x  12 x  36  x   3  x6  x      x   3 x    x  (0.75đ) ThuVienDeThi.com 1 1   (0.75đ) 2 Bài 3: a) (d) : y  x  x y  2x  -5 -1 Đường thẳng (d): y  x  qua hai điểm (0; -5) (2; -1) Vẽ (d) b) (0.5đ) (0.5đ) (d) : y  x  (d’) : y  ax  b Vì (d’) // (d)  a = ; b  -5 (0.5đ) Ta có : (d’) : y  x  b Điểm nằm trục hồnh có hồnh độ có tọa độ A(5;0) Do: (d’) qua A(5;0) Nên y A  x A  b  2.5  b  10  b (0.5đ) b = -10 Vậy: a = ; b = -10 A Bài 4: Xét ABC vuông A, AH đường cao Ta có: AH  BH  HC (Hệ thức lượng) AH  16  144  AH = 12(cm) (0.25đ) Ta có: BC  BH  HC (H thuộc cạnh BC) BC   16  25 (cm) Ta có: AC  HC  BC (Hệ thức lượng) AC  16  25  400  AC = 20(cm) (0.25đ) ฀  Ta có: Sin ABC AC 20 ฀    ABC  530 (0.25đ) BC 25 ThuVienDeThi.com B H C Bài 5: S A N T F I B H E O K M C D 1) ABC nội tiếp đường trịn (O) đường kính BC  ABC vng A (0.5đ) Xét (O), có BC  AD H  H trung điểm cạnh AD (Đ/L Đường kính – Dây cung)  AH  HD (0.5đ) 2) Chứng minh MN đường trung bình OSC  MN // SC (0.5đ) Mà MN  OC H (gt)  SC  OC Mà C thuộc (O)  SC tiếp tuyến đường tròn (O) (0.5đ) 3) Ta có AHF nội tiếp đường trịn đường kính AH  AHF vuông F  AF  AK F Áp dụng hệ thức lượng chứng minh BH.HC = AH2 (1) Áp dụng hệ thức lượng chứng minh AF.AK = AH2 (2) Từ (1) (2) suy BH  HC = AF  AK (1đ) ThuVienDeThi.com ... ? ?i? ??m I (0,25? ?i? ??m) ThuVienDeThi.com E C PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN BÌNH ฀฀ CHÍNH TH฀C ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2014 – 2015 Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút (Không kể th? ?i gian... A I N M F O ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,5 Học sinh có cách gi? ?i khác xác giáo viên cho trọn ? ?i? ??m C 0,5 B Phòng Giáo dục Đào tạo Quận 11 -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2014 – 2015. .. BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014- 2015 Mơn TỐN - LỚP Th? ?i gian làm 90 phút (khơng kể th? ?i gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC B? ?i 1: (2 ? ?i? ??m) Tính (rút gọn): a)