Thông tin tài liệu
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn : TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2,5 điểm) Tính: a) 27 75 108 ; b) 14 52 ; 52 2( 6) 2 Bài (1 điểm) Giải phương trình: c) a) b) 25 10x x 4x 9x 18 16x 32 x có đồ thị (d1) hàm số y = –2x + có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Xác định hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) (d3) qua điểm M(2; 3) Bài (1,5 điểm) x x x a) Rút gọn biểu thức A (với x ; x ≠ 1) x 1 1 x x 1 b) Cho hai số a, b thỏa mãn: a b3 2 Tính giá trị biểu thức M = a5 + b5 Bài (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R) Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Vẽ đường kính CD đường tròn (O) a) Chứng minh rằng: OA BC OA // BD b) Gọi E giao điểm AD đường tròn (O) (E khác D), H giao điểm OA BC Chứng minh rằng: AE AD = AH AO OED c) Chứng minh rằng: AHE Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y d) Gọi r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r –HẾT– ThuVienDeThi.com ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014-2015 Mơn TỐN - LỚP Thời gian làm 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2 điểm) Tính (rút gọn): a) 243 12 75 27 b) 27 12 3 3 3 c) 4 19 3 Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình sau: x 3 2 4x 12 9 a) 9x 27 b) x 4x x có đồ thị đường thẳng (d1) Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y hàm số y 2x có đồ thị đường thẳng (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Cho hàm số y = ax + b có đồ thị đường thẳng (d3) Xác định hệ số a, b biết (d3) song song với (d2) cắt (d1) điểm A có hồnh độ – x 9 x 1 x 3 x 5 x 3 x x 2 a) Tìm điều kiện x để biểu thức A xác định b) Rút gọn A Bài 5: (3,5 điểm) Cho KFC vuông F (KF < KC), đường cao FH Vẽ đường trịn tâm F, bán kính FH Từ K C kẻ tiếp tuyến KA, CB với đường tròn tâm F (A, B tiếp điểm không nằm KC) Gọi S giao điểm HB FC a) Chứng minh: bốn điểm C, H, F, B thuộc đường tròn b) Chứng minh: AK + CB = KC ba điểm B, A, F thẳng hàng ˆ CAF ˆ c) AC cắt đường tròn tâm F N (N khác A) Chứng minh: NSC Bài 4: (1 điểm) Cho biểu thức A d) Đường trịn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F T V Chứng minh: T, V, S thẳng hàng HẾT ThuVienDeThi.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài : (3 điểm) Thực phép tính: a) b) c) d) 48 27 147 108 ( 3) 3 12 27 3 3 3 2 3 Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức: x x 2 với x 0;x x 2 x4 x 2 Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng: y = x + (d1) y = – 2x (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A hai đường thẳng (d1) (d2) phép toán c) Đường thẳng (d3) có phương trình y = 3x + 2m (với m tham số) Tìm m để đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng qui điểm Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB điểm M thuộc đường trịn (O) (MA < MA, M khác A B) Kẻ MH vng góc với AB H a) Chứng minh ABM vuông Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, tính MH b) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt tia BM C Gọi N trung điểm AC Chứng minh đường thẳng NM tiếp tuyến đường tròn (O) c) Tiếp tuyến B (O) cắt đường thẳng MN D Chứng minh: NA.BD = R2 d) Chứng minh: OC AD HẾT ThuVienDeThi.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2014-2015 MƠN: TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (4 điểm) Thực phép tính : a/ 144 169 225 b/ 63 175 112 28 c/ d/ 555 15 111 5 94 6 3 36 Bài 2: (1 điểm) Rút gọn a 2 a 2 A a a 2 a a 2 với a a Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = – x + hàm số y = 2x – có đồ thị (d1) (d2) a/ Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng toạ độ b/ Tìm toạ độ giao điểm M (d1) (d2) phép tính Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R có đường kính AB Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho AE R Từ E vẽ tiếp tuyến EM (O) với M tiếp điểm ; tiếp tuyến A B (O) cắt đường thẳng EM C D a/ Chứng minh tam giác AMB vuông AC + BD = CD b/ OC cắt AM H OD cắt MB K Chứng minh tứ giác MHOK hình chữ nhật c/ Chứng minh : MA.OD = MB.OC d/ Tính diện tích hình thang ABDC theo R HẾT ThuVienDeThi.com PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM TOÁN BÀI 1/a NỘI DUNG ĐIỂM 0,5 + 0,5 12 13 15 14 9.7 25.7 16.7 4.7 1/b 0,5 0,25 0,25 12 10 1/c 5 5 5 3 0,25 +0,25 5 3 5 0,25 0,25 2 9 6 3 5 1/d 36 75 36 36 0,25 42 42 ( 1) ( 1) 0,25 2 a 2 a 2 a 2 a4 0,25 0,25 a a a (a a 4) a a4 a 0,25 8 a a a4 a 8 0,25 Bảng gt vẽ (d1) Bảng gt vẽ (d2) 0,25 + 0,25 0,25 + 0,25 3/a 0,25 66 33 78 39 33 39 2 2 0,25 ThuVienDeThi.com 3/b 4/a 4/b 4/c 4/d Tìm tọa độ giao điểm M( 1;1) Chứng tỏ tam giác AMB vuông Chứng minh AC+BD = CD ( có luận đầy đủ) 0,5 0,5 Chứng minh góc MHO 900 Chứng minh góc MKO 900 Tứ giác MHOK có góc MHO=góc MKO=góc HMK=900 nên hình chữ nhật Chứng minh góc MDO=gócMBA Chứng minh tam giác MAB đồng dạng tam giác OCD (có luận đầy đủ) Suy MA.OD = MB.OC Học sinh chứng minh AC.BD R (1) 0,25 0,25 0,25 R AC AE BD AC BD EB R 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 (2) Từ (1) (2) suy : AC R ; BD R 5 0,25 Học sinh tìm kết : R S ABDC ( R 5).2 R R 5 0,25 ( Nếu học sinh có cách giải khác; Giám khảo vận dụng ThuVienDeThi.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn : TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,5đ) Tính: a) A 12 48 75 b) B 14 c) C Bài 2: (1,5đ) Cho biểu thức M d) D x x 1 x 3 x 1 x 2 2 5 5 5 11 52 5 3 với x x a) Rút gọn M b) Tìm số nguyên x để M có giá trị số nguyên Bài 3: (1,5đ) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (d1) hàm số y = – x + có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng toạ độ Oxy b) Xác định hệ số a, b đường thẳng (d3): y = ax + b Biết (d3) song song với (d1) (d3) cắt (d2) điểm có hồnh độ Bài 4: Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By đường tròn (O) , đường tròn (O) lấy điểm E (E khác A; B) Tiếp tuyến E đường tròn (O) cắt Ax By C, D a) Chứng minh: CD = AC + BD (1đ) b) Vẽ EF AB F, BE cắt AC K Chứng minh: AF.AB =KE.EB (1đ) c) EF cắt CB I Chứng minh: AFC BFD (0,75đ) suy FE tia phân giác CFD d) EA cắt CF M EB cắt DF N Chứng minh M, I, N thẳng hàng (0,75đ) - Hết - ThuVienDeThi.com Bài 1: Tính:(3,5đ) a) A 12 48 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn lớp - Năm học : 2014 – 2015 7 75 2.4 5 0,5 + 0,5 2 3 2 1 2 1 1 2 b) B 14 2 0,5 + 0,5 c) C 6 d) D 5 5 5 11 (5 5)( 2) 5(1 5) 11(2 3) 0,5 52 5 ( 2)( 2) (2 3)(2 3) 5 10 (1 5) 11(2 3) 1 54 20 Bài 2: (1,5đ) x x 3 a) M với x x x 1 x 1 x 2 0,5 + 0,25 0,25 x 2 x x 1 x 3 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x b) Tìm số nguyên x để M có giá trị số nguyên x 3 x 25 M 1 Để M có giá trị ngun x 2 x 2 x 2 x 3 x 2 0,5 + 0,5 x 2 0,25 x x 1 (vơ lí) x x x (thỏa ĐK) Vậy x = M có giá trị nguyên 0,25 Mà x > x 1;5 Bài 3: (1,5đ) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng toạ độ Oxy Lập bảng giá trị vẽ đồ thị (d1) Lập bảng giá trị vẽ đồ thị (d2) b) (d3) // (d1) a b (d3): y = 2x + b Gọi A(2; y0) giao điểm (d3) (d2) A(2; y0) (d2) y0 = – + = – A(2; –1) A(2; –1) (d3) –1 =2.2 + b b = – Vậy (d3): y = 2x – Bài 5: (3,5đ) a) Chứng minh: CD = AC + BD Ta có AC = CE ED = BD (t/c tiếp tuyến cắt nhau) AC + BD = CE + ED = CD b) Chứng minh: AF.AB = KE.EB Xét ABE nội tiếp đường trịn có AB đường kính ABE vng E Xét ABE vng E có đường cao EF AF.AB = AE2 Xét ABK vng A có đường cao AE KE.EB = AE2 Vậy AF.AB = KE.EB (= AE2) ThuVienDeThi.com 0,25+0,25 0,25+0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 BFD suy FE tia phân giác góc CFD CE CI AF Ta có EF // BD // AC (Thales) ED IB FB Mà CE = CA DE = DB ( t/c tiếp tuyến cắt ) CA AF FBD 90o CAF DB FB BFD (cgc) AFC AFC BFD (góc t/ư) CFE EFD (phụ với góc = nhau) FE tia phân giác góc CFD d) Chứng minh: M, I, N thẳng hàng * CA = CE, OA = OE OC đường trung trực AE, BE AE BK// CO mà O trung điểm AB C trung điểm AK EI BI IF EF // AK mà AC = KC EI = IF KC BC CA * Tia IM cắt AC P Tia IN cắt BD Q CP MP CP // IF IF MI CP PA PC PA PA MP IF IE PA // IE IE MI * C/m tương tự Q trung điểm BD CI CE CA 2CP CP QBI * IE // BD PCI IB ED BD 2QB QB QIB QIB PIB PIC PIB 1800 Vậy PCI QBI cgc PIC c) Chứng minh: AFC P, I, Q thẳng hàng M, I, N thẳng hàng D K E Q P A I N M F O ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,5 Học sinh có cách giải khác xác giáo viên cho trọn điểm C 0,5 B Phòng Giáo dục Đào tạo Quận 11 -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2014 – 2015 ) Môn : TOÁN - Lớp Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) _ ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (1,5đ) Tính: a) A = 20 45 2 2 b) B = + Bài 2: (1,5đ) Giải phương trình : a) x = b) x2 x = Bài 3: (2đ) Cho hai hàm số : y = x ( D1 ) y = – x + ( D2 ) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng phép tính c) Viết phương trình đường thẳng ( D ) biết ( D ) song song với ( D2 ) cắt ( D1 ) điểm M có hồnh độ Bài : (1,5đ) Tính rút gọn : a) C 2 1 3 b) D = x với x x x x x 1 x x Bài 5: (3,5đ) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax; By nửa (O) Gọi C điểm nửa (O) cho AC > BC Tiếp tuyến C nửa (O) cắt Ax; By D; E a) Chứng minh: ABC vuông AD + BE = ED b) Chứng minh: điểm A; D; C; O thuộc đường tròn ADO = CAB c) DB cắt nửa (O) F cắt AE I Tia CI cắt AB K Chứng minh: IC = IK d) Tia AF cắt tia BE N, gọi M trung điểm BN Chứng minh: điểm A; C; M thẳng hàng _HẾT _ ThuVienDeThi.com Phòng Giáo dục Đào tạo Quận 11 -HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2014 – 2015 ) Mơn : TỐN - Lớp Bài ( 1,5đ ) Tính : a) A = 20 45 = 5 4.5 9.5 = 52 59 =9 Bài : ( 1,5 đ ) Giải phương trình : a) x = ( Vì ) 3x – = 25 3x = 27 x=9 2 b) B = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ = 2 + = 2= b) 2 + 2 3 +2+ x Vẽ (D2): y = – x + a)Vẽ (D1): y = * bảng giá trị 0,25đ-0,25đ * Vẽ đồ thị 0,25đ-0,25đ b) P/t hoành độ giao điểm (D1) (D2) : x = - x + x=2 Bài 4: (1,5đ) Tính rút gọn : a) C 0,25đ x x2 1 = ( Vì ) Thay x = vào y = - x +3 ta y=1 Vậy tọa độ giao điểm M(2; 1) c) (D) có dạng : y = ax + b * Tìm tọa độ điểm M ( M(4; 2) ) * Viết (D): y = -x + 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 2 1 3 2( 1) 2(3 5) 4 1 1 2 2 0,25đ x2 x = x - = hay x - = -1 x = hay x = Bài 3: (2đ) 0,25đ x x x x 1 x x với x x b) D = 0,25đ 0,25đ 0,25đ * Phân tích mẫu thức thành nhân tử * Tính 2 D x 1 ThuVienDeThi.com 0,25 đ 0,5 đ N D F C I M E H A O K B Bài ( 3,5đ ) a) ( 1đ ) * ABC nội tiếp (O) có AB đường kính ABC vng C * AD = CD (t/c tt cắt nhau) BE = CE (t/c tt cắt nhau) AD + BE = ED b) ( 1đ ) * OAD có A = 90o (t/c t/t ) O; A; D thuộc đ/t đ/k OD OCD có C = 90o (t/c t/t ) O; C; D thuộc đ/t đ/k OD Vậy A; D; C; O thuộc đ/tròn c) ( 0,75đ ) * Sử dụng định lý TALET đảo, C/m: CI // EB * Dùng định lý TALET hệ quả, IC IK C/m : BE BE * Kết luận: IC = IK 0,25đ-0,25đ 0,25đ-0,25đ 0,25đ-0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ * AD = CD (t/c tt cắt nhau) OA = OC (=b/k) OD đ/ trung trực AC OD AC H OAD vuông A ADO + AOD = 90o OAH vuông H CAB + AOD = 90o Vậy ADO = CAB 0,25đ-0,25đ d) ( 0,75đ ) * C/m được: ABD BNA (g-g) * C/m được: AOD BMA (c-g-c) MAB = ADO kết hợp câu b * Kết luận điểm A; C; M thẳng hàng Chú ý : Học sinh làm cách khác điểm ngun câu hay ThuVienDeThi.com 0,25đ 0,5 đ PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) Câu 1: (3,0 điểm) Thực phép tính: 48 108 a) 27 b) (5 3) c) ( 14 10) 35 d) 15 1 1 Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức A = x 5 với x ≥ x ≠ x x 3 x 3 x 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x A = c) Tìm giá trị nguyên x để A Z Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị sau (D1): y x (D2): y = a) Vẽ đồ thị mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A đồ thị phép toán x Câu 4: (3,5 điểm) Cho ABC nhọn, đường trịn tâm O có đường kính BC cắt AB, AC D E Gọi H giao điểm BE DC, K giao điểm AH BC a) Tính số đo BDC BEC b) Chứng minh: Bốn điểm A, D, H, E thuộc đường tròn, xác định tâm I đường tròn c) Gọi M trung điểm HC Chứng minh: IM OM d) Chứng minh: tiếp tuyến D E đường tròn (O) cắt I Hết ThuVienDeThi.com Đáp án Toán Bài 1: a) 48 108 3 2 6 27 (0,5 điểm) (0,25 điểm) (5 3) b) (0,25 điểm) (2 3) 2 5 (0,25 điểm) (0,25 điểm) 2 5 =–3 c) ( 14 10) 35 (0,25 điểm) ( 5) 35 ( 5) 12 35 (0,25 điểm) ( 5) ( 5) ( 5).( 5) (0,25 điểm) =2 15 1 1 d) 3.( 1) 2.( 1) 1 ( 1).( 1) (0,25 điểm) 2.( 1) 1 3 (0,25 điểm) =–1 (0,25 điểm) Bài 2: a) A x 5 với x ≥ x ≠ x x 3 x 3 x 1 x x 2( x 3) (0,25 điểm) ( x 3)( x 1) = x x 1 x ( x 3)( x 1) (0,25 điểm) x3 x ( x 3)( x 1) (0,25 điểm) ThuVienDeThi.com x ( x 3) ( x 3)( x 1) x x 1 (0,25 điểm) x 2 x 1 x 2( x 1) c) Ta có (0,25 điểm) x x (0,25 điểm) x x 11 1 = x 1 x 1 x 1 x 1 Để A Z 1 x , b) A = Vậy x = 4; Bài 3: a) x y = 2x – (0,25 điểm) hay x 1 x = (nhận) hay x = (nhận) (0,25 điểm) -1 (0,25 điểm, sai giá trị 0,25 điểm) x y= ½ x (0,25 điểm, sai giá trị 0,25 điểm) Vẽ hình hình 0,25 điểm 10 5 b) Gọi A(x,y) tọa độ giao điểm (D1) vả (D2) Phương trình hồnh độ giao điểm (D1) (D2) là: 2x – = x (0,25 điểm) x = => y = Vậy tọa độ giao diểm đường thẳng A(2;1) (0,25 điểm) ThuVienDeThi.com 10 A I Bài 4: a) Tính số đo BDC BEC BDC nội tiếp (O) có BC đường kính = 900 BDC vuông D BDC BEC nội tiếp (O) có BC đường kính = 900 BEC vuông E BEC D (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) H M B K O b) Chứng minh: bốn điểm A, D, H, E thuộc đường trịn ADH vng D ba điểm A, D, H thuộc đường trịn có đường kính AH (1) (0,25điểm) AEH vuông E ba điểm A, E, H thuộc đường trịn có đường kính AH (2) (0,25điểm) Từ (1), (2) bốn điểm A, D, H, E thuộc đường trịn đường kính AH (0,25điểm) có tâm I trung điểm AH (0,25điểm) c) Chứng minh: IM OM IM đường trung bình AHC (IA = IH, MH = MC) IM // AC (0,25điểm) Mà AC BH (AC BE) IM BH (3) (0,25điểm) OM đường trung bình BHC ( MH = MC, OB = OC) OM // BH (4) Từ (3) (4) IM OM (0,25điểm) d)Chứng minh: tiếp tuyến D E đường tròn (O) cắt I DAI Ta có ID = IA (bán kính (I)) IDA cân I IDA OBD OD = OB (bán kính (O))ODB cân O ODB Mặt khác H trực tâm ABC ( BE AC, CD AB) AH BC K OBD 900 IAD ODB 900 Do IDA IDO ODB 1800 Mà IDA 900 Nên IDO (0,25điểm) ID DO, mà OD bán kính (O) Do ID tiếp tuyến (O) Chứng minh tương tự IE tiếp tuyến (O) (0,25điểm) Vậy tiếp tuyến D E đường tròn (O) cắt điểm I (0,25điểm) ThuVienDeThi.com E C PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN BÌNH CHÍNH THC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MƠN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2014 – 2015 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: Thực phép tính (thu gọn): 1) 75 27 192 48 (0.75đ) 2) 27 3 3 3 (0.75đ) 3) 2 1 3 (0.75đ) Bài 2: Giải phương trình: 1) x x 45 x 20 18 2) (0.75đ) (0.75đ) x 12 x 36 (1đ) Bài 3: 1) Vẽ đồ thị (d) hàm số y x 2) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b, biết đồ thị (d’) hàm số song song với (d) cắt trục hoành điểm có hồnh độ (1đ) Bài 4: Cho tam giác ABC vng A có AH đường cao Biết BH = 9cm, HC = 16cm Tính AH; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm trịn đến độ) (0.75đ) Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) đường kính BC Vẽ dây cung AD (O) vng góc với đường kính BC H Gọi M trung điểm cạnh OC I trung điểm cạnh AC Từ M vẽ đường thẳng vng góc với OC, đường thẳng cắt tia OI N Trên tia ON lấy điểm S cho N trung điểm cạnh OS 1) Chứng minh: Tam giác ABC vuông A HA = HD (1đ) 2) Chứng minh: MN // SC SC tiếp tuyến đường tròn (O) (1đ) 3) Gọi K trung điểm cạnh HC, vẽ đường trịn đường kính AH cắt cạnh AK F Chứng minh: BH HC = AF AK (1đ) 4) Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho B trung điểm cạnh AE Chứng minh ba điểm E, H, F thẳng hàng (0.5đ) HẾT ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MƠN TỐN - LỚP Bài 1: 1) 75 27 192 48 = 25.3 9.3 64.3 16.3 = 10 15 16 (0.75đ) = 3 27 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 2) (0.75đ) 33 1 3 1 1 (3 5)(3 5) 1 5 1 2 1 3 3) 2 1 62 Bài 2: 1) x x 45 x 20 18 x x x 18 x x x 18 x 18 x 5 x 5 x 14 Vậy tập hợp nghiệm phương trình : S = 14 2) (0.75đ) x 12 x 36 x 3 x6 x x 3 x x (0.75đ) ThuVienDeThi.com 1 1 (0.75đ) 2 Bài 3: a) (d) : y x x y 2x -5 -1 Đường thẳng (d): y x qua hai điểm (0; -5) (2; -1) Vẽ (d) b) (0.5đ) (0.5đ) (d) : y x (d’) : y ax b Vì (d’) // (d) a = ; b -5 (0.5đ) Ta có : (d’) : y x b Điểm nằm trục hồnh có hồnh độ có tọa độ A(5;0) Do: (d’) qua A(5;0) Nên y A x A b 2.5 b 10 b (0.5đ) b = -10 Vậy: a = ; b = -10 A Bài 4: Xét ABC vuông A, AH đường cao Ta có: AH BH HC (Hệ thức lượng) AH 16 144 AH = 12(cm) (0.25đ) Ta có: BC BH HC (H thuộc cạnh BC) BC 16 25 (cm) Ta có: AC HC BC (Hệ thức lượng) AC 16 25 400 AC = 20(cm) (0.25đ) Ta có: Sin ABC AC 20 ABC 530 (0.25đ) BC 25 ThuVienDeThi.com B H C Bài 5: S A N T F I B H E O K M C D 1) ABC nội tiếp đường trịn (O) đường kính BC ABC vng A (0.5đ) Xét (O), có BC AD H H trung điểm cạnh AD (Đ/L Đường kính – Dây cung) AH HD (0.5đ) 2) Chứng minh MN đường trung bình OSC MN // SC (0.5đ) Mà MN OC H (gt) SC OC Mà C thuộc (O) SC tiếp tuyến đường tròn (O) (0.5đ) 3) Ta có AHF nội tiếp đường trịn đường kính AH AHF vuông F AF AK F Áp dụng hệ thức lượng chứng minh BH.HC = AH2 (1) Áp dụng hệ thức lượng chứng minh AF.AK = AH2 (2) Từ (1) (2) suy BH HC = AF AK (1đ) ThuVienDeThi.com ... ? ?i? ??m I (0,25? ?i? ??m) ThuVienDeThi.com E C PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN BÌNH CHÍNH THC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2014 – 2015 Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút (Không kể th? ?i gian... A I N M F O ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,5 Học sinh có cách gi? ?i khác xác giáo viên cho trọn ? ?i? ??m C 0,5 B Phòng Giáo dục Đào tạo Quận 11 -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2014 – 2015. .. BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014- 2015 Mơn TỐN - LỚP Th? ?i gian làm 90 phút (khơng kể th? ?i gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC B? ?i 1: (2 ? ?i? ??m) Tính (rút gọn): a)
Ngày đăng: 31/03/2022, 23:09
Xem thêm:
