UBND HUYỆN NAM SÁCH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TỐN Thời gian làm 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Tìm x biết : a) x( x + 4) - x2 = b) ( x + )( x -2 ) + x (3 - x) = Câu (2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x (x + y ) + 4x + 4y b) x2 - 2xy - + y2 Câu (2,5 điểm) a) Thực phép tính: b) Thực phép tính: 3x 2x 2x x x x 4x x 1 x 1 x2 1 c) Tìm a để đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + Câu (3,0 điểm) D 900 AB = AD = CD , Kẻ Cho hình thang vng ABCD có A BH vng góc với CD a) Chứng minh ABHD hình vng; b) Gọi M trung điểm BH Chứng minh: điểm A đối xứng với điểm C qua M; c) Kẻ DI vng góc với AC; AH cắt DI, DM P Q Chứng minh tứ giác DPBQ hình thoi Câu (0,5 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn a3 + b3 + c3 = 3abc a 2017 b 2017 c 2017 Hãy tính giá trị biểu thức A = 2017 2017 2017 b c a Hết ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN Câu ý ( x + 4) - x2 = Nội dung đáp án điểm => x2 + 4x - x2 = 0,25 => 4x = 0,25 => x = 02,5 Vậy x = 0,25 a) ( x +2)(x -2 ) +x (3 - x) = 5=> x2 - 4+ 3x- x2 = Câu (2,0 đ) b) => 3x = 0,25 => x = 02,5 Vậy x = 0,25 x (x + y ) + 4x + 4y a) x2 - 2xy - + y2 Câu (2,0 đ) b) = x (x + y ) + 4(x + y ) 0,5 = ( x +y ) ( x +4 ) 0,5 = (x2 - 2xy + y2 ) - 0,5 = (x - y)2 - 22 0,25 = ( x - y +2 ) ( x - y - 2) 3x 2x 2x a) 3x 2x 0,25 0,5 3(x 3) 2(x 3) 0,25 0,25 Câu 0,25 x x x 4x x 1 x 1 x2 1 (2,5 đ) x 1 x 1 b) x 4x x2 1 x 2x x 2x x 4x x2 1 x2 1 x 1 ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 02,5 1 c) x3 +3x2 +5x + a 0,25 x+3 x3 +3x2 5x+a - 5x+15 a - 15 x2 + 0,25 Để phép chia hết a - 15 = => a = 15 0,25 Vẽ hình 0,25 B A I P M O Q D H C D H 900 Xét tứ giác ABHD có A a) 02,5 =>ABHD hình chữ nhật 0,25 mà cạnh AB = AD (gt) 0,25 => ABHD hình vng 0,25 Câu Ta có AB = HD ( cạnh đối hình vng) (3,0 đ) Mà AB = CD/2 =>HD = CD/2 02,5 => H trung điểm CD => AB = HC Mặt khác AB // CD cạnh đáy hình thang =>AB // HC b) => ABHD hình bình hành 0,25 => Đường chéo AC cắt đường chéo BH trung điểm đường mà M trung điểm HB => M trung 0,25 điểm AC c) => điểm A đối xứng với C qua M 0,25 QDH Chứng minh PDA (vì với ACD ) 0,25 Chúng minh ADP HDQ (g.c.g) 0,25 => AP= HQ mà OA = OH => OP = OQ mà OB = OD => BQDP hình bình hành ThuVienDeThi.com 0,25 mà BD AH => DPBQ hình thoi , a3 + b3 + c3 = 3abc => a3 + b3 + c3 - 3abc = =>a3 +3a2b + 3ab2 + b3 + c3 - 3abc - 3a2b - 3ab2 = =>(a +b)3 +c3 - 3ab( a+b+c) = 0,25 => (a + b +c )[(a+b)2 -(a+b)c + c2 ] - 3ab( a+b+c) = => (a + b +c )(a2 +b2 +c2 - ab - bc - ca ) = a,b,c >0 => a2 +b2 +c2 - ab - bc - ca = Câu 0,5 đ => (a-b)2 + (b -c)2 + (c- a)2 = a b => b c c a a b b c c a a b c a 2017 b 2017 c 2017 A = 2017 2017 2017 a b c ThuVienDeThi.com 0,25 ...HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016- 2017 MƠN: TỐN Câu ý ( x + 4) - x2 = N? ?i dung đáp án ? ?i? ??m => x2 + 4x - x2 = 0,25 => 4x = 0,25 => x = 02,5... cắt đường chéo BH trung ? ?i? ??m đường mà M trung ? ?i? ??m HB => M trung 0,25 ? ?i? ??m AC c) => ? ?i? ??m A đ? ?i xứng v? ?i C qua M 0,25 QDH Chứng minh PDA (vì v? ?i ACD ) 0,25 Chúng minh ADP HDQ (g.c.g)... b c c a a b b c c a a b c a 2017 b 2017 c 2017 A = 2017 2017 2017 a b c ThuVienDeThi.com 0,25