Đề kiểm tra học kỳ II (năm 2012 2013) môn: Toán lớp 942619

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK2 Cấp độ Chủ đề Nhận biết TOÁNLỚP: Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Thông hiểu Cộng Vận dụng công thức Vận dụng phương nghiệm công Giải hệ phương Nhận biết giải hệ Biết quy phương trình trình bậc hai tìm toạ thức nghiệm thu gọn trình; phương phương trình; phương phương trình bậc độ giao điểm hai để chứng minh số trình bậc hai đồ thị trình bậc hai ẩn hai giải nghiệm phương ẩn trình Số câu Số điểm 1 1 0,5 Vẽ thành thạo đồ thị hai hàm số y = ax2 y = ax + b 1 Đồ thị hàm số Số câu Số điểm 4,5điểm (45 1 1điểm (10 Vận dụng Hệ thức Vi-ét để tìm tham số Hệ thức Vi-ét m thoả mãn đẳng thức Số câu 1 Số điểm 1điểm (10 Biết vận dụng Biết tổng hợp dấu Góc với đường Biết chứng minh tứ góc với đường trịn hiệu nhận biết tứ Vẽ hình xác trịn giác nội tiếp để chứng minh tia giác nội tiếp phân giác góc với đường trịn Số câu 1 Số điểm 0,5 1,5 0,75 0,75 3,5điểm (35 TS Câu TS Điểm Tỷ lệ % 3 2,5 3,5 1,25 25% 35% 12,5% Biên soạn đề kiểm tra học kỳ II 1/ Mức độ nhận biết Chủ đề 1: Giải hệ phương trình; phương trình bậc hai ẩn Bài 1: Giải hệ phương trình, phương trình sau: 3 x  y  3 x  y  1 a/  b/ x2 – 5x + = Chủ đề 4: Góc với đường trịn Vẽ hình xác loại góc với đường trịn ThuVienDeThi.com 2,75 10điểm (100 27,5% 2/ Mức độ thông hiểu Chủ đề 1: Giải hệ phương trình; phương trình bậc hai ẩn Bài 1: Giải hệ phương trình, phương trình sau: c/ x4 – 2x2 – = Chủ đề 2: Đồ thị hàm số Bài 2: Cho hai hàm số (P): y = x2 (d): y = x + a/ Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng toạ độ Chủ đề 4: Góc với đường tròn Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF cắt tai H a/ Chứng minh tứ giác BFEC, BFHD nội tiếp 3/ Mức độ vận dụng a/ Vận dụng cấp thấp Chủ đề 1: Giải hệ phương trình; phương trình bậc hai ẩn Bài 2: Cho hai hàm số (P): y = x2 (d): y = x + b/ Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính Chủ đề 4: Góc với đường tròn Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF cắt tai H ฀ b/ Chứng minh DH tia phân giác EDF b/ Vận dụng cấp cao Chủ đề 1: Giải hệ phương trình; phương trình bậc hai ẩn Bài 3: Cho phương trình x2 – 2mx – = (m tham số) a/ Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Chủ đề 3: Hệ thức Vi-ét Bài 3: Cho phương trình x2 – 2mx – = (m tham số) b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = Chủ đề 4: Góc với đường trịn Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF cắt tai H c/ Kẻ AD cắt cung BC M Chứng minh tam giác BMH cân ThuVienDeThi.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2012 - 2013) Mơn: TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3 điểm) Giải hệ phương trình, phương trình sau: 3 x  y  3 x  y  1 a/  b/ x2 – 5x + = c/ x4 – 2x2 – = Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai hàm số (P): y = x2 (d): y = x + a/ Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng toạ độ b/ Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx – = (m tham số) a/ Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF cắt tai H a/ Chứng minh tứ giác BFEC, BFHD nội tiếp ฀ b/ Chứng minh DH tia phân giác EDF c/ Kẻ AD cắt cung BC M Chứng minh tam giác BMH cân ĐÁP ÁN Bài 1: (3 điểm)  3 x  y  x     a/  3 x  y  1  y  2 1đ Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x;y) =  ; 2  (thiếu câu kết luận tròn điểm) 3  b/ x2 – 5x + = (a = 1; b = –5; c = 4) Ta có: a + b + c = + (–5) + = Vậy phương trình cho có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = (Giải tìm x1 = 1; x2 = 4, thiếu câu kết luận tròn điểm) ThuVienDeThi.com 0,25đ 0,25đ 0,5đ c/ x4 – 2x2 – = Đặt t = x2, điều kiện t  Phương trình cho trở thành: t2 – 2t – = Giải phương trình ẩn t, tìm t1 = – (loại); t2 = (nhận) Với t = t2 =  x =  x = x = – Vậy phương trình cho có hai nghiệm: x1 = ; x2 = – (Thiếu điều kiện t  trừ 0,25đ ; thiếu câu kết luận tròn điểm) Bài 2: (1,5 điểm) a/ (1đ) - Hàm số: y = x2 + Tìm điểm thuộc đồ thị hay lập bảng giá trị + Vẽ đồ thị xác - Hàm số: y = x + + Tìm điểm thuộc đồ thị hay lập bảng giá trị + Vẽ đồ thị xác b/ (0,5đ) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: x2 = x + Giải tìm toạ độ giao điểm (P) (d) là: (– 1; 1); (2; 4) Bài 3: (2 điểm) a/ (1đ) x2 – 2mx – =  ’ = (–m)2 – 1.(–1) = m2 + > với giá trị m Vì  ’ > với giá trị m Nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt b/ (1đ) Theo hệ thức Vi- Ét ta có: x1+ x2 = 2m (1) x1 x2 = –1 (2) Theo đề ta có: x12 + x22 =  (x1 + x2)2 – x1 x2 = (3) Thay (1), (2) vào (3) ta được: (2m)2 + =   m = 5 m =  2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Vậy để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = m= Bài 4: (3,5 điểm) Vẽ hình theo đề 5 m =  2 0,5đ ThuVienDeThi.com a/ (1,5đ) Tứ giác BFEC có ฀ BFC  900 (do CF  AB) ฀ BEC  900 (do BE  AC)  Hai đỉnh F, E nhìn cạnh BC góc  = 900  Tứ giác BFEC nội tiếp Tứ giác BFHD có ฀ BFH  900 (do CF  AB, H  CF) ฀ BDH  900 (do AD  BC, H  AD) ฀ ฀  BFH  BDH  900  900  1800  Tứ giác BFHD nội tiếp b/ (0,75đ) Chứng minh tứ giác DHEC nội tiếp ฀ ฀  FBH Ta có FDH (do BFHD nội tiếp) ฀ ฀ hay FDH  FBE (do H  BE) (1) ฀ ฀ Ta có EDH  ECH (do DHEC nội tiếp) ฀ ฀ hay EDH  ECF (do H  CF) (2) ฀ ฀ mà FBE  ECF (3) ฀ ฀ Từ (1), (2), (3)  FDH  EDH ฀  DH tia phân giác EDF c/ (0,75đ) ฀ ฀ Ta có BMA (các góc nột tiếp chắn ฀AB )  BCA ฀ ฀ hay BMH  DCE (do H  AM, D  BC, E  AC) ฀ ฀ ฀ Ta có BHM (do BHM góc ngồi đỉnh H tứ giác DHEC  DCE nội tiếp) ฀ ฀  BMH Do BHM Vậy  BHM cân B ThuVienDeThi.com   0,25đ  0,25đ 0,25đ   0,25đ  0,25đ 0,25đ     0,25đ   0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ... Chứng minh tam giác BMH cân ThuVienDeThi.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2012 - 2013) Mơn: TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3 điểm) Giải hệ phương trình, phương trình... Chủ đề 4: Góc với đường trịn Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF cắt tai H c/ Kẻ AD cắt cung BC M Chứng minh tam giác BMH cân ThuVienDeThi.com ĐỀ KIỂM TRA. .. dụng cấp cao Chủ đề 1: Giải hệ phương trình; phương trình bậc hai ẩn Bài 3: Cho phương trình x2 – 2mx – = (m tham số) a/ Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Chủ đề 3: Hệ thức Vi-ét