Đề chọn đội dự tuyển học sinh giỏi tỉnh môn Toán 10, năm học 2009 2010 (Lần 3)50392

ĐỀ CHỌN ĐỘI DỰ TUYỂN HỌC SINH GIỎI TĨNH MÔN TOÁN 10, NĂM HỌC 2009 - 2010 Thời gian 180 phút, không kể thời gian giao đề Lần: 03 Ngày 10 - 01 - 2010 Câu I: (5,0 điểm) a Giải phương trình ( x  x  7)( x  x  2)  x 5 x  xy  2 x  y   16  x  y b Giải hệ phương trình   x  y  x2  y  Câu II: (5,0 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao CH, HAB Các điểm I, K trung điểm đoạn AB CH Một đường thẳng d di động song song với cạnh AB cắt cạnh AC M cạnh BC N Vẽ hình chữ nhật MNPQ với hai điểm P, Q thuộc cạnh AB Gọi J tâm hình chữ nhật MNPQ Chứng minh I, J, K thẳng hàng Câu III: (3,0 điểm) Gọi x1, x2 nghiệm pt: 2x2 + 2(m + 1)x + m2 + 4m + = Với giá trị m biểu thức A = x1 x2  2( x1  x2 ) đạt giá trị lớn Câu IV: (4,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC có đỉnh A(4; 3), đường cao BH trung tuyến CM có pt là: 3x  y + 11 = 0, x + y  = Tìm tọa độ đỉnh B, C Câu V: ( 3,0 điểm) Cho số thực dương x,y,z >o thoả : x  y  z  Tìm GTNN A = x2 y2 z2   x  yz y  zx z  xy -Hết - ĐỀ CHỌN ĐỘI DỰ TUYỂN HỌC SINH GIỎI TĨNH MƠN TỐN 10, NĂM HỌC 2009 - 2010 Thời gian 180 phút, không kể thời gian giao đề Lần: 03 Ngày 10 - 01 - 2010 Câu I: (5,0 điểm) a Giải phương trình ( x  x  7)( x  x  2)  x 5 x  xy  2 x  y   16  x  y b Giải hệ phương trình   x  y  x2  y  Câu II: (5,0 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao CH, HAB Các điểm I, K trung điểm đoạn AB CH Một đường thẳng d di động song song với cạnh AB cắt cạnh AC M cạnh BC N Vẽ hình chữ nhật MNPQ với hai điểm P, Q thuộc cạnh AB Gọi J tâm hình chữ nhật MNPQ Chứng minh I, J, K thẳng hàng Câu III: (3,0 điểm) Gọi x1, x2 nghiệm pt: 2x2 + 2(m + 1)x + m2 + 4m + = Với giá trị m biểu thức A = x1 x2  2( x1  x2 ) đạt giá trị lớn Câu IV: (4,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC có đỉnh A(4; 3), đường cao BH trung tuyến CM có pt là: 3x  y + 11 = 0, x + y  = Tìm tọa độ đỉnh B, C Câu V: ( 3,0 điểm) Cho số thực dương x,y,z >o thoả : x  y  z  Tìm GTNN A = -Hết ThuVienDeThi.com x2 y2 z2   x  yz y  zx z  xy ThuVienDeThi.com