Đề kiểm tra học kỳ 1 Môn thi: Toán khối 12 nâng cao50153

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1- NĂM HỌC 2008-2009 MƠN THI : TỐN -KHỐI 12 NÂNG CAO THỜI GIAN :150 phút ( Không kể thời gian phát đề ) Bài : ( 3,5 đ) Cho hàm số : y   x  3x  đồ thị ( C ) a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b/ Viết phương trình tíếp tuyến  với (C ) biết tiếp tuyến qua A( , - 2) c/ d đường thẳng qua K( 1,0) có hệ số góc m Tìm giá trị m để đường thẳng d cắt (C ) điểm phân biệt x  4x  Bài : (1 đ) Cho hàm số : y  1 x 3  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  ,4  2  Bài ( 0,5đ) Cho hàm số : y  f  x   2x.3 x  e x +ln(2x +1) Tính f    Bài ( 2,0 đ) Giải phương trình sau : 4.1/ 4.9 x  12x  3.16 x  4.2/ log2 x   log2  6x  10     4.3/ x.8 x 1 x   500 ฀  600 Bài :( đ)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD a SA=SB=SD= Tính thể tích khối chóp S.ABCD Bài : ( đ) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông B , biết AB 3cm , BC cm , góc AC mặt đáy (ABC ) 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ Bài : (1 đ) Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng(ABCD), góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng(ABCD) 600 a./Xác định tâm tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD b/Tính diện tích mặt cầu (S ) thể tích khối cầu giới hạn (S) Hết Họ tên : Số báo danh : Chữ ký : DeThiMau.vn Đáp án : KIỂM TRA HỌC KỲ - TOÁN 12 Nâng cao Bài 1a 2đ Tập xác định : D=R y  3x  6x x  y    x  lim y   , lim y   x  x  HSĐB : (0,2) , HSNB :  ,0    2,   , ĐCĐ: (2,2) , ĐCT : ( 0, -2) y  6x  , y   x   y  , Điểm uốn : I( 1,0)  x 1 ĐĐB: x   y  2 , y    x  1 Đồ thị : Điểm uốn tâm đối xứng - 10 -5 A 10 -2 -4 -6 -8 Bài 1b 0,75đ Đường thẳng  qua A hệ số góc k có phương trình: y  kx   tiếp xúc với (C )  hệ phương trình sau có nghiệm :   x  3x   kx  1   2 3x  6x  k x 0k 0  2x  3x    x   k   Phương trình tiếp tuyên  1: y= -2 Bài 1c 0,75đ 0,25đ 0,25đ Pttt  2: y  Phương trình đường thẳng d: y=m(x -1) Phương trình hoành độ giao điểm d (C ) : x 1  x  3x  m(x  1)   1    x  2x  m   x2  2 d cắt (C ) điểm phân biệt  p trình (1) có nghiệm pb    có hai nghiệm phân biệt khác     1   m   m   m3 m   0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ DeThiMau.vn Bài 1đ  3   x    ,4    3 y    , f    ,f      2 3   x    ,4  2   , max y   f   y    f   3  3  x ,4  x ,4  2  Bài 0,5đ Bài 4.1/ 0,75đ 0,25đ  x  2x 3   Hàm số liên tục đoạn  ,4  , y  2  1  x  ,f     0,25đ 0,25đ 0,25đ 2  ex + 2x  f   x   x.ln  PT 4.9x + 12x - 3.16x = f     36.ln  , 3  4.  4 2x e + x 3 +   -3=0 4 x 3 Đặt t =   , t >0 ta 4 suy t = -1( loại) t = (nhận) 0,25đ 0,25đ 4t2 + t – = 0, 0,25đ 0,25đ x 3 3 t = :    , PT có nghiệm x = 4 4 4.2/ 0,75đ  x2   Điều kiện :  x 6x  10   Với điều kiện ,phương trình tương đương :    0,25đ  log2 x    log2  6x  10   log2 [2 x  ]  log2  6x  10  0,25đ  x   loai   x   6x  10  2x  6x      x  (nhan) Kết luận x=2 0,25đ  4.3/ 0,5đ 0,25đ x 1 x   x 1  3   x  x 3 x    53 x  x   x3 x3  log2 53 x   (x  3).log2 x x Lấy lôgarit số hai vế : x3   x3  1    log2   x   log5 x Kết luận phương trình có hai nghiệm : x=3, x=  log5 x  500  x DeThiMau.vn 0,25đ 0,25đ Bài 1đ Hình chóp S.ABD hình chóp tam giác Chân đường cao hình chóp S.ABCD tâm tam giác ABD Diện tích hình thoi : S ABCD  2.S ABD  a2 S Tam giác SHA vng H có : 3a2 a2 a   SH= SA  AH  3 Thể tích khối chóp S.ABCD : VS.ABCD  C B a3 đvdt .SH.S ABCD = 12 O H D A Bài 1đ Tam giác ABC vng B có : AC  AB2  BC2  5cm Tam giác ACC’ vuông C có : CC t an300   CC  t an300.AC  AC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’: VABC.A 'B 'C'  S ABC CC  AB.BC.CC VABC.A 'B 'C'  3.4.5  10 cm3 B' 0,25đ 0,25đ C A 4cm B S Điểm A,B,D nhìn SC góc vng Tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ฀  600 trung điểm SC SBA AC= a , Tam giác SAB vng A có : SA=AB.tan600= a SC  SA  AC2  3a2  2a2  a Bán kính R  SC a = 2 5a2  5a2  4 5a Thể tích V  .R3   D.tích : S  4.R2  4. DeThiMau.vn 0,25đ 3cm ฀ ฀ ฀ SA  (ABCD)  SAC  900 ,SBC  900 ,SDC  900 Bài 1đ 0,25đ C' A' A D B C ‘ Đề nháp – 12 nâng cao – đề 1: x  2x  đồ thị (C ) x 1 a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( C ) b/ Dựa vào đồ thị (C ) , biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình : x  1  2m  x  2m   c/ Viết phương trình tiếp tuyến  với (C ) giao điểm đồ thị (C ) với trục tung Bài : ( đ) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số : y  cos2 x  cos x    đoạn 0,   2 Bài : ( 0.5đ) Cho hàm số : y   x  1 e3x Tìm f    Bài ( đ) Giải phương trình sau : Bài : ( 3,5 đ) Cho hàm số : y  DeThiMau.vn 4.1/ 3.16 x  37.36 x  26.81x 4.2/ log x  6x   log  x     4.3/ 2x   x Bài : Tính thể tích khối tứ diện ABCD biết AC 2cm , AB=AD=BC=DB=DC= cm Bài : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, cạnh đáy 2a M trung điểm B’C’ AM tạo với mặt phẳng(A’B’C’) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ nói Bài : Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a ,H hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) , SH a Tính diện tích xung quanh thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Đề : Nâng cao Bài : ( 3,5 đ) Cho hàm số : y   x  3x  đồ thị ( C ) a/ Khảo sát hàm số b/ Viết phương trình tíếp tuyến  với (C ) biết tiếp tuyến qua A( , - 2) c/ d đường thẳng qua M( 1,0) có hệ số góc k Tìm giá trị k để đường thẳng d cắt (C ) điểm phân biệt Bài : (1 đ) Cho hàm số : y  x   m2 x  (Cm)   a/ Định m để hàm số có cực trị   b/ Khi m=1 , tìm giá trị nhỏ lớn hàm số đoạn   ,1   x x Bài ( 0,5đ) Tìm đạo hàm hàm số : y   log6 6x Bài ( đ) Giải phương trình sau : 4.1/ 4.9x + 12x - 3.16x = 4.2/ log2 x   log2  6x  10      DeThiMau.vn x 1 x 4.3/  500 Bài : Cho hình chóp tam giác S.ABC , có tất cạnh 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC Bài : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vng B , biết AB cm , BC cm , góc AC’ mặt đáy (ABC ) 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ Bài : Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng(ABCD), SA a Xác định tâm mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD tính diện tích mặt cầu (S ) x _ -10 -5 A -2 -4 -6 -8 DeThiMau.vn 10 ...Đáp án : KIỂM TRA HỌC KỲ - TOÁN 12 Nâng cao Bài 1a 2đ Tập xác định : D=R y  3x  6x x  y    x  lim y   , lim... ฀ ฀ ฀ SA  (ABCD)  SAC  900 ,SBC  900 ,SDC  900 Bài 1? ? 0,25đ C' A' A D B C ‘ Đề nháp – 12 nâng cao – đề 1: x  2x  đồ thị (C ) x ? ?1 a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( C ) b/ Dựa vào... đoạn   ,1? ??   x x Bài ( 0,5đ) Tìm đạo hàm hàm số : y   log6 6x Bài ( đ) Giải phương trình sau : 4 .1/ 4.9x + 12 x - 3 .16 x = 4.2/ log2 x   log2  6x  10      DeThiMau.vn x ? ?1 x 4.3/