Công Ty Cổ Phần Giáo Dục Thăng Tiến Thăng Long 2015 -2016 ĐỀ THI HSG LỚP – QUẬN (2015-2016) Thời gian: 150 phút Bài 1: (1,5đđi m) x 1 xy x xy x x 1 Rút g n bi u th c : A 1 : xy 1 xy xy xy Baøi 2: (3đđi m) Gi i ph ng trình h ph ng trình sau: a) 2x 3x 1 2x 5x 1 9x x, y 1 xy x y b) yz y z 13 zx x z Baøi 3: (2đđi m) x y x y2 3 y x y x ng th a mãn u ki n a + b =1 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: a) Cho x, y Ch ng minh r ng: b) Cho a, b s d P a b3 ab Baøi 4: (2,5đđi m) ACO G i H, K l n l t hình chi u c a O lên AB, AC Trong ABC l y m O cho ABO OB sin OAB a) Ch ng minh: OC sin OAC b) G i M, N l n l t trung m c a BC, HK Ch ng minh r ng: MN vuông góc v i HK Bài 5: (1đđi m) Trong m t x ng hàn ng i ta ti n chi ti t máy t phôi thép M t phôi thép ti n đ c chi ti t T ph n th a c a ba phôi thép đ c ti n ng i ta có th n u l i nh n đ c m t phôi thép H i r ng t 100 phơi thép ng i ta có th làm đ c chi ti t máy? Gi i thích HẾT Trang Học Sinh Giỏi Lớp – ThuVienDeThi.com – Quaän