PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG VÒNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2012-2013 MƠN : TỐN Ngày 25 tháng 10 năm 2012 Thời gian: 120 phút -Bài 1: (4đ) 2+ 3+ 6+ 8+4 a) Thu gọn biểu thức P= + + √4 �‒� b) Tính giá trị biểu thức : Q= ; biết �2 ‒ 2�2 = �� y ≠ x+y ≠ �+� Bài 2: (4đ) Giải phương trình : ( � + ‒ �)( ‒ � + 1) = Bài 3: (4đ) Tìm số có chữ số biết lập phương số tự nhiên tổng chữ số bình phương số tự nhiên ? Bài 4: (4đ) Tìm số tự nhiên x,y thỏa mãn 10�2 + 29�� + 21�2 = 2001 Bài 5: (4đ) Trên cạnh AB, AC tam giác ABC lấy E, F cho BE=CF Gọi M, N trung điểm BC EF Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB H, cắt đường thẳng AC K Chứng minh tam giác AHK cân Hết -PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG VÒNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2012-2013 MƠN : TỐN Ngày 25 tháng 10 năm 2012 Thời gian: 120 phút Bài 1: (4đ) a) Rút gọn biểu thức A= + ‒ ‒ �2 ‒ � ‒ 2� ‒ b) Cho biểu thức B= + ‒ � ‒ � ‒ 7� + 10 � ‒ Tìm x nguyên để B nguyên Bài : (4đ) cho x > 0, y > 0, x + y ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = xy + �� Bài : (4đ) Chứng minh số : 11…… x (có 1995 chữ số 1) 100……05 ( 1994 chữ số 0) + số phương Bài : (4đ) Tìm số phương có chữ số cho chữ số cuối số nguyên tố, bậc số có tổng chữ số số phương Bài 5: (4đ) Cho tam giác ABC biết ��2 = ��2 + ��.�� ThuVienDeThi.com Chứng minh : ∠��� = ∠��� Hết ThuVienDeThi.com ...Chứng minh : ∠��� = ∠��� Hết ThuVienDeThi.com