Đề kiểm tra chất lượng đầu năm năm học 2014 – 2015 môn: Toán 9 Trường Thcs Lê Hồng Phong49383

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM PHÒNG GD&ĐT CƯMGAR TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn: Tốn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a/ 2x – = b/ 2x(x – 3) + 6(x – 3) = c/ x  15 d/ x   x  Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: a/ 3x + < 5x - b/ x 1 x5  2x  Câu 3: (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 24 km/h Lúc người với vận tốc 30 km/h, nên thời gian hết tất 30 phút Tính độ dài quãng đường AB Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Cho biết AB = 15 cm, AH = 12 cm a/ Chứng minh: AHB CHA b/ Tính độ dài đoạn thẳng BH, HC, AC c/ Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = 5cm, cạnh BC lấy điểm F cho CF = cm Chứng minh tam giác CEF vuông HẾT ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ KT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM- TOÁN NĂM HỌC: 2014-2015 NỘI DUNG CÂU ĐIỂM a/ 2x – =  2x =  x = 2.Vậy S = {2} 0,5đ b/ 2x(x – 3) + 6(x – 3) =  (x – 3) (2x + 6) =  x 3   x3   Vậy S = {3; -3} 2 x    x  3 0,5đ c/ x  15  3x   15 0,25đ  x  15  x5   x  15   3 x  15  x  5 0,5đ (2,5đ) d/ x   x  3(*) Nếu x +   x  -2 pt (*)  3(x + 2) – x =  3x + – x =  x = 3 (thỏa ĐK) 0,25đ Nếu x + <  x < - pt (*)  -3(x + 2) – x =  - 4x =  x = 9 (thỏa ĐK) 3 9 Vậy S =  ;  2 0,25đ 0,25đ 4 Gọi x (km) chiều dài quãng đường AB, x > (2,0đ) 0,25đ 0,5đ ThuVienDeThi.com Thời gian xe từ A đến B: x 24 Thời gian xe từ B đến A: x 30 Thời gian hết tất 30 phút = Ta có pt: 0,5đ 0,5đ x x   24 30 0,25đ  5x + 4x = 540  x = 60 Vậy chiều dài quãng đường AB 60 km a/ 3x + < 5x –  3x – 5x < - –  x > 0,5đ Vậy nghiệm BPT x > 0,25đ b/ (1,5đ) x 1 x5  2x   2(x + 1) + 8x  x +  9x   x  0,5đ Vậy nghiệm BPT x  0,25đ A E (3,0đ) B H F C Vẽ hình, ghi GT KL ThuVienDeThi.com a/ Chứng minh: AHB CHA 0,5đ Ta có :  CHA =  AHB = 900 Và  ACH =  BAH (cùng phụ góc ABC)  AHB CHA (g-g) (*) b/ Tính độ dài đoạn thẳng BH, HC, AC  AHB vuông H  BH2 = AB2 – AH2 (pytago) 0,5đ = 152 – 122 = 81  BH = cm Từ (*) suy ra: AH2 = HB HC  HC  Từ (*) suy ra: AH =16 cm HB AH AB 12 15     AC = 20 cm CH AC 16 AC c/ Chứng minh tam giác CEF vng Ta có : BC = HB + HC = + 16 = 25 cm CE CF   ;   Mặt khác: CB 25 CA 20 Nên 0,5đ 0,5đ 0,5đ CE CF  góc C chung CB CA Do  CFE  CAB mà  CAB vuông A 0,5đ Vậy tam giác CEF vuông F *Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác lôgic cho điểm tối đa! PHH sưu tầm > /2015 ThuVienDeThi.com ...ĐÁP ÁN ĐỀ KT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM- TOÁN NĂM HỌC: 2014- 2015 NỘI DUNG CÂU ĐIỂM a/ 2x – =  2x =  x = 2.Vậy S = {2} 0,5đ b/ 2x(x – 3) + 6(x – 3) =  (x – 3) (2x + 6) =  x 3 ... Nếu x +   x  -2 pt (*)  3(x + 2) – x =  3x + – x =  x = 3 (thỏa ĐK) 0,25đ Nếu x + <  x < - pt (*)  -3(x + 2) – x =  - 4x =  x = ? ?9 (thỏa ĐK) 3 ? ?9 Vậy S =  ;  2 0,25đ 0,25đ 4... chiều dài quãng đường AB 60 km a/ 3x + < 5x –  3x – 5x < - –  x > 0,5đ Vậy nghiệm BPT x > 0,25đ b/ (1,5đ) x 1 x5  2x   2(x + 1) + 8x  x +  9x   x  0,5đ Vậy nghiệm BPT x  0,25đ A