Đề I Bài 1: (2đ) Tính : 2 a/ x y (2 x xy 1) b/ (x2 – 1)(x2 + 2x –1) Bài 2: (2đ) a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 – 2xy + y2 – b/ Tính giá trị biểu thức : x(x – y) + y(y – x) x = 53 y = Bài 3: (2đ) Thực phép tính : 5x x x a/ b/ x2 x2 x 4 x 10 x 10 Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông A, D trung điểm BC Gọi M điểm đối xứng với D qua AB, E giao điểm MD AB Gọi N điểm đối xứng với D qua AC, F giao điểm ND AC a/ Chứng minh tứ giác AEDF hình chữ nhật b/ Chứng minh tứ giác ADBM hình thoi c/ Cho AC = 12 cm ; BC = 13 cm Tính diện tích tam giác ABC Bài 5: (1đ) a/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức : A = x2 – 6x + 11 b/ Tìm giá trị lớn biểu thức : B = 5x – x2 , giá trị x Đề II Bài 1: (2đ) Rút gọn tính giá trị biểu thức sau: a) 4x (3x - 2) - 3x (4x + 1) Với x = -2 b) (x + 3)(x - 3) - (x - 1) Với x = Bài 2: (2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 4x + b) x3 - 5x2 + x - x2 x x Bài 3: (3đ) Cho biểu thức A : 5x x 1 x x a) Tìm điều kiện x để A xác định b) Rút gọn A c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài 4: (3đ) Cho ABC cân A Trên đường thẳng qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M N cho A trung điểm MN ( M B thuộc nửa mặt phẳng bờ AC ) Gọi H, I K trung điểm cạnh MB, BC, CN a/ Chứng minh tứ giác MNCB hình thang cân ? b/ Tứ giác AHIK hình ? Tại sao? ThuVienDeThi.com Đề III Bài 1: (1,5đ )Thực phép tính a) 3x2y ( 2x –y ) b) x(x – 3) – (x + 2)(x – 2) +3x Bài 2: (2,5đ) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: b) Tìm x biết: x + x y – 9x – 9y 2(x +3) – x2 - 3x = x 3 x 8x Bài 3: (1,5đ) Cho biểu thức A = x 1 x 1 x 1 a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A b) Rút gọn A Bài 4: (3,5đ) Cho ABC vng A có góc ABˆ C = 600 Gọi M trung điểm cạnh BC Kẻ tia Ax song song với BC, Cy song song với AM; Ax cắt Cy E Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD a) ABDC hình ? Vì sao? b) Chứng minh AMCE hình thoi c) Tìm điều kiện ABC để ABDC hình vng? Bài 5: (1đ) Tìm x y biết x 2-4x + 5+y +2y = Đề IV Bài 1: (2đ) Thực phép tính a) (24x4y3 - 30x5y2 - 6x6y3) : 6x4y2 b) (3x - 5)(2x + 11) Bài 2: (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2x + 2y - 3x2 - 3xy b) x2-2x+1-z2 Bài 3: (1,5đ )Cho A 5x x2 x2 x 4 a) Tìm điều kiện xác định A b) Rút gọn A Bài 4: (3,5đ) Cho hình thoi ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD M trung điểm BC, I điểm đối xứng với O qua M a Chứng minh OBIC hình chữ nhật b Chứng minh AB = OI c Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBIC hình vng Bài 5: (1đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau a) x2 + 2x + b) x.(x +1) + ThuVienDeThi.com Đề V Bài 1: (1,5đ) Thực phép tính: a 2xy(3x y xy 5) Bài 2: (2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x2 - y2 - 2x + 2y Bài 3: (1,5đ) Tính giá trị biểu thức a A=34.54-(152+1)(152-1) b (x-5y)(x2-xy+3) b x3 + 2x2y + xy2 - 9x b B (x3 y3 ) : (x xy y2 ) x , y= 3 Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A Gọi M trung điểm BC Qua M kẻ ME vng góc với AB (E thuộc AB), MF vng góc với AC (F thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật? b) Gọi N điểm đối xứng với M qua điểm F Chứng minh MANC hình thoi? c) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AEMF hình vng? 8x x 3 3x : Bài 5: (1.5đ) Rút gọn biểu thức P 2 x 5x 4x 8x 12 3x x2 a Rút gọn P b Tìm giá trị x để P=0; P=1 c Tìm giá trị x để P > ĐỀ VI Bài 1: (1.5đ) Thực phép tính a) b) x x x x 25x y 10 x5 y 35 x5 y : x5 y Bài 2: (1.5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (1.5đ) a) x y 11x 11 y b) x 12 x 36 64 y Bài 3: (3đ) Cho biểu thức : A = 8 x ( x 2)( x 3) x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức A xác định b) Thu gọn biểu thức A c) Tính giá trị biểu thức A với x = Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vng A có AB = 12cm, BC = 20cm Gọi M, N trung điểm hai cạnh AC, BC Trên tia đối tia MB lấy điểm D cho M trung điểm cạnh BD Trên tia đối tia CD lấy điểm E cho CE = CD a) Tính độ dài đoạn thẳng MN (0.5đ) b) Tính diện tích tam giác ABC (0.5đ) c) Chứng minh rằng: Tứ giác ABCD hình bình hành (1đ) d) Chứng minh rằng: Tứ giác ABEC hình chữ nhật (1đ) Bài 5: (1đ) a) Tìm x biết: x x x 20 b) Tìm x biết: 2x2 – x – = - ThuVienDeThi.com Đề VII Bài 1: (1đ) Làm tính nhân : a) x2.(5x3 – x – 6) b) ( x2 - 2xy + y2) (x -y) Bài 2: (1đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) 4x2 – 8xy + 4y2 b)2x3 - 5x2 + 6x -15 Bài 3: (1,5đ) Thực phép tính: 10 15x y a) b) x 25 x 5x 3y 5x x2 x x2 1 a) Tìm điều kiện xác định rút gọn P b) Tìm giá trị x để phân thức P có giá trị Bài 5: (3,5đ) Cho ABC cân A,H trung điểm AB Vẽ đường cao AD tam giác ABC Gọi E điểm đối xứng với D qua H a,Chứng minh AEBD hình chữ nhật b, Chứng minh tứ giác ACDE hình bình hành c, Tìm điều kiện tam giác ABC để AEBD hình vng d, Chứng minh diện tích ADBE diện tích tam giác ABC Bài 6: (1đ) Tìm giá trị lớn biểu thức: Q x x M = x(6- x) + 74 + x Bài 4: (2đ) Cho biểu thức : P = Đề VIII Bài 1: (1.5đ) Thực phép tính a (3�3 + 25�2 + 42� ‒ 40) ÷ (3� ‒ 2) b �+1 2� + + 2� + � + 3� Bài 2: (2đ) a Phân tích đa thức thành nhân tử: �2 ‒ 4�2 + 2� + 12� ‒ b Tìm �: (2� ‒ 1)2 ‒ 45 = Bài 3: (1đ) Tìm � ∈ �để biểu thức � = 3�3 + 4�2 + 16� + chia hết cho biểu thức � = 3� + Bài 4: (1.5đ) � �3 Cho biểu thức � = ‒ ‒ � ‒4 �+2 �‒2 a Tìm giá trị � để giá trị biểu thức � xác định b Với giá trị � � = c Tìm � ∈ � để � nhận giá trị khơng âm Bài 5: (3đ) Cho hình vuông ABCD, O giao điểm đường chéo Qua A kẻ đường thẳng song song với DB, qua B kẻ đường thẳng song song với AC, chúng cắt M Lấy N điểm đối xứng M qua A, E điểm đối xứng M qua B a Chứng minh: E, O, N thẳng hàng b Tứ giác AECN hình gì? Vì sao? c Gọi I trung điểm CD, K trung điểm BC Giao điểm AI DK Q Chứng minh tứ giác AQKM hình thang vng Bài 6: (1đ) Tìm GTLN biểu thức � = 4�2 + 4� ‒ ThuVienDeThi.com ... x 25x y 10 x5 y 35 x5 y : x5 y Bài 2: (1. 5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (1. 5đ) a) x y 11 x 11 y b) x 12 x 36 64 y Bài 3: (3đ) Cho biểu thức : A = 8? ?? x ( x 2)(... hình vng? 8x x 3 3x : Bài 5: (1. 5đ) Rút gọn biểu thức P 2 x 5x 4x 8x 12 3x x2 a Rút gọn P b Tìm giá trị x để P=0; P =1 c Tìm giá trị x để P > ĐỀ VI Bài 1: (1. 5đ) Thực... ThuVienDeThi.com Đề VII Bài 1: (1? ?) Làm tính nhân : a) x2.(5x3 – x – 6) b) ( x2 - 2xy + y2) (x -y) Bài 2: (1? ?) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) 4x2 – 8xy + 4y2 b)2x3 - 5x2 + 6x -15 Bài 3: (1, 5đ)