50 Đề ôn tập Toán kiến thức cơ bản lớp 849063

Đề ơn tập Tốn kiến thức lớp Đề ơn tập Tốn kiến thức lớp Tổng hợp 50 đề ơn tập Tốn bao gồm luyện tập nhằm hệ thống kiến thức chương trình mơn Tốn lớp 8, tài liệu hay giúp em học sinh tự bồi dưỡng nâng cao kiến thức Mời bạn tham khảo (từ đề số 43 đến đề số 93) Đề (43) Câu 1: Cho x = a  (b  c) b2  c2  a ;y= (b  c)  a 2bc Tính giá trị P = x + y + xy Câu 2: Giải phương trình: a, 1 1 = + + a b x ab x b, (b  c)(1  a ) (c  a )(1  b) (a  b)(1  c) + + =0 x  a2 x  b2 x  c2 (x ẩn số) (a, b, c số đôi khác nhau) Câu 3: Xác định số a, b biết: (3 x  1) a b = + 3 ( x  1) ( x  1) ( x  1) Câu 4: Chứng minh phương trình: 2x2 – 4y = 10 khơng có nghiệm ngun Câu 5: Cho  ABC; AB = 3AC Tính tỷ số đường cao xuất phát từ B C http://c1kiman-to.violet.vn/ ThuVienDeThi.com Đề ơn tập Tốn kiến thức lớp Đề (44) Câu 1: Cho a, b, c thoả mãn: abc bca c  a b = = c a b b a c b Tính giá trị M = (1 + )(1 + )(1 + a ) c Câu 2: Xác định a, b để f(x) = 6x4 – 7x3 + ax2 + 3x +2 chia hết cho y(x) = x2 – x + b Câu 3: Giải PT: a, (x-4) (x-5) (x-6) (x-7) = 1680 b, 4x2 + 4y – 4xy +5y2 + = Câu 4: Tìm giá trị lớn phân số mà tử số số có chữ số mà mẫu tổng chữ số Câu 5: Cho  ABC cân A, AB lấy D, AC lấy E cho: AD = EC = DE = CB a, Nếu AB > 2BC Tính góc ฀A ฀ ABC b, Nếu AB < BC Tính góc ฀A ฀ HBC http://c1kiman-to.violet.vn/ ThuVienDeThi.com Đề ơn tập Tốn kiến thức lớp Đề (45) Câu 1: Phân tích thành nhân tử: a, a3 + b3 + c3 – 3abc b, (x-y)3 +(y-z)3 + (z-x)3 Câu 2: Cho A =  x(1  x )   x3  x3 :   x)  ( x )(  1 x 1 x  1 x  a, Rút gọn A b, Tìm A x= - c, Tìm x để 2A = Câu 3: a, Cho x + y + z = Tìm giá trị nhỏ M = x2 + y2 + z2 b, Tìm giá trị lớn P = http://c1kiman-to.violet.vn/ x ( x  10) ThuVienDeThi.com Đề ơn tập Tốn kiến thức lớp Câu 4: a, Cho a,b,c > 0, CMR: 1< a b c + + 36, CMR: a2 + b2 + c2 > ab + bc + ca b, CMR: a2 + b2 +1  ab + a + b Câu 4: a, Tìm giá trị nhỏ A = 2x2 + 2xy + y2 - 2x + 2y +1 b, Cho a+b+c= 1, Tìm giá trị nhỏ P = a3 + b3 + c3 + a2(b+c) + b2(c+a) + c2(a+b) Câu 5: a, Tìm x,y,x  Z biết: x2 + 2y2 + z2 - 2xy – 2y + 2z +2 = b, Tìm nghiệm nguyên PT: 6x + 15y + 10z = Câu 6: Cho ∆ABC, H trực tâm, đường thẳng vng góc với AB B, với AC C cắt D a, CMR: Tứ giác BDCH hình bình hành ฀ tứ giác ABDC b, Nhận xét mối quan hệ góc ฀A D Đề (47) Câu 1: Phân tích thành nhân tử: a, (x2 – x +2)2 + (x-2)2 b, 6x5 +15x4 + 20x3 +15x2 + 6x +1 Câu 2: a, Cho a, b, c thoả mãn: a+b+c = a2 + b2 + c2= 14 Tính giá trị A = a4+ b4+ c4 http://c1kiman-to.violet.vn/ ThuVienDeThi.com Đề ơn tập Tốn kiến thức lớp b, Cho a, b, c  Tính giá trị D = x2003 + y2003 + z2003 Biết x,y,z thoả mãn: x2  y  z x2 y z = + + a  b2  c2 a b2 c2 Câu 3: a, Cho a,b > 0, CMR: 1 +  a b ab b, Cho a,b,c,d > CMR: a d d b bc c a + + +  d b bc ca ad Câu 4: a, Tìm giá trị lớn nhất: E = x  xy  y với x,y > x  xy  y b, Tìm giá trị lớn nhất: M = x với x > ( x  1995) Câu 5: a, Tìm nghiệm  Z PT: xy – 4x = 35 – 5y b, Tìm nghiệm  Z PT: x2 + x + = y2 Câu 6: Cho ฀ ABC M điểm  miền ฀ ABC D, E, F trung điểm AB, AC, BC; A’, B’, C’ điểm đối xứng M qua F, E, D a, CMR: AB’A’B hình bình hành b, CMR: CC’ qua trung điểm AA’ Đề (48) Câu 1: Cho a 169 27 13 = = x y ( x  z) ( z  y )(2 x  y  z ) xz http://c1kiman-to.violet.vn/ ThuVienDeThi.com Đề ơn tập Tốn kiến thức lớp Tính giá trị biểu thức A = 2a  12a  17 a  a2 Câu 2: Cho x2 – x = 3, Tính giá trị biểu thức M = x4 - 2x3 + 3x2 - 2x + Câu 3: a, Tìm giá trị nhỏ M = x(x+1)(x+2)(x+3) b, Cho x,y > x + y = 0, Tìm giá trị nhỏ N = 1 + x y Câu 4: a, Cho  a, b, c  CMR: a2 + b2 + c2  1+ a2b + b2c + c2a b, Cho x + y = Tìm giá trị lớn P = (1 - 1 )(1 - ) y x Câu 3: a, Cho a, b ,c độ dài cạnh tam giác CMR: a2 + b2 + c2 < 2(ab+bc+ca) b, Cho  a, b , c  CMR: a + b2 +c3 – ab – bc – ca  Câu 4: Tìm x, y, z biết: x+y–z = y+z-x = z+x-y = xyz Câu 5: Cho n  Z n  CMR: 13 + 23 +33 + +n3 n  (n  1) = Câu 6: Giải bất phương trình: http://c1kiman-to.violet.vn/ ThuVienDeThi.com Đề ơn tập Tốn kiến thức lớp (x-1)(3x+2) > 3x(x+2) + Câu 7: Chia tập N thành nhóm: 1; (2,3); (4,5,6) , nhóm n gồm n số hạng Tính tổng số nhóm 94 Câu 8: Cho hình vng ABCD M, N trung điểm AB, BC, K giao điểm CM DN CMR: AK = BC Đề (51) Câu 1: a2 b2 c2 a b c Cho M = + + ;N= + + bc ac ab bc ac ab a, CMR: Nếu M = N = b, Nếu N = có thiết M = không? Câu 2: Cho a, b, c > a+b+c = CMR: a2 b2 c2 + +  bc ac ab Câu 3: Cho x, y, z  x + 5y = 1999; 2x + 3z = 9998 Tìm giá trị lớn M = x + y + z Câu 4: a, Tìm số nguyên x để x2 – 2x -14 số phương b, Tìm số ab cho ab số nguyên tố a b Câu 5: Cho a, b, c, d sô nguyên dương CMR: A = b c a + + abd bcd abc http://c1kiman-to.violet.vn/ + d số ngun acd 10 ThuVienDeThi.com Đề ơn tập Tốn kiến thức lớp Câu 6: Cho ฀ ABC cân (AB=AC) AB lấy điểm M, phần kéo dài AC phía C lấy điểm N cho: BM = CN, vẽ hình bình hành BMNP CMR: BC  PC Câu 7: Cho x, y thoả mãn: 2x2 + y2 + = (x  0) x2 Tìm x, y để xy đạt giá trị nhỏ Đề 10 (52) Câu 1: Cho a, b, c > P= a3 b3 c3 + + a  ab  b b  bc  c c  ac  a Q= b3 c3 a3 + + a  ab  b b  bc  c c  ac  a a, CMR: P = Q b, CMR: P  abc Câu 2: Cho a, b, c thoả mãn a2 + b2 + c2 = CMR: abc + 2(1+a+b+c+ab+bc+ca)  Câu 3: CMR  x, y  Z thì: A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y4 số phương Câu 4: a, Tìm số tự nhiên m, n cho: m2 + n2 = m + n + b, Tìm số nguyên nghiệm đúng: 4x2y = http://c1kiman-to.violet.vn/ (x2+1)(x2+y2) 11 ThuVienDeThi.com Đề ôn tập Toán kiến thức lớp Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: A = 4x  x2  Câu 6: Cho x = a  (b  c) b2  c2  a ;y= (b  c)  a 2ab Tính giá trị: M = x y  xy Câu 7: Giải BPT:  x  a  x (x ẩn số) Câu 8: Cho ฀ ABC , BC lấy M, N cho BM = MN = NC Gọi D, E trung điểm AC, AB, P giao AM BD Gọi Q giao AN CE Tính PQ theo BC Đề 11 (53) Câu 1: Cho x = a b bc ca ;y= ;z= ab bc ca CMR: (1+x)(1+y)(1+z) = (1-x)(1-y)(1-z) Câu 2: x4  Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn A = 2 ( x  1) Câu 3: a, Cho a, b, c > a+b+c = CMR: b+c  16abc b, Cho < a, b, c, d < CMR có bất đẳng thức sai bất đẳng thức sau: 2a(1-b) > http://c1kiman-to.violet.vn/ 8c(1-d) > 12 ThuVienDeThi.com Đề ôn tập Toán kiến thức lớp 3b(1-c) > 32d(1-a) > Câu 4: Giải BPT: mx(x+1) > mx(x+m) + m2 – Câu 5: a, Tìm nghiệm nguyên tố PT: x2 + y2 + z2 = xyz b, Tìm số nguyên tố p để 4p + số phương Câu 6: Tìm số có chữ số mà số bội số tích hai chữ số Câu 7: Cho hình thang ABCD (BC AD) Gọi O giao điểm hai đường chéo AC, BD; Gọi E, F trung điểm AD, BC CMR: E, O, F thẳng hàng Đề 12 (54) Câu 1: Tìm đa thức f(x) biết: f(x) chia cho x+3 dư f(x) chia cho x-4 dư f(x) chia cho (x+3)(x-4) thương 3x dư Câu 2: a, Phân tích thành nhân tử: http://c1kiman-to.violet.vn/ 13 ThuVienDeThi.com Đề ơn tập Tốn kiến thức lớp A = x4 + 2000x2 + 1999x + 2000 b, Cho: x  yz y  zx z  xy   a b c a  bc b  ca c  ab   CMR: x y z Câu 4: CMR: 1 1 + + + < Với n  N n  25 (2n  1) Câu 5: x  xy  y Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: M = (x≠0; y≠0) x2  y Câu 6: a, Tìm nghiệm nguyên PT: 2x2 + 4x = 19 – 3y2 b, CMR phương trình sau khơng có nghiệm ngun: x2 + y2 + z2 = 1999 Câu 7: Cho hình vng ABCD Trên BD lấy M, từ M kẻ đường vng góc AB, AD E, F a, CMR: CF = DE; CF  DE b, CMR: CM = EF; CM  EF c, CMR: CM, BF, DE đồng qui Đề 13 (55) Câu 1: a, Rút gọn: A = (1http://c1kiman-to.violet.vn/ 4 )(1- ) (1- ) 199 14 ThuVienDeThi.com Đề ơn tập Tốn kiến thức lớp b, Cho a, b > 9b(b-a) = 4a2 Tính M = a b ab Câu 2: a, Cho a, b, c > o CMR: a2 b2 c2 abc + +  bc ca ab b, Cho ab  CMR: 1 +  ab  a 1 b 1 Câu 3: Tìm x, y, z biết: x+2y+3z = 56 = = x 1 y  z  Câu 4: a, Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ M = b, Tìm giá trị nhỏ A = 2x 1 x2  2 x   x2 Câu 5: Giải BPT: mx2 – > 4x + m2 – 4m Câu 6: a, Tìm số nguyên dương x thoả mãn: x(x+1) = k(k+2) k số nguyên dương cho trước b, Tìm nghiệm nguyên PT: 2x-5y-6z =4 Câu 7: Cho hình vng ABCD, Về phía ngồi hình vng cạnh BC vẽ ฀ BCF đều, phía hình vng cạnh AB vẽ ฀ ABE CMR: D, E, F thẳng hàng Đề 14 (56) http://c1kiman-to.violet.vn/ 15 ThuVienDeThi.com Đề ơn tập Tốn kiến thức lớp Câu 1: Cho A = ( x x y y2 x  ) : (  ): 2 y  xy x  xy x  xy x y y a, Tìm TXĐ A b, Tìm x, y để A > y < Câu 2: a, Giải PT: x4 + 2x3 – 2x2 + 2x - = b, Giải BPT: – mx < 2(x-m) – (m+1)2 Câu 3: Cho a, b, c > CMR: a b c    bc ac ab Câu 4: CM: A = n6 – n4 +2n3 +2n2 khơng số phương với n  N n >1 Câu 5: Cho f(x) = x2 + nx + b thoả mãn f ( x)  ; x  Xác định f(x) Câu 6: Cho x, y > thoả mãn xy= Tìm giá trị lớn A = x y  2 x y x  y4 Câu 7: Cho hình thang ABCD (AD//BC) M, N trung điểm AD, BC Từ O MN kẻ đưởng thẳng song song với AD cắt AB, CD E F CMR: OE = OF http://c1kiman-to.violet.vn/ 16 ThuVienDeThi.com Đề ơn tập Tốn kiến thức lớp Đề 15 (57) Câu 1: Cho xyz = x+y+z = 1   =0 x y z x6  y  z Tính giá trị M = 3 x y z Câu 2: Cho a ≠ ;  x1  x 1 x 1 a 1 ; x2  ; x3  a2 x1  x2  Tìm a x1997 = Câu 3: Tìm m để phương trình có nghiệm âm: m( x  2)  3(m  1) 1 x 1 Câu 4: Với n  N n >1 CMR: 1 1     1 n 1 n  2n Câu 5: Cho M = 3x2 - 2x + 3y2 – 2y + 6x +1 Tìm giá trị M biết: xy = x  y đạt giá trị nhỏ Câu 6: Tìm x, y  N biết: 2x + = y2 Câu 7: Cho ฀ ABC (AB < AC) AD, AM đường phân giác, đường trung tuyến ฀ ABC Đường thẳng qua D vng góc với AD cắt AC E So sánh S ฀ ADM S ฀ CEM http://c1kiman-to.violet.vn/ 17 ThuVienDeThi.com Đề ơn tập Tốn kiến thức lớp Đề 16 (58) Câu 1: Cho (a2 + b2 + c2)( x2 + y2 + z2) = (ax + by + cz)2 CMR: x y z   với abc ≠ a b c Câu 2: Cho abc ≠ CMR: x y z   a  2b  c 2a  b  c 4a  4b  c a b c   x  y  z 2x  y  z 4x  y  z Câu 3: Cho a, b, c số dương nhỏ CMR: Trong số: (1-a)b; (1-b)c; (1-c)a không đồng thời lớn Câu 4: Cho x3 + y3 + 3(x2+y2) + 4xy + = xy > Tìm giá trị lớn A = 1  x y Câu 5: a, CMR PT: 3x5 – x3 + 6x2 – 18x = 2001 khơng có nghiệm ngun b, Tìm số ngun dương cho tổng chúng tích chúng Câu 6: Cho n  N n >1 CMR: + 1     2 n http://c1kiman-to.violet.vn/ 18 ThuVienDeThi.com Đề ôn tập Toán kiến thức lớp Câu 7: Cho ฀ ABC phía ngồi ฀ ABC vẽ tam giác vuông cân ABE CAF đỉnh A CMR: Trung tuyến AI ฀ ABC vng góc với EF AI = Câu 8: CMR: 21n  phân số tối giản (với n  N) 14n  Đề 17 (59) Câu 1: Phân tích thừa số: a, (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) +15 b, x3 + 6x2 + 11x + Câu 2: Cho x > x2 + =7 x2 Tính giá trị M = x5 + x5 Câu 3: Cho x, y thoả mãn 5x2 + 8xy + 5y2 = 72 Tím giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: A = x2 + y2 Câu 4: a, Cho a, b, c > a+b+c  CMR: 1   9 a  2bc b  2ac c  2ab b, Cho a, b, c thoả mãn a+b+c = 2; ab+bc+ca = CMR:  a, b, c  Câu 5: http://c1kiman-to.violet.vn/ 19 ThuVienDeThi.com EF Đề ơn tập Tốn kiến thức lớp Tính tổng S = 1+2x+3x2+4x3+ + nxn-1 (x≠1) Câu 6: Tìm nghiệm nguyên PT: xy xz yz   =3 z y x Câu 7: ฀ Cho ฀ ABC biết đường cao AH trung tuyến AM chia góc BAC thành phần Xác định góc ฀ ABC Đề 18 (60) Câu 1: Rút gọn: M = a  bc b  ac c  ab   (a  b)(a  c) (b  a )(b  c) (a  c)(a  b) Câu 2: Cho: x = b2  c2  a (a  b  c)(a  c  b) ;y 2bc (a  b  c)(b  c  a ) Tính giá trị P = (x+y+xy+1)3 Câu 3: Cho < a, b, c, d < CMR có bất đẳng thức sai bất đẳng thức sau: 2a(1-b) > 8c(1-d) > 3b(1-c) > 32d(1-a) > Câu 4: Cho P = 5x+y+1; Q = 3x-y+4 CMR: Nếu x = m; y = n Với m, n  N P.Q số chẵn http://c1kiman-to.violet.vn/ 20 ThuVienDeThi.com ... ThuVienDeThi.com Đề ôn tập Toán kiến thức lớp Đề (49) Câu 1: Cho a, b, c khác thoả mãn: b2  c2  a c2  a  b2 a  b2  c2 + + =1 2bc 2ac 2ab Thì hai phân thức có giá trị phân thức có giá trị... Cho < a, b, c, d < CMR có bất đẳng thức sai bất đẳng thức sau: 2a(1-b) > http://c1kiman-to.violet.vn/ 8c(1-d) > 12 ThuVienDeThi.com Đề ôn tập Toán kiến thức lớp 3b(1-c) > 32d(1-a) > Câu 4: Giải... http://c1kiman-to.violet.vn/ ThuVienDeThi.com Đề ơn tập Tốn kiến thức lớp Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài BC gấp lần chiều rộng CD, từ C kẻ Cx tạo với CD góc 150 cắt AD E CMR: ฀ BCE cân Đề (50) Câu 1: Cho A =