ĐỀ CƯƠNG Ν TẬP ΜΝ ΤΟℑΝ LỚP ΧℑΧ DẠNG ΒℵΙ TẬP ΤΟℑΝ LỚP Đề cương ν tập mν Το〈ν lớp βαο gồm nhiều β◊ι tập το〈ν đại số ϖ◊ ηνη học lớp χηια τηεο chủ đề, thuận tiện χηο χ〈χ bạn học σινη ν tập, nắm vững lại kiến thức Đây λ◊ τ◊ι liệu ηαψ γιπ χ〈χ bạn ν η lớp λν lớp 9, học mν Το〈ν tốt Mời χ〈χ bạn τηαm khảo Chủ đề 1: Νην đa thức Α Mục τιυ: − Nắm θυψ tắc νην đơn thức với đa thức, νην đa thức với đa thức − Học σινη biết τρνη β◊ψ πηπ νην đa thức τηεο χ〈χ χ〈χη κη〈χ νηαυ Β Thời lượng: tiết (từ đến 3) Χ Thực hiện: Tiết 1: Χυ hỏi 1: Πη〈τ biểu θυψ tắc νην đơn thức với đa thức 2: Πη〈τ biểu θυψ tắc νην đa thức với đa thức ∗ Β◊ι tập νην đơn thức với đa thức Β◊ι 1: Thực πηπ νην α ξ ξ ξ ξ 1 1 β 10 ξ ψ ζ . ξψ Giải: α ξ ξ ξ ξ 1 = ξ ξ ξ ξ 2 1 β 10 ξ ψ ζ . ξψ = ξ ψ ξψ ξψζ Β◊ι 2: Chứng tỏ χ〈χ đa thức κηνγ phụ thuộc ϖ◊ο biến α ξ2 ξ 1 ξ ξ 2 ξ ξ 3 β 4ξ 6 ξ 2 3ξ ξ5 ξ 4 3ξ ξ 1 Giải: α ξ2 ξ 1 ξ ξ 2 ξ ξ 3 = = 2ξ ξ ξ3 2ξ ξ3 ξ Vậy đa thức κηνγ phụ thuộc ϖ◊ο biến ξ β 4ξ 6 ξ 2 3ξ ξ5 ξ 4 3ξ ξ 1= = ξ 24 ξ 3ξ ξ ξ 3ξ 3ξ 24 Vậy đa thức κηνγ phụ thuộc ϖ◊ο biến ξ THƯ VIỆN ΣΕΝ ςℵΝΓ ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG Ν TẬP ΜΝ ΤΟℑΝ LỚP Β◊ι 3: Τνη γι〈 trị biểu thức σαυ κηι thực χ〈χ πηπ το〈ν α 3ξ10 ξ ξ 1 ξ5 ξ ξ 2 với ξ = 15 β ξξ ψ ψ ψ ξ với ξ ; ψ χ ξψ ξψ ψ ξ ξ ψ ψ ξ ξψ với ξ ; ψ 2 Giải: α 3ξ10 ξ ξ 1 ξ5 ξ ξ 2 = = 30 ξ ξ 3ξ 30 ξ ξ 12 ξ 15 ξ Τηαψ ξ = 15 τα χ⌠: 15 ξ 15.15 225 β ξξ ψ ψ ψ ξ = ξ 20 ξψ ψ 20 ξψ = 5ξ ψ 2 1 1 Τηαψ ξ ; ψ τα χ⌠: 5. 4 2 5 5 χ ξψ ξψ ψ ξ ξ ψ ψ ξ ξψ = = ξ ψ ξψ ξ ξ ψ ξ ψ ξψ = = 19 ξ ψ 11ξψ ξ 3 1 1 Τηαψ ξ ; ψ τα χ⌠: 19. 2 11. .2 8. 19 44 26 2 2 2 Tiết 2: Β◊ι 4: Điền ϖ◊ο chỗ dấu ∗ để đẳng thức α 36 ξ ψ ∗ ∗4 ξ ψ ψ β 2α 3β.4αβ ∗ ∗ α β Giải: α ς ∗ ξ ψ 36 ξ ψ ξψ ξ ψ νν dấu ∗ vỊ phải λ◊ 9ξψ3 ς ∗ vế τρ〈ι λ◊ τχη 9ξψ3 với 2ψ3 νν phải điền ϖ◊ο dấu ∗ ν◊ψ biểu thức ξψ ψ 18 ξψ τα χ⌠ đẳng thức 36 ξ ψ 18 ξψ ξψ ξ ψ ψ β Λ luận tương tự χυ α Đẳng thức λ◊: 2α 3β. 4αβ α β 8α β α β Β◊ι 5: Chứng mινη χ〈χ đẳng thức σαυ: α α.(β − χ) − β.(α + χ) + χ.(α − β) = −2αχ THƯ VIỆN ΣΕΝ ςℵΝΓ ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG Ν TẬP ΜΝ ΤΟℑΝ LỚP β α(1 − β) + α(α2 − 1) = α.(α2 − β) χ α.(β − ξ) + ξ.(α + β) = β.(α + ξ) Giải: α ςΤ = α.(β − χ) − β.(α + χ) + χ.(α − β) = αβ − αχ − αβ − βχ + αχ − βχ = −2βχ = ςΠ đpcm β ςΤ = α.(1 − β) + α.(α2 − 1) = α − αβ + α3 − α = α3 − αβ = α.(α2 − β) = ςΠ đpcm χ ςΤ = α.(β − ξ) + ξ.(α + β) = αβ − αξ + αξ + ξβ = αβ + ξβ = β(ξ + α) = ςΠ đpcm Β◊ι 6: Τm ξ biết α 5ξ.(12ξ + 7) − 3ξ(20ξ − 5) = − 100 β 0,6ξ(ξ − 0,5) − 0,3ξ(2ξ + 1,3) = 0,138 Giải: α 5ξ.(12ξ + 7) − 3ξ(20ξ − 5) = − 100 60ξ2 + 35ξ − 60ξ2 + 15ξ = − 100 50ξ = − 100 ξ=−2 β 0,6ξ(ξ − 0,5) − 0,3ξ(2ξ + 1,3) = 0,138 0,6ξ2 − 0,3ξ − 0,6ξ2 − 0,39ξ = 0,138 − 0,6ξ = 0,138 ξ = 0,138 : (− 0,6) − 0,2 ∗ Β◊ι tập νην đa thức với đa thức Β◊ι 1: Λ◊m τνη νην α (ξ2 + 2)(ξ2 + ξ+ 1) β (2α3 − + 3α)(α2 − + 2α) Giải: α (ξ2 + 2)(ξ2 + ξ+ 1) = ξ4 + ξ3 + ξ2 + 2ξ2 + 2ξ + = ξ4 + ξ3 + 3ξ2 + 2ξ + β (2α3 − + 3α)(α2 − + 2α) THƯ VIỆN ΣΕΝ ςℵΝΓ ThuVienDeThi.com ...ĐỀ CƯƠNG Ν TẬP ΜΝ ΤΟℑΝ LỚP Β◊ι 3: Τνη γι〈 trị biểu thức σαυ κηι thực χ〈χ πηπ το〈ν α 3ξ10 ξ ξ 1 ξ5 ξ ... α α.(β − χ) − β.(α + χ) + χ.(α − β) = −2αχ THƯ VIỆN ΣΕΝ ςℵΝΓ ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG Ν TẬP ΜΝ ΤΟℑΝ LỚP β α(1 − β) + α(α2 − 1) = α.(α2 − β) χ α.(β − ξ) + ξ.(α + β) = β.(α + ξ) Giải: α ςΤ =... 0,138 0,6ξ2 − 0,3ξ − 0,6ξ2 − 0,39ξ = 0,138 − 0,6ξ = 0,138 ξ = 0,138 : (− 0,6) − 0,2 ∗ Β◊ι tập νην đa thức với đa thức Β◊ι 1: Λ◊m τνη νην α (ξ2 + 2)(ξ2 + ξ+ 1) β (2α3 − + 3α)(α2 − + 2α)