Học, học nữa, học A ĐẠI SỐ :CHƯƠNG I NỘI DUNG ƠN TẬP TỐN PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Phần : PHÉP NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC 1) Nhân đơn thức với đa thức : ( áp dụng tính chất nhân số với tổng ) Quy tắc : Muôn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với Bài tập : Làm tính nhân : a) 2x ( x2 – 7x – ) b) x y xy .4 xy c) ( -5x3)(2x2 + 3x -5 ) d) 2 x xy y x Rút gọn biểu thức sau : a) 3x2 – 2x ( + 1,5x ) + 10 b) 7x( 4y –x ) + 4y ( y -7x ) – ( 2y2 – 3,5x ) c) { 2x – ( x – ) – [ x – ( – 2x) + 10 ]} ( -2x ) Tìm x biết : a) ( 2x – ) – 5( x – ) + ( 3x – ) = 24 b) 2x2 + 3( x2 -1 ) = 5x( x + 1) c) 2x ( – 3x) + 2x(3x – ) – ( x – ) = d) 3x ( x + ) – 2x( x + ) = -1 – x Tính gía trị biểu thức sau : a) A = x2 ( x + y ) – y ( x2 – y ) + 2002 với x = ; y = -1 11 b) B = 5x ( x – 4y ) – 4y ( y – 5x ) Với x = - 0,6 ; y = - 0,75 20 c) C = x( x – y + 1) – y ( y +1 – x ) Với x ; y 3 )Nhân đa thức với đa thức ( Áp dụng tính chất nhân tổng với tổng ) Quy tắc : Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với Bài tập : 1.Thực phép tính : a) ( x2 – 2x + )( x – ) b) (2x – 3x – 1)(5x +2 ) c) ( 25x2 +10y + 4y2)(5x – 2y) d) (5x3 – x2 + 2x – 3)(4x2 – x + 2) Tìm x biết : a) (3x – 1)(2x +7) – (x + 1)(6x -5 ) = 16 b) (10x + 9)x – (5x – )(2x + 3) = c) (3x – 5)(7 – 5x ) + (5x + 2)(3x – ) – = d) x(x + 1)(x + ) – x3 = 5x Chứng minh đẳng thức sau : a) (x + y)(x4 – x3y + x2y2 – xy3 + y4) = x5 + y5 b) (x – y)(x4 + x3y +x2y2 +xy3 + y4) = x5 – y5 Chứng minh với số nguyên n : a) n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) b) (n 1)(n 1) (n 7)(n 5) 12 Bài tập : 1.Tính : Phần : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ a) (2x + 3y)2 1 d) x 4 2.Rút gọn biểu thức : a) (x + 1)2 – (x – 1)2 – 3(x +1)(x -1 ) b) ( 5x – y)2 1 e) x y 3 c) (3x + 1)( 3x – 1) d) x y x y b) 5(x + 2)(x – 2) - (6 x) 17 Tìm x biết : a) 25x2 – = b) (x + 4)2 – (x + 1)(x – 1) = 16 Thutrang2409@gmail.com ThuVienDeThi.com c) (2x – 1)2 + (x + 3)2 – 5(x +7)(x – 7) = 0964038468 Học, học nữa, học Tìm giá trị nhỏ biểu thức : a) A = x2 + 5x + b) x2 – x + c) x ( x – 1) d) x( x -2 ) + 5 Tìm giá trị lớn biểu thức : a) A = 6x – x2 – b) x – – x2 c) - x ( x – ) d) x( – x ) +1 Rút gọn biểu thức : a) (a + b)3 + (a – b)3 – 6a2b b) (a + b)3 – (a –b)3 – 6a2b c) ( x2 – 1)3 – ( x4 +x2 +1)(x2 – 1) d) (x4 – 3x2 + )(x2 + 3) – (3 + x2) e) (x – 3)2 – (x – 3)(x2 + 3x + 9) + 6(x + 1)2 Tìm x biết : a) (x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x2 + 2) = 15 b) (x +3)3 – x(3x + 1)2 + ( 2x + 1)(4x2 – 2x + 1) = 28 2 Cho biểu thức A = (x + 2) – (x + 2)(x - 2)(x + 4) a) Rút gọn A ; b) Tính giá trị A x = -2 ; x = ; x = c) Chứng minh A luôn dương với giá trị x Phần : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài tập : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y3 b) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 c) 12x2y – 18xy2 - 30y2 d) 36 – 12x + x2 e) 4x2 + 12x + f) – 25x6 – y8 + 10x3y4 g) x xy 25 y h) (x – 5)2 – 16 i) 25 – (3 – x)2 k) 125 – x6 l) (7x – 4)2 – (2x + 1)2 n) 49(y – 4)2 – 9(y + 2)2 m ) 8x 27 Phân tích thành nhân tử : a) xy + xz + 3x + 3y b) xy – xz + y – z c) 11x + 11y – x2 – xy d) x2 – xy – 8x + 8y e) x2 – 6x – y2 + f) 25 – 4x2 – 4xy – y2 g) x2 + 2xy +y2 – xz – yz h) x2 – 4xy + 4y2 – z2 + 4xt – 4t Phân tích thành nhân tử : a) x5 + x3 – x2 – Thutrang2409@gmail.com 0964038468 ThuVienDeThi.com ... gọn A ; b) Tính giá trị A x = -2 ; x = ; x = c) Chứng minh A luôn dương với giá trị x Phần : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài tập : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) 3x3y2 – 6x2y3 +