ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 10NC NĂM HỌC : 2008 - 2009 Câu I ( 1,0 điểm ) ĐỀ ( Thời gian làm 90 phút ) Tìm giá trị lớn hàm số y x 1 với x x Câu II ( 3,0 điểm ) a Với giá trị m phương trình mx 4x 2m có hai nghiệm trái dấu ? b Giải bất phương trình : 1 1 x c Giải bất phương trình : 8x 12 2x Câu III ( 1,5 điểm ) Chế độ bảo hành ( đơn vị năm) cho xe máy cửa hàng bán xe máy khảo sát theo bảng phân bố tần số ghép lớp sau : Lớp Tần số n i [1;3) [3;5) [5;7) Tìm số trung bình x , mốt M o , số trung vị M e Câu IV ( 1,5 điểm ) a Rút gọn biểu thức : M (sin cos )2 (sin cos )2 b Tính giá trị : sin 75 Câu V ( 3,0 điểm ) x 1 t (1,5 đ) Cho hai đường thẳng ( 1 ) : 2x 3y ( ) : y t Tìm điểm M nằm đường thẳng ( ) cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ( 1 ) 13 (1,5đ) Viết phương trình tắc elip (E) , biết tiêu điểm F2 ( 3;0) qua điểm M(1; ) Câu I ( 1,0 điểm ) Hết HƯỚNG DẪN (x 1) x y 2 Dấu “ = “ xảy x x Vậy max y y(2) [1;) Do x nên x 1 x Cô si ( x > ) x Câu II ( 3,0 điểm ) m0 a ( 1đ ) Phương trình có hai nghiệm trái dấu : 2m 0m m 2 1 x x 1 x 1 b (1đ) Ta có : 1 1 0 0 1 x 1 x 1 x 1 x x Giáo Viên DeThiMau.vn TRẦN VĂN NÊN -1- ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 10NC NĂM HỌC : 2008 - 2009 (1đ) ' (6 2)2 (08)(9) 72 72 8x 12 2x x Vì a 8 nên f (x) 8x 12 2x với x Vậy nghiệm bất phương trình x Câu III ( 1,5 điểm ) Ta lập bảng phân bố tần số ghép lớp sau : Lớp [1;3) [3;5) [5;7) Gía trị đại diện x i Tần số n i Tần số tích lũy Ni 2 15 N = 15 + Số trung bình : x n i x i 24 42 70 70 15 + Vì max n i M o i + Vì N = 15 lẻ nên N 1 Suy : M e Câu IV ( 1,5 điểm ) a (0,75đ) M (sin cos )2 (sin cos )2 sin cos 2sin .cos sin cos 2sin .cos Suy : M 4sin .cos 2sin 2 b (0,75đ) Ta có : sin 75 sin(45 30 ) sin 45 cos 30 sin 45 cos 30 Câu V ( 3,0 điểm ) 6 2 2 1.(1,5đ) Vì M thuộc ( ) nên M(1+t ; 2+t) , ta có : d(M;( 1 )) = | 2(1 t) 3(2 t) | | 5t | 13 13 11 t Theo đề : d(M;( 1 )) = 13 | 5t | 13 t 3 16 21 Vậy có hai điểm cẩn tìm M1( ; ), M (2; 1) 5 2.(1,5đ) Gọi phương trình ( E ) : M(1; x2 a2 y2 b2 với a b 3 ) (E) (1) a b2 a b c2 b (2) Giải hệ gồm (1) , (2) ta : a , b2 (E) : x y2 1 Giáo Viên DeThiMau.vn TRẦN VĂN NÊN -2- .. .ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 10NC NĂM HỌC : 2008 - 2009 (1đ) ' (6 2)2 (08)(9) 72 72 8x 12 2x x ... 1,5 điểm ) Ta lập bảng phân bố tần số ghép lớp sau : Lớp [1;3) [3;5) [5;7) Gía trị đại diện x i Tần số n i Tần số tích lũy Ni 2 15 N = 15 + Số trung bình : x n i x i 24 42 70 70 15 + Vì max n... Suy : M e Câu IV ( 1,5 điểm ) a (0,75đ) M (sin cos )2 (sin cos )2 sin cos 2sin .cos sin cos 2sin .cos Suy : M 4sin .cos 2sin 2 b (0,75đ) Ta có :