Đề thi học kỳ I môn: Toán 1247843

TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Mơn: TỐN 12 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề chung cho chương trình Chuẩn Nâng cao) SBD:……………SỐ PHỊNG:… I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu ( 3,0 điểm) Cho hàm số ( C ) : y   x  3x + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt : x  3x +m=0 Câu ( 2,0 điểm) 1 log a Tính giá trị biểu thức: A= 16 4 log 3 3log5 b Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y = x.lnx đoạn [1 ; e] Câu ( 2,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với (ABC), tam giác SBC cạnh a nằm mặt phẳng hợp với mặt đáy góc 600 a) Tính thể tích S.ABC b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến (SBC) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Thí sinh làm tron hai phần (phầnA phầnB) A Theo chương trình Chuẩn x2  x 1 Câu 4a (1,0 điểm) Cho (C ) : y = Viết phương trình tiếp tuyến (C ):Tại điểm x 1 có hịanh độ x = Câu 5a (2,0 điểm) a.Giải phương trình : 3log5 ( x  2)  x b Giải bất phương trình : 22 x 1  5.2 x   B Theo chương trình nâng cao Câu 4b (1,0 điểm) Cho (C ) : y = x2  x 1 Viết phương trình tiếp tuyến (C ):Song song x 1 với đường thẳng d : -3x + 4y + = Câu 5b (2,0 điểm) a Chứng minh y= e cos x y.cosx + y sinx + y = log ( x  y )   log b Giải hệ phương trình :  log ( x  y )  log ( x  y )  log DeThiMau.vn TRƯỜNG THPT TÂNCHÂU Bài Câu 1: a) 2,0 điểm * TXĐ: D =R i) y’ = - 3x2 + 6x x   y  y’ =   x   y  Sự biến thiên ii) Giới hạn : lim y   ; lim y   x  ĐÁP ÁN KIỂM TRA Mơn : Tốn 12 - Thời gian : 150phút GV HOA HOÀNG TUYÊN Sơ lược lời giải Điểm 0,25 0,25 0,25 x  iii) Bảng biến thiên: x - + y’ + y + - iv) Hàm số đồng biến khoảng (0;2) 0,25 Hàm số nghịch biến khoảng (-  ;0) (2 ;+  ) v) Hàm số đạt cực đại xCĐ =  yCĐ = Hàm số đạt cực tiểu xCT =  yCT = Đồ thị: y ''  6x  y''   x   y  Đồ thị có điểm uốn : I(1;3) Điểm đặc biệt : x -1 y 5 0,25 0,25 y CT A 0,5 I B CD -1 O x -2 Nhận xét : Đồ thị nhận điểm uốn I(1;3) làm tâm đối xứng Câu : b) Ta có: x  3x +m=0 1điểm   x  3x +1=m+1 Số nghiệm PT số giao điểm (C) d: y=m+1 Dựa vào đồ thị ( C ) ta có: DeThiMau.vn 0,25 Phương trình cho có phân biệt  1