GIAO AN HINH HOC 12

Trường THPT Thanh Bình 2 Hình học 12 Nâng cao CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tuần: 22 Tiết PPCT: 29 Ngày dạy: §1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. - Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có hướng. - Biết phương trình mặt cầu. 2. Về kỹ năng: - Tính được toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ. - Tính được tích có hướng của hai vectơ. Tính được diện tích hình bình hành và thể tích khối hộp bẳng cách dùng tích có hướng. - Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước. - Xác định được toạ độ của tâm và tính được bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước. - Viết được phương trình mặt cầu. 3. Thái độ: Cẩn thân, chín xác. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Bài giảng, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà. III. Phương pháp: Kết hợp các phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng và hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung 5’ 15’ - Hd: trên cơ sở hệ trục toạ độ 2 chiều trong mặt phẳng, GV vào trực tiếp định nghĩa hệ trục trong không gian 3 chiều (Vẽ hệ trục toạ độ và các vectơ đơn vị trên bảng) H1: Cho HS trả lời - Gợi ý: dùng tích vô hướng phẳng - Gợi ý: Nhớ lại quan hệ giữa một vectơ bất kì với ba vectơ không đồng phẳng. - Áp dụng kết quả cho vectơ u bất kì và i , j , k ⇒ khái niệm H: Cho biết toạ độ của i , j , k ? - Kết hợp SGK, theo dõi hướng dẫn của GV - Nhớ lại tích vô hướng phẳng giải quyết được vấn đề. - Một vectơ bất kì luôn biểu diễn được theo 3 vectơ không đồng phẳng và sự biễu diễn đó là duy nhất. - Có 1. 0. 0.i i j k= + + r r r r Nên i = (1; 0; 0) - Tương tự với j , k - Nhìn nhận được vấn đề 1. Hệ trục toạ độ trong không gian: Đn: SGK - Thuật ngữ và kí hiệu - 1 222 === kji 0 === ikkjji 2. Toạ độ của vectơ: a/ Đn: SGK 1 Trường THPT Thanh Bình 2 Hình học 12 Nâng cao 10’ 8’ 7’ - Cho HS xét H2? - Gợi ý: Hãy phân tích u theo i , j , k và dùng kết quả phẳng - Hd HS đọc ví dụ 1 - Gợi ý c/m tính chất 1, 5, 7 - Nhắc cụ thể t/c 6 - Trên cơ sở toạ độ vectơ, kết luận về toạ độ một điểm H3: Từ cách xây dựng toạ độ điểm, cho HS trả lời H3 H4: Cho HS trả lời H4 và lấy ví dụ cụ thể - Gợi ý: M ∈ x’Ox, hãy phân tích OM theo i , j , k ? - Khắc sâu cho HS kiến thức trên HĐ1: Dựa vào SGK cho HS trả lời. - Cho nhắc lại các kết quả liên quan trong mặt phẳng. Từ đó dẫn đến kết quả tương tự trong không gian. HĐ2: Cho HS thực hiện. - Gợi ý: I là trung điểm đoạn AB, ta có: OIBIA =+ và dùng vectơ bằng nhau. - Tương tự cho b và c - Dựa vào lời giải SGK, hướng dẫn HS theo hệ thống câu hỏi: 1/ Từ 4 điểm đã cho, hãy lấy ra 3 vectơ cùng gốc? 2/ Ba vectơ trên đồng phẳng khi nào? Từ đó hãy rút ra điều kiện để ba vectơ không đồng phẳng? 3/ Câu b dùng tính chất 7. 4/ Nhắc lại định nghĩa hình chóp đều? Khi D.ABC là hình chóp đều suy được H là trọng tâm t/giác ABC. nhờ i j⊥ r r , j k⊥ r r , k i⊥ r r - Trả lời các câu hỏi H3, H4 theo yêu cầu của GV - OM = x. i + 0. j + 0. k Nên M (x; 0; 0) - Thức hiện yêu cầu của GV - Nhận biết được từ gợi ý và giải quyết được bài toán. - Dựa vào lời giải SGK và theo dõi, trả lời các câu hỏi của GV. b/ Tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của vectơ với một số: SGK 3. Toạ độ của điểm: SGK 4. Liên hệ giữa toạ độ của vectơ về toạ độ 2 điểm mút: SGK Ví dụ 2: (dùng bảng phụ đã ghi ví dụ trong SGK) 4. CỦNG CỐ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Tọa độ của vecto, toạ độ của điểm, các tính chất. − Xem lại các ví dụ đã làm. − Làm bài tập SGK trang 80, 81. V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 2 Trường THPT Thanh Bình 2 Hình học 12 Nâng cao Tuần: 23 Tiết PPCT: 30 Ngày dạy: §1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt) I.Mục tiêu: 2. Về kiến thức: - Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. - Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có hướng. - Biết phương trình mặt cầu. 2. Về kỹ năng: - Tính được toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ. - Tính được tích có hướng của hai vectơ. Tính được diện tích hình bình hành và thể tích khối hộp bẳng cách dùng tích có hướng. - Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước. - Xác định được toạ độ của tâm và tính được bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước. - Viết được phương trình mặt cầu. 3. Thái độ: Cẩn thân, chín xác. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Bài giảng, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà. III. Phương pháp: Kết hợp các phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng và hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung 8’ - Dẫn dắt như SGK và vào ĐN - Cho đọc ví dụ 3 - Cho thêm ví dụ: Cho ba điểm A(1; 2; 1), B(-1; 0; 2), C(2; 1; 3). Tìm ,AB AC     uuur uuur ? - Cho một HS đứng tại chỗ trình bày, GV ghi lên bảng. - Khắc sâu lại cách trình bày cho HS. - Cho u = (a; b; c) và v = (a’; b’; c’). Tính ,u v     r r = ? , .u v v     r r r ? ⇒ kết luận - Theo dõi HD về ví dụ 3 - Làm việc với ví dụ mới - HS được gọi đứng tại chỗ trình bày ví dụ. - Dùng định nghĩa kiểm tra HĐ3. - 1 HS lên bảng trình bày c/m tính chất 1 - Các HS còn lại độc lập làm việc. 5. Tích có hướng của hai vectơ: a/ ĐN: SGK b/ Tính chất: SGK 3 Trường THPT Thanh Bình 2 Hình học 12 Nâng cao 8’ 14’ 5’ 15’ - Các tính chất 2, 3 cho HS đọc SGK * Chú ý: HD: Hãy nhắc lại công thức tính diện tích tam giác liên quan đến h/s sin, và liên hệ với tính chất 2, từ đó suy ra diện tích hình bình hành OABC. - Cho ví dụ cụ thể để HS làm việc. - GV kiểm tra, đánh giá (Phiếu học tập) - Dẫn dắt theo SGK và đi đến công thức. HĐ4: dùng tính chất 1 của tích có hướng, dẫn dắt HS giải quyết hoạt động. a/ Hãy nêu cách c/m bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng? (Dùng kết quả đã học nào?) b/ Có thể dựng được hình bình hành có 3 đỉnh là A, B, C? Tính diện tích của nó? Từ đó suy ra diện tích t/giác ABC và đường cao? H: Hãy nêu công thức tính diện tích tam giác có liên quan r? ⇒ tính r? c, d/ Yêu cầu HS giải theo nhóm và báo kết quả (2 nhóm giải c, 2 nhóm giải d) - Gợi ý: dùng t/chất 6 tích có hướng và chú ý góc trong tam giác khác góc giữa hai đường thẳng. - Xem sách các t/c còn lại. - Làm việc theo nhóm và cử đại diện trình bày. - Lớp nhận xét, đánh giá. - Theo dõi và tiếp nhận kiến thức. - Làm việc theo gợi ý, hướng dẫn của GV. - Suy nghĩ phát hiện được AB , AC , AD không đồng phẳng. S ∆ ABC = [ ] BCBA, 2 1 S = p.r - Làm việc theo nhóm và cử đại diện báo kết quả. c/ Ứng dụng của tích có hướng: - Diện tích hình bình hành ABCD: S = ,AB AD     uuur uuur - Thể tích khối hộp: V = [ ] A'., AADAB (- Ghi kết quả cần ghi nhớ) Ví dụ 4: (sgk) 4. CỦNG CỐ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Tích có hướng và ứng dụng của nó. − Xem lại các ví dụ đã làm. − Làm bài tập SGK trang 81. V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 4 Trường THPT Thanh Bình 2 Hình học 12 Nâng cao Tuần: 24 Tiết PPCT: 31 Ngày dạy: §1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt) I. Mục tiêu: 3. Về kiến thức: - Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. - Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có hướng. - Biết phương trình mặt cầu. 2. Về kỹ năng: - Tính được toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ. - Tính được tích có hướng của hai vectơ. Tính được diện tích hình bình hành và thể tích khối hộp bẳng cách dùng tích có hướng. - Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước. - Xác định được toạ độ của tâm và tính được bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước. - Viết được phương trình mặt cầu. 3. Thái độ: Cẩn thân, chín xác. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Bài giảng, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà. III. Phương pháp: Kết hợp các phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng và hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung 5’ - Cho nhắc lại định nghĩa mặt cầu và cho tiếp cận SGK để đi đến pt mặt cầu tâm I, bán kính R - Theo dõi GV và lĩnh hội kiến thức 6. Phương trình mặt cầu: SGK 10’ HĐ5: Cho HS tự hoạt động H: Tại sao M thuộc mặt cầu thì 1 2 . 0A M A M = uuuur uuuuur ? HĐ6: Cho HS tự hoạt động - Dẫn dắt HS đến pt (1) Chú ý phần đảo - Dẫn dắt (1) về (2) và cho nhận xét điều kiện nghiệm - Tự hoạt động và báo kết quả - Biết được ∆ A1MA2 vuông tại M. - Tự hoạt động và báo kết quả. - Theo dõi và phát hiện Dạng khai triển của phương 5 Trường THPT Thanh Bình 2 Hình học 12 Nâng cao của (2) ⇒ nhìn nhận tâm và bán kính - Kết luận dạng khai triển của phương trình mặt cầu. * Chú ý: Trong dạng khai triển hệ số của x 2 , y 2 , z 2 bằng nhau và không có số hạng chứa xy, yz, zx (điều kiện cần) kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. trình mặt cầu: SGK 20’ HĐ7: Phân cho mỗi nhóm 1 câu. - Yêu cầu HS tự làm Cho HS nhắc lại từng phần và ghi tóm tắt lên bảng: - Toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích vectơ với một số, mođun góc giữa hai vectơ - Khoảng cách giữa hai điểm. - Toạ độ của vectơ có hướng, tính chất. - Công thức tính diện tích hình bình hành, thể tích hình hộp. - Nêu phương trình mặt cầu cả hai dạng. - Các dạng toán thường gặp. Cho bài tập tổng hợp để hình thành các kỹ năng cần thiết. - Làm việc theo nhóm và báo kết quả - Trả lời các nội dung yêu cầu của GV. - Các HS khác theo dõi phần trả lời của bạn và góp ý. - Thực hiện giải bài tập theo nhóm để hình thành kỹ năng * Nội dung toàn bài: * Bài tập tổng hợp: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(;;), B(;;), C(;;), D(;;). a/ Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ diện. b/ Tính S ∆ABC . c/ Tính thể tích của tứ diện. d/ Tính đường cao của tứ diện xuất phát từ C. e/ Tính các góc của các cặp cạnh đối diện của tứ diện ABCD. f/ Viết p/t mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy. 4. CỦNG CỐ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Phương trình mặt cầu. − Xem lại các ví dụ đã làm. − Làm bài tập SGK trang 81, 82. V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 6 Trường THPT Thanh Bình 2 Hình học 12 Nâng cao Tuần: 25 Tiết PPCT: 32 Ngày dạy: BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I. Mục tiêu +Về kiến thức • Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong không gian, pt mặt cầu. • khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các vectơ, công thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối quan hệ giữa các điểm. +Về kỹ năng • Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ của trung điểm, trọng tâm tam giác • Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài toán hình không gian. • Viết được pt mặt cầu với các điều kiện cho trước, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu khi biết pt của nó. +Về tư duy và thái độ Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen. Tích cực tìm tòi, sáng tạo II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: giáo án, sgk Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên quan. III.Phương pháp Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp 1 phút 2. Bài cũ: (10 phút) Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi Câu hỏi 1: - Định nghĩa tích có hướng của hai vectơ - Áp dụng: cho hai vectơ )3;5;1(),1;3;2( vu − . Tính [ ] [ ] vuvu ,,, Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2). Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Câu hỏi 3: Phương trình x 2 + y 2 + z 2 – 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu không? Nếu là pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính của nó. 3. Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ 7 Trường THPT Thanh Bình 2 Hình học 12 Nâng cao 8 TG H.động của giáo viên H.động của học sinh Nội dung 7’ y/c nhắc lại công thức tính góc giữa hai vectơ? ??,?,. === vuvu y/c các nhóm cùng thực hiện bài a và b gọi 2 nhóm trình bày bài giải câu a và câu b Các nhóm khác theo dõi và nhận xét 1 hs thực hiện Hs trả lời câu hỏi Các nhóm làm việc Đại diện 2 nhóm trình bày nhận xét bài giải Lắng nghe, ghi chép Bài tập 3: a) 3 2 ),cos( =vu b) 65 138 ),cos( −=vu 7’ Gọi M(x;y;z), M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1: MBkMA =  toạ độ MBMA, =? và liên hệ đến hai vectơ bằng nhau ta suy ra được toạ độ của M=? Y/c các nhóm cùng thảo luận để trình bày giải Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác chú ý để nhận xét. Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa những sai sót nếu có. Hs lắng nghe gợi ý và trả lời các câu hỏi Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện Nhận xét Lắng nghe và ghi chép Bài tập 6: Gọi M(x;y;z) );;( 111 zzyyxxMA −−−= );;( 222 zzyyxxMB −−−= Vì MBkMA = , k ≠ 1: nên      −=− −=− −=− )( )( )( 21 21 21 zzkzz yykyy xxkxx ⇔          − − = − − = − − = k kzz z k kyy y k kxx x 1 1 1 21 21 21 5’ M thuộc trục Ox thì toạ độ M có dạng nào? M cách đều A, B khi nào? Tìm x? Y/c các nhóm tập trung thảo luận và giải Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày Cho các nhóm nhận xét M(x;0;0) MA = MB 1 hs trả lời Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện Nhận xét Lắng nghe và ghi chép Bài tập 8: a) M(-1;0;0) 15’ Điều kiện để OCAB ⊥ ? nếu thay toạ độ các vectơ thì ta có đẳng thức(pt) nào? Hãy giải pt và tìm ra giá trị t nhắc lại công thức sin(a+b)=? Và nghiệm pt sinx = sina chú ý: sin(-a)= - sina áp dụng cho pt (1) tìm được t và kết luận 0. =OCAB Hs trả lời 2sin5t+ 3 cos3t+sin3t=0 Hs thực hiện Hs trả lời Zk kax kax ∈    +−= += , 2 2 ππ π Hs thực hiện b)Ta có )1;3;2(=AB )3sin;3cos;5(sin tttOC = 03sin3cos35sin2. =++= tttOCAB ) 3 3sin(5sin π +−=⇔ tt (1)      ∈+= ∈+−= ⇔ Zllt Zkkt , 3 2 , 424 π π ππ 4. CỦNG CỐ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Phương trình mặt cầu. − Xem lại các ví dụ đã làm. − Làm bài tập SGK trang 81, 82. V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: H C A B Trường THPT Thanh Bình 2 Hình học 12 Nâng cao 4. CỦNG CỐ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm các bài tập SGK còn lại. Xem bài mới. V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Tuần: 27 Tiết PPCT: 34 Ngày dạy: §2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I. Mục tiêu: HS cần nắm được: + Về kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm vtpt của mặt phẳng, phương trình mặt phẳng. - Nắm được cách viết phương trình mặt phẳng. - Nắm được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp đặc biệt + Về kỹ năng: - Học sinh xác định được vtpt của mặt phẳng. - Viết được phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước - Viết được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp khác. + Về tư duy – thái độ: biết quy lạ về quen. Rèn luyện tư duy logic, tư duy trừu tượng. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: bảng phụ + Học sinh: học và đọc bài trước ở nhà. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ:(5 / ) Cho (1; 3; 1)a − − r và (1; 1;1)b − ur . Một mp α chứa a r và song song với b ur . Tìm tọa độ một vectơ c r vuông góc với mp α . Hs trả lời, giáo viên chỉnh sửa: c r ⊥ α nên c r ⊥ a r và c r ⊥ b ur ⇒ c r =[ a r , b ur ]. 3. Bài mới: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 5’ + Qua hình vẽ gv hướng dẫn hs hiểu VTPT của mặt phẳng. + Hs nêu khái niệm. +Gv mhận xét: a r cùng phương với n r thì a r cũng là VTPT của mặt phẳng. Cho mp α qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ), và có vtpt n r =(A;B;C). + Nếu điểm M(x;y;z) thuộc mp α thì có nhận xét gì về quan hệ giữa n r và 0 M M uuuuuur Học sinh ghi chép. + Hs nhìn hình vẽ, trả lời. + Hs làm theo yêu cầu. 0 M M uuuuuur (x-x 0 ; y-y 0 ; z-z 0 ); n r =(A;B;C) I. Phương trình mặt phẳng: 1. VTPT của mặt phẳng: a) Đn: (Sgk) b) Chú ý: n r là VTPT của mp α thì k n r ( k ≠ 0) cũng là VTPT của mp α 2. Phương trình mặt phẳng a) Phương trình mp qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ), và có vtpt n r 9 n r α M 0 M Trường THPT Thanh Bình 2 Hình học 12 Nâng cao 15’ 5’ 5’ 10’ + yêu cầu học sinh dùng điều kiện vuông góc triển khai tiếp. + Gv kết luận và nêu dạng phương trình mặt phẳng. + Từ pt(1), để xác định ptmp cần có những yếu tố nào? + Yêu cầu hs nêu hướng tìm vtpt, nhận xét, và gọi hai hs lên bảng. Qua các vd trên gv nhấn mạnh một mặt phẳng thì có pt dạng (2) +HĐ 3/84 sgk, trả lời các ý. Mp α song song hoặc chứa Ox. Gợi ý: nêu quan hệ giữa n r và i r . Mp α song song hoặc trùng với (Oxy) + Nêu quan hệ giữa n r và k r . Yêu cầu hs về nhà tự rút ra kết luận cho Oy, Oz, (Oyz), (Oxz) + Hãy đưa pt Ax+By+Cz+D=0 (A,B,C,D khác 0)về dạng 1 x y z a b c + + = . Sau đó tìm giao điểm của mp với các trục tọa độ. + Dùng hình vẽ trên bảng phụ giới thiệu ptmp theo đoạn Ta có n r ⊥ 0 M M uuuuuur ⇔ A(x-x 0 )+B(y-y 0 )+C(z- z 0 )=0 Hs nhận xét và ghi nhớ. Hs giải ví dụ 1 Hs giải ví dụ 2 Hs sau khi xem trước bài ở nhà, kết hợp gợi ý sgk, trình bày cm định lý. Mp α đi qua gốc toạ độ O. Thay tọa độ điểm O vào pt, kêt luận, ghi chép. Nhìn hình vẽ trả lời i r //mp α ⇒ n r ⊥ i r ⇔ A = 0 Nhìn hình vẽ trả lời k r ⊥ mp α ⇒ n r cùng phương với k r ⇔ A = B=0 Học sinh biến đổi, trình bày. =(A;B;C) có dạng: A(x-x 0 )+B(y-y 0 )+C(z-z 0 )=0 (1) 2 2 2 ( 0)A B C+ + > b) Thu gọn (1) ta có phương trình của mặt phẳng có dạng: Ax+By+Cz+D=0 (2) 2 2 2 ( 0)A B C+ + > c) Các ví dụ: Vd1: Cho A(1;-2;1), B(-5;0;1). Viết pt mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi mp( α ) qua trung điểm I(- 2;-1;1) của AB, Vtpt AB uuur (-6; 2; 0) hay n r (-3; 1; 0) Pt mp α : -3(x+2) +(y+1) =0 ⇔ -3x +y-5 =0 Vd2: Viết pt mặt phẳng qua ba điểm M(0;1;1), N(1;-2;0), P(1;0;2). Mp α có vtpt n r =[ MN uuuur , MP uuur ] = (-4;-2; 2), qua điểm N. Ptmp α : 2x+y-z=0 3. Định lý: Trong không gian Oxyz, mỗi phương trình Ax+By+Cz+D=0 2 2 2 ( 0)A B C+ + > đều là phương trình của một mặt phẳng. II. Các trường hợp riêng: Trong không gian (Oxyz) cho ( α ): Ax + By + Cz + D = 0 1) mp α đi qua gốc toạ độ O ⇔ D = 0 2) mp α song song hoặc chứa Ox ⇔ A = 0 3) mp α song song hoặc trùng với (Oxy) ⇔ A = B = 0. 4) Phương trình mp theo đoạn chắn: 1 x y z a b c + + = (a,b,c khác 0). Mp này cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại M(a;0,0), N(0;b;0), P(0;0;c) Vd3: Cho điểm I(1;2;-3). Hãy viết ptmp qua các hình chiếu của điểm I trên các trục tọa độ. Giải: Hình chiếu của điểm I trên các trục tọa độ lần lượt là M(1;0,0), N(0;2;0), P(0;0;-3). 10 [...]... Khi hai bộ số (A1, A2,…, An) = nhau = 4 −6 2 GV: Không tồn tại t và (B1, B2,…, Bn) không tỉ lệ, ta uu r Khi đó ta nói bộ ba số b) nβ = ( 2, 0, − 1) viết: uu r uu r (1, 2, -3) không tỉ lệ A1:A2: An ≠ B1:B2:…Bn nα và nβ không cùng với bộ ba số (2, 0, -1) và c) Nếu A1= tB1, A2= tB2, phương viết 1: 2:-3 ≠ 2 : 0:-1 …, An= tBn nhưng An+ 1 ≠ tBn+1, Ta có các tỉ số không 11 Trường THPT Thanh Bình 2 - Yêu cầu HS... tồn tại m - Giáo viên tổng hợp mối b) Từ câu a) suy ra không có m liên quan giữa các câu hỏi để 2 mp trùng nhau c) Hai mp cắt nhau ∀m d) 2 + 2m + 10 ( 3m + 1) = 0 ⇔ m = − suy ra 2 mp vuông góc nhau 4 CỦNG CỐ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: - Điều kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc 12 3 8 Trường THPT Thanh Bình 2 Hình học 12 Nâng cao - Làm bài tập 17, 18 SGK Nội dung phiếu học tập 1:Cho các cặp... với mp 4x +3y -12z +1 = 0 ? *ĐK mp tiếp xúc với mặt cầu ? HS giải Bài 23: Viết pt mp song song với mp 4x +3y -12z +1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu có pt: x2 + y 2 + z 2 − 2x − 4 y − 6z − 2 = 0 4 CỦNG CỐ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: - Vị trí tương đối của hai mp, công thức khoảng cách - Làm các bài tập còn lại trong sgk V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 18 Trường THPT Thanh Bình 2 Hình học 12 Nâng cao ... vectơ pháp tuyến của mỗi cặp mặt phẳng trên, nhận xét mối quan hệ giữa chúng (có cùng phương hay không) Đồng thời xét tỉ số các thành phần toạ độ tương ứng của chúng có bằng nhau hay không? V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Hỏi: Nêu hướng giải? Gọi 1 hs lên bảng 14 Trường THPT Thanh Bình 2 Tuần: 30 Hình học 12 Nâng cao Tiết PPCT: 37 Ngày dạy: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT... 20 Hoạt động của GV HĐTP1 *Nhắc lại cách viết PT mặt Hoạt động của HS *Nhận nhiệm vụ và thảo luận Nội dung 89/ Viết ptmp (α ) a/ qua M (2 , 0 , -1) ; 15 Trường THPT Thanh Bình 2 phẳng Hình học 12 Nâng cao theo nhóm N(1;-2;3);P(0;1;2) * Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 *Đại diện nhóm lên bảng trình câu) bày lời giải *Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày * Các nhóm khác nhận xét *... Hai bộ số (A1, A2, …, An) và nβ = ( 4, −6, 2 ) thì toạ độ của nα tương (B1, B2, …, Bn) được gọi là tỉ lệ uu 1 uu r r uu uu r r ứng bằng t lần toạ độ của uu r với nhau nếu có một số t sao cho vì nα = nβ nên nα , nβ nβ ; ta viết: 2 : -3 : 1 = 4 : 2 A1=tB1,A2 = tB2, …, An = tBn cùng phương -6 : 2 và nói bộ ba số Khi đó ta viết : (2, -3,1) tỉ lệ với bộ ba số Ta có các tỉ số bằng A1:A2: An= B1:B2:…Bn 2 −3 1...Trường THPT Thanh Bình 2 Hình học 12 Nâng cao x y z chắn Ptmp : + − = 1 + yêu cầu hs nêu tọa độ các Hs làm vd3 1 2 3 ⇔ 6x +3y-2z-6 =0 hình chiếu của điểm I và viết ptmp 4 CỦNG CỐ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Phương trình của mặt phẳng... – 14 = 0 (β) Nêu cách xác định thuộc (α) Khi đó: (β): 2x + y + z + 1 = 0 khoảng cách giữa 2 mặt phẳng đó? d((α) ,(β)) = d(A,(α)) Gọi 1 học sinh lên bảng HS lên bảng 13 Trường THPT Thanh Bình 2 giải Nhận xét Hình học 12 Nâng cao OH là đường cao cần tìm Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC có OA vuông góc với(OBC) OC = OA = Cách 1: 4cm, OB = 3 cm, BC = 5 cm Tính 1 1 1 1 GV hướng dẫn học sinh độ dài đường cao của... z + + =1 a b c 4 CỦNG CỐ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: - Các dạng phương trình mp - Làm các bài tập còn lại trong sgk V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 16 Trường THPT Thanh Bình 2 Tuần: 30 Hình học 12 Nâng cao Tiết PPCT: 38 Ngày dạy: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Học sinh phải năm được pt của mặt phẳng, tính được khoảng cách từ một điểm đến một khoảng... Hoạt động của HS Trả lời: Nội dung (α ) Ax + By + Cz + D = 0 (β) A’x + B’y + C’z + D’ = 0 Hỏi: Điều kiện nào để * A B C D = / = / ≠ / / A B C D * A B C D = / = / ≠ / / A B C D 17 Trường THPT Thanh Bình 2 Hình học 12 Nâng cao *(α) // (β) * *(α) trùng (β) *(α) cắt (β) A B C D = / = / = / / A B C D A:B:C ≠ A / :B / :C / AA’ + BB’ + CC’ = 0 *(α) vuông góc (β) *CH: Bài tập18 (SGK) *HS: Hãy nêu phương pháp