Đề kiểm tra học kì I lớp 12 (thời gian: 90 phút)47014

ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 12 (CB) (thời gian: 90 phút) Bài 1: (3điểm) Cho hàm số y  2x  có đồ thị (H) x 1 a/ Khảo sát vẽ (H) b/ Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp tuyến vng góc (d): 4x  y   Bài 2: a) Cho y = f(x) = ln(ex +  e x ).Tính f / (ln2) b) Chứng minh hàm số y  x  (m  1)x  (m  2)x  ln ln có cực đại cực tiểu m  R Bài 3: (3điểm)  x1  x 1  52   x 1 a/Giải phương trình b/Giải bất phương trình log 22  x  1  log x    Bài 4: ( 3,0 điểm) Cho tứ diện SABC có đáy ABC tam giác vng A Góc ABC 600 , BC = a , SB vng góc với mặt phẳng (ABC) góc SAB 450 a) Tính thể tích khối tứ diện SABC theo a, b) Định tâm bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện SABC; Tính diện tích mặt cầu (S) thể tích khối cầu Gv: Trần Đức Vinh DeThiMau.vn Đáp Án Bài câu a :(2đ ) D  R \ {1} (0;25ñ ) y'  1 x  12  ; (0;25ñ ) tcñ : x  1; (0;25ñ ) tcn : y  (0;25ñ ) x   y  BBT : (chiều biến thiên; đầu mút ) (0;5đ ) Đđb :  y   x   câu b : (1đ ) vẽ (0;5đ ) x  Mx ; y   (H) (0;25đ ); tiếp tuyến (H) M  (d )  f / (x )   (0;25ñ )   x  1 5   y  y    (x  3) x  4y  13  (0;25ñ ) (0;25ñ )  hai tiếp tuyến    3  x  4y   y  y    (x  1)   ( học sinh viết đt  (d ) (0;25đ ) ; dùng điều kiện tiếp xúc (0;25đ ) giải (0;25đ )  tt (0;25đ ) ) Bài câu a : (1đ ) 2x  x /  e  2e  e x   e x    e 2x  (0;25)   y/   2x x x e   e 2x e  1 e Câu b : (1đ )     (0;25)  ex 1 e (0;25)  f / (ln 2)  2x (0;25) y /  3x  2(m  1)x  (m  2); (0,25ñ ) y /  , /  m  m   0, m  R (0,25đ  y /  có hai nghiệm phân biệt (0,25đ đóhàm số có cực đại, cực tiểu m  R (0,25đ Bài 3: câu a : (1đ ) bpt   52 x 1   52 1 x x 1 (0;25)  x   câu b : (1đ ) đk : x  1(0;25) 1 x x2  x  (0;25)   (0;25)    x  1 v x  1 (0;25) x 1 x 1 pt  log 22 x  1  log x  1   (0;25) Đặt t  log x  1 log x  1   x  (n) t  x   (0;25)   (0;25) pt  t  3t        x  (n) t  x   log x  1  Bài Hình vẽ : (0;5đ) a a a2 Caâu a (1đ ) : Tính AC  ; AB  (0;5đ )  SABC  2 a (0;25ñ ) SAB vuông cân B  SA  AB  a3  VS.ABC  SABC SA  48 Câu b (1;5đ ) (0;25đ ) AC  AB   AC  (SAB) AC  SA  SA  (SAB)  SAC  A (0;25ñ ) tam giác SAC SBC vuông có chung cạnh huyền SC (0;25đ )  S.ABC nội tiếp hình cầu (S) có tâm M trung điểm SC ; bán kính R  SC a  (0;5đ ) 2 5 a3  R  (0;5đ ) (hs xác định tâm trục đường tròn ngoại tiếp (ABC) qua I trung điểm BC //SB (0;25đ); mp trung trực cạnh bên (0;25đ) suy tâm M (S) trung điểm SC (0;25đ); tính R (0;25đ) )  Sxq(S)  4R 2  5a 2 ; V(S)  DeThiMau.vn ...  x  4y   y  y    (x  1)   ( học sinh viết đt  (d ) (0;25đ ) ; dùng ? ?i? ??u kiện tiếp xúc (0;25đ ) gi? ?i (0;25đ )  tt (0;25đ ) ) B? ?i câu a : (1đ ) 2x  x /  e  2e  e x   e x... (0,25ñ ) y /  , /  m  m   0, m  R (0,25ñ  y /  có hai nghiệm phân biệt (0,25đ đóhàm số có cực đ? ?i, cực tiểu m  R (0,25đ B? ?i 3: câu a : (1ñ ) bpt   52 x 1   52 1 x x 1 (0;25)... đường tròn ngo? ?i tiếp (ABC) qua I trung ? ?i? ??m BC //SB (0;25đ); mp trung trực cạnh bên (0;25đ) suy tâm M (S) trung ? ?i? ??m SC (0;25đ); tính R (0;25đ) )  Sxq(S)  4R 2  5a 2 ; V(S)  DeThiMau.vn