ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2014 MÔN TÓAN Thời gian làm bài: 120 phút I.Phần chung cho tất thí sinh ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y 2x có đồ thị (C) x 1 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị với trục Ox Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình : 6.9x 13.6x 6.4x 2.Tính tích phân : I sin x dx sin x Tìm GTLN, GTNN hàm số sau y x 3 4; 1 x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B,cạnh AB = a,BC=2a SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Gọi A/ B/ trung điểm SA SB.Mặt phẳng (CA/B/) chia hình chóp thành hai khối đa diện tính thể tích hai khối đa diện II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ): 2x – y – z - = đường thẳng (d): x 1 y z 3 1 1.Tìm giao điểm ( d) ( ) 2.Viết phương trình mặt cầu tâm I (-1;1;5) tiếp xúc Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình sau tập số phức: x2 – 6x + 29 = 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/.(2 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z +1 = đường thẳng (D): x 1 y z 1 1 a) Viết phương trình đường thẳng (D’) hình chiếu vng góc (D) mp(P) b) Tính khoảng cách từ điểm M(0;1;2) đến đường thẳng (D) Câu Vb/.(1điểm) Giải phương trình: z2- 2(2+i)z+(7+4i)=0 HẾT DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU Câu I (3 điểm) 1.(2,0 điểm) D R \ 1 a)TX Đ b)sự biến thiên *Chiều biến thiên: y / ( x 1) *Chiều biến thiên y/ không xác định x = 1;y/ âm với x Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1;+ *Cực trị Hàm số khơng có cực trị * Tiệm cận nên x= -1 tiệm cận đứng Nên y = tiệm cận ngang x y y * Bảng biến thiên: *Đồ thị : Đồ thị cắt ox điểm ;0 cắt oy điểm (0;-1) Đồ thị nhận giao điểm hai điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng Vẽ đồ thị : 2.( điểm) *Tọa độ giao điểm đồ thị ( C ) với trục Ox M ( ;0) *y/ ( ) = DeThiMau.vn * Phương trình tiếp tuyến M y = x 3 Câu II ( 3,0 điểm ) 1.(1,0 điểm ) 2x x 3 3 *Chia hai vế phương trình cho 4x : - 13 + = 2 2 x 3 *Đặt t = Điều kiện t > phương trình bậc hai 2 *Hai nghiệm t t = (hai nghiệm thỏa mãn điều kiện ) *Nghiệm phương trình (1): x = -1 hay x = 2.(1,0 điểm ) Đặt t = - sin2x dt sin 2xdx Đổi cận : x t 2; x t 2 dt dt I ln t t t I= ln ln1 ln 3.(1 điểm ) y / 1- x / y x x ( loại) x= -2 f (4) 2; f (1) 2; f (2) 1 Vậy Maxy 1; Miny 2 -4;-1 Câu III ( 1.điểm ) 4;1 S A/ B/ C A B *Hình vẽ 1 * VS ABC S ABC SA AB.BC a 3 V / / SA/ SB / SC 1 2a suy VSA/ B / C * S.A B C VS ABC SA SB SC 2 12 Suy thể tích khối đa diện Câu IV.a ( 2,0 điểm ) 1.( điểm ) ABCA/B/ 2a x 2t Phương trình tham số (d ) y t , tR z 2t 13 Tọa độ giao điểm đường thẳng mặt phẳng M ( ; ; ) 3 3 DeThiMau.vn 2.(1 điểm) * Bán kính mặt cầu R= d I;(α) * Áp dụng cơng thức khoảng cách tính R *R 2(1) * Phương trình mặt cầu x 1 y 1 z Câu V.a ( 1,0 điểm ) Câu IVb ( điểm) 2 27 * Tính / 20 * / 20i Phương trình có hai nghiệm x 2i x 2i 1(1.điểm) *(D’) = (P) (Q) ((Q) mặt phẳng chứa (D) (P)) *(Q) qua A (1;4;-1) có VTPT: n(Q ) u ( D ) , n( P ) (3; 3; 3) *(Q): x - y – z + = x 1 *(D’): (t R ) y 3t z 3t 2.( điểm) +Đường thẳng (D) qua điểm A(1;4;-1) có VTCP: u D (1; 2; 1) +Ta có: AM (1; 3;3) [u D ; AM ] (3; 2; 1) | [u D ; AM ] | d M , ( D) | uD | 21 Ta có: ’=-35-12i ta tìm bậc hai x+yi ’: x y 35 (x+yi) =-35-12i xy 12 Do ta giải bậc hai là: -(1-6i), 1-6i nên phương trình có hai nghiệm: z1= 3-4i z2= 2+2i Câu V.b ( 1,0 điểm ) 14 DeThiMau.vn ... CHẤM CÂU Câu I (3 điểm) 1.(2,0 điểm) D R 1 a)TX Đ b)sự biến thi? ?n *Chiều biến thi? ?n: y / ( x 1) *Chiều biến thi? ?n y/ không xác định x = 1;y/ âm với x Hàm số nghịch biến khoảng ;1... ngang x y y * Bảng biến thi? ?n: *Đồ thị : Đồ thị cắt ox điểm ;0 cắt oy điểm (0;-1) Đồ thị nhận giao điểm hai điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng Vẽ đồ thị : 2.(... 1.( điểm ) ABCA/B/ 2a x 2t Phương trình tham số (d ) y t , tR z 2t 13 Tọa độ giao điểm đường thẳng mặt phẳng M ( ; ; ) 3 3 DeThiMau.vn 2.(1 điểm) * Bán kính mặt cầu R= d