TRƯỜNG THCS HUỲNH KHƯƠNG NINH ĐỀ THI LẠI MƠN TỐN Thời gian: 90ph Câu I (2,75 điểm ) 1/ Giải phương trình : 2/ Cho phương trình : 2x + = 10 x 1 7x x x ( x 2)( x 3) a Tìm điều kiện xác định phương trình b Giải phương trình Câu II (2,75 điểm ) 1/ Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số 3x – > 2/ Cộng phân thức sau a, x y 12 xy b, 5x x x x2 Câu III (1,5 điểm ) Giải tốn cách lập phương trình Bạn Minh xe đạp từ thành phố Vũng Tàu lên đến thành phố Bà Rịa với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc bạn Minh với vận tốc trung bình 12 km/h nên thời gian nhiều thời gian 22 phút Tính độ dài quãng đường từ thành phố Vũng Tàu lên đến thành phố Bà Rịa Câu IV ( điểm ) Cho ABC vuông A, đường cao AH 1/ Hãy viết cặp tam giác đồng dạng ( tam giác phải viết thứ tự đỉnh tương ứng) 2/ Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính BC, AH 3/ Từ H kẻ HM AB, HN AC ( M AB, N AC ) Chứng minh: AB.AM = AC.AN Hết ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU NỘI DUNG YÊU CẦU Câu I 1/ 2x + = 10 2x = 10 – 2x = x=3 Vậy nghiệm phương trình x = x 1 7x 2/ x2 a b/ x3 ( x 2)( x 3) ĐKXĐ: x – ≠ x+3≠0 x≠2 x ≠ -3 MTC: (x – 2)( x +3) Ta có pt: ( x + 1)(x + 3) + 3( x – 2) = 7x + x2 + 4x + +3x – – 7x – = x2 – = (x – )(x + 3) = x = x = - ( loại) Vậy phương trình có nghiệm x = Câu II 1/ ĐIỂM 2,75đ 0,25 0,25 0,25 0,25 1,75 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2,75đ 3x > + 3x > 12 x>4 0,5 Vậy nghiệm bất phương trình x > 0,25 Biểu diễn tập nghiệm trục số 0,25 1,75 2/ a) 2.5 y 72 10 y x (1đ) x y 12 xy 12 x y 12 x y 12 x y 0,25 x3 b) 5x 2 5x x2 x2 4 x x 2 x (2 x)(2 x) 4(2 x) (2)( x 2) x (2 x)(2 x) ThuVienDeThi.com 0,25 x4 x x 5x x2 1 (2 x)(2 x) (2 x)(2 x) x x 1,5đ Câu III Đổi 22 phút = 11 30 Gọi độ dài quãng đường từ tpVũng Tàu lên đến thành phố Bà Rịa x (km); (x > 0) 0,25 x (h) 15 x Thời gian lúc là: (h) 12 0,25 Thời gian lúc là: 0,25 Theo ta có phương trình x x 11 12 15 30 Câu IV Giải phương trình ta x= 22 (t/mđk- nhận) Vậy quãng đường từ tpVũng Tàu lên đến thành phố Bà Rịa 22 km 0,25 Hình vẽ: 0,5 A 0,25 0,25 N M S Cặp tam giác đồng dạng là: ABC HBA; ABC HAC; HBA S 1/ 0,75 HAC 0,25x3 * Theo định lí Py ta go, ta có: BC AB AC 36 64 10(cm) * Do ABC S 2/ C H S B = H = 900 , B góc chung) HBA ( A AC BC 10 8.6 Nên HA 4,8(cm) HA BA HA 10 0,25x2 0,75 Ta có : HAB S 3/ 0,25x2 MAH (g-g) vì: ThuVienDeThi.com AHM AMH = 900; 0,25x3 HAB : góc chung HA AB HA2 AB AM (1) MA HA Tương tự, Ta có HAC S Nên: NAH(g-g) = 900; AHC ANH HAC: góc chung Nên: HA AC HA2 AC AN (2) NA AH Tư ( 1) (2) suy ra: AB.AM = AC.AN ( đpcm) Học sinh có lời giải khác, lập luận đúng, lơgic, kết xác cho điểm tối đa ThuVienDeThi.com ... H = 900 , B góc chung) HBA ( A AC BC 10 8. 6 Nên HA 4 ,8( cm) HA BA HA 10 0,25x2 0,75 Ta có : HAB S 3/ 0,25x2 MAH (g-g) vì: ThuVienDeThi.com AHM AMH = 900; 0,25x3 HAB : góc... x2 x2 4 x x 2 x (2 x)(2 x) 4(2 x) (2)( x 2) x (2 x)(2 x) ThuVienDeThi.com 0,25 x4 x x 5x x2 1 (2 x)(2 x) (2 x)(2 x) x x 1,5đ Câu... AC.AN ( đpcm) Học sinh có lời giải khác, lập luận đúng, lơgic, kết xác cho điểm tối đa ThuVienDeThi.com