Thi toán 10 – học kì I – 2012 – 2013 thời gian làm bài 120 phút46169

GV : Nguyễn Thị A Thi toán 10 HK1 THI TOÁN 10 – HK I – 2012 – 2013 Thời gian làm 120 phút Bài ( 2,0 điểm ): 1) Phủ định mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề phủ định đó: x  N : x  x   2) Cho A  n  ฀ / n bội n  30 B = n  ฀ / n ước } a) Hãy liệt kê phần tử tập A B b) Tìm tất tập tập B 3) Xác định tập hợp sau: a)  ,3   2, ) b)  3,8  (,5) c)  4,  \  3,   Bài (2,0 điểm): 1) Xét tính chẵn lẻ hàm số: f ( x)  x  x  2) a) Xác định (P): y  ax  bx  Biết (P) có đỉnh I(-1,-3) b) Vẽ (P) tìm câu a) Bài (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: a) x  x   x  b) x   x  x    2) Cho phương trình  m  3 x   m  1 x  m   a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép b) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa bình phương hiệu nghiệm Bài (1,5 điểm):Cho ABC có trọng tâm G     a) Với điểm M tùy ý CMR : MA  MB  MC  3MG b) Gọi K trung điểm điểm AC, M  đối xứng G qua B Hãy phân tích AC theo vectơ AG & AM Bài (1,5 điểm):Cho ABC có A(-5,-2), B(3,2), C(1,-4) a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác ABM vuông cân M Hết Trang DeThiMau.vn Thi toán 10 HK1 BÀI Bài 1: (2,0 Điểm) Bài 2: (2.0 Điểm) GV : Nguyễn Thị A ĐÁP ÁN THI TOÁN 10 – HK I – 2012 – 2013 ĐÁP ÁN 1) ( 0, điểm): x  ฀ : x  x   (Mệnh đề sai) 2.(0,75 điểm): a) A = {0, 5, 10, 15, 20, 25} B = {1, 2, 4} b) Các tập B là:  , {1}, {2}, {4}, {1,2}, {1,4}, {2,4}, {1,2,4} 3)(0,75 điểm): a) [-2.3) b) (-  ,8] c) (-4,3] 1) ( 0, điểm) f ( x)  x  3x  Tập xác định: D = R x  D Ta có: * x  D * f ( x)  2( x)  3( x)   x  3x   f ( x) Vậy hàm số cho hàm chẵn 2) )(0,75 điểm): a) (P): y  ax  bx  Vì (P) có đỉnh I(-1,-3) nên:  (P) qua I(-1,-3)  a – b = -2 (1) b  1  2a – b =   (2) 2a Từ (1) (2) , ta có: a  b  2 a    b   2a  b  Đồ thị: -1 -3 -1 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 b) ( (0,5 điểm) (P) : y  x  x  Bảng giá trị: x -3 -2 -1 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy (P): y  x  x  y ĐIỂM 0.25x2 0.25 y O x -3 x 0.25 Trang DeThiMau.vn GV : Nguyễn Thị A Thi toán 10 HK1 Bài 3: (3.0 điểm) 1) a) (0, 75điểm) x 1   x2  5x   x    2 2 x  x   ( x  1)   x 1 x 1       x  5  x  x  10   x    x2 Tập nghiệm: S = {2} b) (1,0 điểm) x  |  x |  | x  1| 7  (1) * Nếu x   2 (1)  x  3(2  x)  x    0.25 0.25 0.25  x2  5x     41 (loại) x     41 (loại) x   * Nếu   x  thì: (1)  x  3(2  x)  x    0.25  2x2  x  (nhận) x 0   x  (nhận)  * Nếu x > thì: (1)  x  3(2  x)  x    0.25  x  x  12   x     x  4 (loại) 0.25 (loại)  1 Vậy tập nghiệm: S  0,   2 2) a) ( 0, điểm)  '  4m  16  m  4 Ptrình có nghiệm kép      m  4 a0  m3  m  3 Khi pt có nghiệm kép là: x   m  1   m  3 0.25 0.25 0.25 b) (0,75 điểm) 0.25 Trang DeThiMau.vn GV : Nguyễn Thị A Thi toán 10 HK1  '  4m  16   m  4   Ptrình có nghiệm   a0  m3 m  3 (*) Theo định lý Viet: 2(m  1) x1  x2  m3 m5 x1.x2  m3 Theo đề bài:  x1  x2   0.25   x1  x2   x1 x2    m  1  m  3  m5 4 m3  m  2m   0.25 (nhận) Bài 4: ( 1,5 Điểm)  m  1  2   m  1  2 (nhận) 1)( 0, 75 điểm )    VT  OA  OB  OC      3OG  (GA  GB  GC )    3OG  (Vì G trọng tâm ABC )   3OG  VP 2) điểm ) ( 0, 75  AC  AK    AG  GK         AG  MG       B  AG  AG  AM M    AG  AM 2 A(-5, -2); B(3, 2); C(1, -4) a)( 0, 75 điểm)   ABCD hình bình hành  AD  BC  x   2  D  yD   6  Bài 5: (1,5 Điểm) 0.25 0.25 0.25 A 0.25 K G C 0.25   x  7  D  yD  8 Vậy D ( - , - 8) b) (0, 75 điểm) ABM vuông cân M  MA  MB  MA  MB       MA  MB  AM BM  Trang DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Thi toán 10 HK1  * AM  ( x  5, y  2)  *BM  ( x  3, y  2)   Ta có: AM BM   ( x  5)( x  3)  ( y  2)( y  2)   x  x  y  19  (1) GV : Nguyễn Thị A *MA  MB  MA2  MB  ( x  5)  ( y  2)  ( x  3)  ( y  2)  16 x  y  16   2x  y    y  2 x  Thay vào (1) ta được: x  x  (2 x  2)  19  0.25  x  10 x  15   x 1   x  3 *x   y  4 *x  3  y  0.25  M (1, 4)  M (3, 4) HẾT THI TOÁN 10 – HK I – 2012 – 2013(Đề dự trữ) Thời gian làm 120 phút Bài 1: ( 2,0 Điểm ) 1) Phủ định mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề phủ định đó: x  Q,4x2   2) Cho A  n  ฀ / n ước 18} B = n  ฀ / n bội n thì: (1)  x  3(2  x)  x    0.25  x  x  12   x    x  4 (loại) 0.25 (loại)  1 Vậy tập nghiệm: S  0,   2 2) a) (0,5 điểm): x = -2 nghiệm pt nên thay x = -2 vào pt ta : 5 9m + =  m  m3 m3 8 Theo định lí Viet ta có : x1.x2  Suy : x2   m3  m  3 11 b) (0,75 điểm): Trang DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 GV : Nguyễn Thị A Thi toán 10 HK1 m5  '  2m  10     Ptrình có nghiệm   a0  m3 m  3 (*) Theo định lý Viet: 2(m  1) m5 x1  x2  , x1.x2  m3 m3 2 Theo đề bài:  x1  x2     x1  x2   x1 x2    m  1  m  3 m3  1 m3 0.25 0.25  m  14m   Bài 4: ( 1,5 Điểm) (nhận)  m  7  45   m  7  45 (nhận) 1) (0,75 điểm):    VT  OA  OB  OC      3OG  (GA  GB  GC )    3OG  (Vì G trọng tâm ABC )   3OG  VP 2) điểm): (0,75 AC  AK    AG  GK         AG  MG       B  AG  AG  AM M    AG  AM 2 a) (0,75 điểm):   C trung điểm AD nên: CD  AC  x   2  D  yD   3  Bài 5: (1,5 Điểm) 0.25 0.25 0.25 0.25 A 0.25 K G C 0.25  0.25 0.25 0.25  x  5  D  yD  4 Vậy D ( - , - 4) b) (0,75 điểm): BCM vuông cân M  MB  MC  MB  MC       BM CM   MB  MC  *BM  ( x  4, y  2)  *CM  ( x  3, y  1)   Ta có: BM CM   x  x  y  19  Trang DeThiMau.vn 0.25 0.25 (1) GV : Nguyễn Thị A Thi toán 10 HK1 *MB  MC  MB  MC  14 x  y  10  0.25  7x  y    2 ( )  y  x  Thay vào (1) ta được:  50 x  50 x   x 1  x  *x   y   M (1, 2) *x   y  5  M (0, 5) 0.25 Hết - Trang DeThiMau.vn .. .Thi toán 10 HK1 B? ?I B? ?i 1: (2,0 ? ?i? ??m) B? ?i 2: (2.0 ? ?i? ??m) GV : Nguyễn Thị A ĐÁP ÁN THI TOÁN 10 – HK I – 2012 – 2013 ĐÁP ÁN 1) ( 0, ? ?i? ??m): x  ฀ : x  x   (Mệnh đề sai) 2.(0,75 ? ?i? ??m): a)... x  10 x  15   x 1   x  3 *x   y  4 *x  3  y  0.25  M (1, 4)  M (3, 4) HẾT THI TOÁN 10 – HK I – 2012 – 2013( Đề dự trữ) Th? ?i gian làm 120. .. Hết -ĐÁP ÁN THI TỐN 10 HỌC KÌ – DỰ TRỮ B? ?I B? ?i 1: (2,0 ? ?i? ??m) B? ?i 2: (2.0 ? ?i? ??m) ĐÁP ÁN 1) ( 0, ? ?i? ??m): x  ฀ : x  x   (Mệnh đề sai) 2.(0,75 ? ?i? ??m): a) A = {1,2,3,6,9,18} B