GV : Nguyễn Thị A Thi toán 10 HK1 THI TOÁN 10 – HK I – 2012 – 2013 Thời gian làm 120 phút Bài ( 2,0 điểm ): 1) Phủ định mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề phủ định đó: x N : x x 2) Cho A n / n bội n 30 B = n / n ước } a) Hãy liệt kê phần tử tập A B b) Tìm tất tập tập B 3) Xác định tập hợp sau: a) ,3 2, ) b) 3,8 (,5) c) 4, \ 3, Bài (2,0 điểm): 1) Xét tính chẵn lẻ hàm số: f ( x) x x 2) a) Xác định (P): y ax bx Biết (P) có đỉnh I(-1,-3) b) Vẽ (P) tìm câu a) Bài (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: a) x x x b) x x x 2) Cho phương trình m 3 x m 1 x m a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép b) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa bình phương hiệu nghiệm Bài (1,5 điểm):Cho ABC có trọng tâm G a) Với điểm M tùy ý CMR : MA MB MC 3MG b) Gọi K trung điểm điểm AC, M đối xứng G qua B Hãy phân tích AC theo vectơ AG & AM Bài (1,5 điểm):Cho ABC có A(-5,-2), B(3,2), C(1,-4) a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác ABM vuông cân M Hết Trang DeThiMau.vn Thi toán 10 HK1 BÀI Bài 1: (2,0 Điểm) Bài 2: (2.0 Điểm) GV : Nguyễn Thị A ĐÁP ÁN THI TOÁN 10 – HK I – 2012 – 2013 ĐÁP ÁN 1) ( 0, điểm): x : x x (Mệnh đề sai) 2.(0,75 điểm): a) A = {0, 5, 10, 15, 20, 25} B = {1, 2, 4} b) Các tập B là: , {1}, {2}, {4}, {1,2}, {1,4}, {2,4}, {1,2,4} 3)(0,75 điểm): a) [-2.3) b) (- ,8] c) (-4,3] 1) ( 0, điểm) f ( x) x 3x Tập xác định: D = R x D Ta có: * x D * f ( x) 2( x) 3( x) x 3x f ( x) Vậy hàm số cho hàm chẵn 2) )(0,75 điểm): a) (P): y ax bx Vì (P) có đỉnh I(-1,-3) nên: (P) qua I(-1,-3) a – b = -2 (1) b 1 2a – b = (2) 2a Từ (1) (2) , ta có: a b 2 a b 2a b Đồ thị: -1 -3 -1 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 b) ( (0,5 điểm) (P) : y x x Bảng giá trị: x -3 -2 -1 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy (P): y x x y ĐIỂM 0.25x2 0.25 y O x -3 x 0.25 Trang DeThiMau.vn GV : Nguyễn Thị A Thi toán 10 HK1 Bài 3: (3.0 điểm) 1) a) (0, 75điểm) x 1 x2 5x x 2 2 x x ( x 1) x 1 x 1 x 5 x x 10 x x2 Tập nghiệm: S = {2} b) (1,0 điểm) x | x | | x 1| 7 (1) * Nếu x 2 (1) x 3(2 x) x 0.25 0.25 0.25 x2 5x 41 (loại) x 41 (loại) x * Nếu x thì: (1) x 3(2 x) x 0.25 2x2 x (nhận) x 0 x (nhận) * Nếu x > thì: (1) x 3(2 x) x 0.25 x x 12 x x 4 (loại) 0.25 (loại) 1 Vậy tập nghiệm: S 0, 2 2) a) ( 0, điểm) ' 4m 16 m 4 Ptrình có nghiệm kép m 4 a0 m3 m 3 Khi pt có nghiệm kép là: x m 1 m 3 0.25 0.25 0.25 b) (0,75 điểm) 0.25 Trang DeThiMau.vn GV : Nguyễn Thị A Thi toán 10 HK1 ' 4m 16 m 4 Ptrình có nghiệm a0 m3 m 3 (*) Theo định lý Viet: 2(m 1) x1 x2 m3 m5 x1.x2 m3 Theo đề bài: x1 x2 0.25 x1 x2 x1 x2 m 1 m 3 m5 4 m3 m 2m 0.25 (nhận) Bài 4: ( 1,5 Điểm) m 1 2 m 1 2 (nhận) 1)( 0, 75 điểm ) VT OA OB OC 3OG (GA GB GC ) 3OG (Vì G trọng tâm ABC ) 3OG VP 2) điểm ) ( 0, 75 AC AK AG GK AG MG B AG AG AM M AG AM 2 A(-5, -2); B(3, 2); C(1, -4) a)( 0, 75 điểm) ABCD hình bình hành AD BC x 2 D yD 6 Bài 5: (1,5 Điểm) 0.25 0.25 0.25 A 0.25 K G C 0.25 x 7 D yD 8 Vậy D ( - , - 8) b) (0, 75 điểm) ABM vuông cân M MA MB MA MB MA MB AM BM Trang DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Thi toán 10 HK1 * AM ( x 5, y 2) *BM ( x 3, y 2) Ta có: AM BM ( x 5)( x 3) ( y 2)( y 2) x x y 19 (1) GV : Nguyễn Thị A *MA MB MA2 MB ( x 5) ( y 2) ( x 3) ( y 2) 16 x y 16 2x y y 2 x Thay vào (1) ta được: x x (2 x 2) 19 0.25 x 10 x 15 x 1 x 3 *x y 4 *x 3 y 0.25 M (1, 4) M (3, 4) HẾT THI TOÁN 10 – HK I – 2012 – 2013(Đề dự trữ) Thời gian làm 120 phút Bài 1: ( 2,0 Điểm ) 1) Phủ định mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề phủ định đó: x Q,4x2 2) Cho A n / n ước 18} B = n / n bội n thì: (1) x 3(2 x) x 0.25 x x 12 x x 4 (loại) 0.25 (loại) 1 Vậy tập nghiệm: S 0, 2 2) a) (0,5 điểm): x = -2 nghiệm pt nên thay x = -2 vào pt ta : 5 9m + = m m3 m3 8 Theo định lí Viet ta có : x1.x2 Suy : x2 m3 m 3 11 b) (0,75 điểm): Trang DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 GV : Nguyễn Thị A Thi toán 10 HK1 m5 ' 2m 10 Ptrình có nghiệm a0 m3 m 3 (*) Theo định lý Viet: 2(m 1) m5 x1 x2 , x1.x2 m3 m3 2 Theo đề bài: x1 x2 x1 x2 x1 x2 m 1 m 3 m3 1 m3 0.25 0.25 m 14m Bài 4: ( 1,5 Điểm) (nhận) m 7 45 m 7 45 (nhận) 1) (0,75 điểm): VT OA OB OC 3OG (GA GB GC ) 3OG (Vì G trọng tâm ABC ) 3OG VP 2) điểm): (0,75 AC AK AG GK AG MG B AG AG AM M AG AM 2 a) (0,75 điểm): C trung điểm AD nên: CD AC x 2 D yD 3 Bài 5: (1,5 Điểm) 0.25 0.25 0.25 0.25 A 0.25 K G C 0.25 0.25 0.25 0.25 x 5 D yD 4 Vậy D ( - , - 4) b) (0,75 điểm): BCM vuông cân M MB MC MB MC BM CM MB MC *BM ( x 4, y 2) *CM ( x 3, y 1) Ta có: BM CM x x y 19 Trang DeThiMau.vn 0.25 0.25 (1) GV : Nguyễn Thị A Thi toán 10 HK1 *MB MC MB MC 14 x y 10 0.25 7x y 2 ( ) y x Thay vào (1) ta được: 50 x 50 x x 1 x *x y M (1, 2) *x y 5 M (0, 5) 0.25 Hết - Trang DeThiMau.vn .. .Thi toán 10 HK1 B? ?I B? ?i 1: (2,0 ? ?i? ??m) B? ?i 2: (2.0 ? ?i? ??m) GV : Nguyễn Thị A ĐÁP ÁN THI TOÁN 10 – HK I – 2012 – 2013 ĐÁP ÁN 1) ( 0, ? ?i? ??m): x : x x (Mệnh đề sai) 2.(0,75 ? ?i? ??m): a)... x 10 x 15 x 1 x 3 *x y 4 *x 3 y 0.25 M (1, 4) M (3, 4) HẾT THI TOÁN 10 – HK I – 2012 – 2013( Đề dự trữ) Th? ?i gian làm 120. .. Hết -ĐÁP ÁN THI TỐN 10 HỌC KÌ – DỰ TRỮ B? ?I B? ?i 1: (2,0 ? ?i? ??m) B? ?i 2: (2.0 ? ?i? ??m) ĐÁP ÁN 1) ( 0, ? ?i? ??m): x : x x (Mệnh đề sai) 2.(0,75 ? ?i? ??m): a) A = {1,2,3,6,9,18} B