B GIÁO D C VÀ ÀO T O THI TUY N SINH I H C, CAO NG N M 2008 Mơn thi: TỐN, kh i B Th i gian làm 180 phút, không k th i gian phát đ CHÍNH TH C PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu I (2 m) Cho hàm s y = 4x − 6x + (1) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (1) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s (1), bi t r ng ti p n qua m M ( −1; − ) Câu II (2 m) Gi i ph ng trình sin x − 3cos3 x = s inxcos x − 3sin xcosx 2 ⎪⎧ x + 2x y + x y = 2x + Gi i h ph ng trình ⎨ ( x, y ∈ ) ⎪⎩ x + 2xy = 6x + Câu III (2 m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho ba m A ( 0;1; ) , B ( 2; − 2;1) , C ( −2;0;1) Vi t ph ng trình m t ph ng qua ba m A, B, C Tìm t a đ c a m M thu c m t ph ng 2x + 2y + z − = cho MA = MB = MC Câu IV (2 m) π π⎞ ⎛ sin ⎜ x − ⎟ dx 4⎠ ⎝ Tính tích phân I = ∫ sin 2x + 2(1 + sin x + cos x) Cho hai s th c x, y thay đ i th a mãn h th c x + y = Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a bi u th c P = 2(x + 6xy) + 2xy + 2y Thí sinh ch đ c làm câu: V.a ho c V.b ng trình KHƠNG phân ban (2 m) n +1 ⎛ 1 ⎞ k Ch ng minh r ng ⎜ k + k +1 ⎟ = k (n, k s nguyên d ng, k ≤ n, C n n + ⎝ Cn +1 Cn +1 ⎠ Cn s t h p ch p k c a n ph n t ) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, xác đ nh t a đ đ nh C c a tam giác ABC bi t r ng hình chi u vng góc c a C đ ng th ng AB m H(−1; − 1), đ ng phân giác c a góc A có ph ng trình x − y + = đ ng cao k t B có ph ng trình 4x + 3y − = Câu V.b Theo ch ng trình phân ban (2 m) ⎛ x2 + x ⎞ Gi i b t ph ng trình log 0,7 ⎜ log ⎟ < x+4 ⎠ ⎝ PH N RIÊNG Câu V.a Theo ch Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh 2a, SA = a, SB = a m t ph ng (SAB) vng góc v i m t ph ng đáy G i M, N l n l t trung m c a c nh AB, BC Tính theo a th tích c a kh i chóp S.BMDN tính cosin c a góc gi a hai đ ng th ng SM, DN .H t Thí sinh khơng đ c s d ng tài li u Cán b coi thi khơng gi i thích thêm H tên thí sinh: S báo danh: DeThiMau.vn