Kì thi năm lớp Năm học 2016 - 2017 Mà ký hiệu Đ01T- 17 - KTCNL9 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 02 trang; 20 câu trắc nghiệm, tập tự luận) I/ Phần trắc nghiệm: (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước đáp án câu sau: Câu 1: Giá trị biểu thức M = (1 3)2 (1 + 3)2 lµ : C) D) A) - B) 3x y C©u 2: NghiƯm hệ phương trình là: 2x 3y A) (1; 2) B) (2; 1) C) (2; -1) D) (-2; 1) Câu 3: Với giá trị m phương trình x2 - 4x + m = cã nghiÖm kÐp A) m = B) m = - C) m = D) m = - Câu 4: Cho đường tròn (O; cm) đường thẳng (a) có khoảng cách đến O d Điều kiện để (O) (d) có điểm chung lµ: A) d = cm B) d > cm C) d ≤ cm D) d ≥ cm Câu 5: Tam giác ABC vuông A có AB = cm; AC = cm độ dài đường cao AH là: A) cm B) cm C) 2,6 cm D) 2,4 cm C©u 6: Quay tam giác ABC vuông A có AC = 10 cm; BC = 50 cm quanh cạnh AB cố định hình tạo thành có diện tích xung quanh là: 3,14 A) 1574 cm2 B) 1570 cm2 C) 1670 cm2 D) 1674 cm2 Câu 7: Căn bậc hai số học số a không âm sè x cho A) x2 = a B) x = a2 C) x - a = D) x2 = a x Câu 8: Biết x th× x b»ng: B) C) D) - A) C©u 9: TÝnh A) 1 cã kÕt qu¶: 1 B) C) 1 C©u 10: Với giá trị x thức 6x x cã nghÜa: B) x R C) x A) x C©u 11: Hai ®êng trßn cã thĨ cã nhiỊu nhÊt mÊy ®iĨm chung: A) B) C) D) Câu 12: Sau trục thức mẫu cđa biĨu thøc: A) 2 B) 2 C) D) x = D) ta kết là: 2 D) C©u 13: TiÕp tuyến đường tròn (O; 5cm) tiếp điểm A OA có độ dài: A) 5cm B) < 5cm C) > 5cm D) Kết khác x2 Câu 14: Điều kiện để biểu thức có giá trị xác định lµ: x 1 C) x > A) x B) x > 1; x D) x Câu 15: Giá trị biểu thøc: : lµ sè: A) V« tû B) Hữu tỉ C) Nguyên ThuVienDeThi.com D) Tự nhiên C©u 16: Rót gän biĨu thøc 50 cho kết là: A) 22 B) 34 D) Các đáp án sai C) 22 Câu 17: Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn thì: +B = 180 A) A +D = 180 B) A +D = 180 C) B +C = 180 D) A 17 cho kÕt qu¶: B) C) 17 C©u 18: Rót gän biĨu thøc P = A) 2 D) C©u 19: Phương trình 12 111 x x 237 93 phương trình: A) Vô nghiệm B) Có nghiệm kép C) Có vô số nghiệm D) Có nghiệm phân biệt Câu 20: Đường thẳng (d) có phương trình y = 2x + vµ parabol y = x2 cã mÊy giao ®iÓm: A) B) C) D) II/ Phần tự luận: (7,0 điểm) Bài 1: (1,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: 3x 5y 7 b a 2x2 + 10x - = 4x 2y Bài 2: (1,5 điểm) a 1 víi a > vµ a ≠ : a 1 a a 1 a a Rót gän biĨu thức: M Tìm m để phương trình x2 - 4x + m +1 = cã hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mÃn điều kiện: x1 x Bài 3: (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ TP Ninh Bình Hà Nội Xe du lịch có vận tốc lớn vân tốc xe khách 20 km/h đến Hà Nội trước xe khách 25 phút Tính vân tốc xe biết khoảng cách TP Ninh Bình Hà Nội 100 km Bài 4: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A; cạnh AC lấy điểm D (D A; D C) Đường tròn tâm O đường kính CD cắt cạnh BC E; đường thẳng BD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F Chứng minh rằng: Tứ giác ABCF nội tiếp AC tia phân giác gãc EAF HÕt ThuVienDeThi.com Kì thi năm lớp Năm học 2016 - 2017 Mà ký hiệu HD01T- 17 - KTCNL9 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Hướng dẫn chấm - Biểu điểm I Phần trắc nghiệm: 3,0 điểm, câu cho 0,2 điểm Câu Câu Câu Câu B B A C C©u D C©u B C©u D C©u C C©u A C©u 10 D C©u 11 C C©u 12 B C©u 13 A C©u 14 C C©u 15 B C©u 16 C©u 17 Câu 18 A B D II Phần tự luận: 7,0 điểm Bài 1: (1,0 điểm) 2x2 + 10x - = 5 3 5 3 ;x ’ = 27 nªn: x1 2 C©u 19 D C©u 20 C (0,5 ®) 37 y 3x 5y 7 12x 20y 28 26y 37 26 4x 2y 12x 6y 4x 2y x 26 Bài 2: (1,5 điểm) a Rót gän ®óng cho 0,5 ®iĨm: (0,5 ®) a 1 a 1 a 1 a a 1 M a a a 1 : a 1 a a 1 a a b Phương trình x2 - 4x + m +1 = cã nghiÖm ph©n biƯt ’ = - m - > m < (0,5 đ) Điều kiện x1 x x12 x 22 2x1x 16 x1 x 4x1x 16 16 m 1 16 m (thỏa mÃn điều kiện m < 3) Bài 3: (2,5 điểm) Gọi vận tốc xe du lịch xe khách theo thứ tự x (km/h) y (km/h) (§K: x, y > 0) 100 Thêi gian xe du lịch hết quÃng đường NB - HN là: (h) x 100 Thời gian xe khách hết quÃng đường NB - HN lµ: (h) y x y 20 Hệ phương trình: 100 y 100 (0,5 ®) (0,5 ®) (0,25 ®) (0,25 ®) (0,5 đ) x 12 Giải hệ phương trình tìm ®ỵc x = 80; y = 60 ThuVienDeThi.com (0,5 ®) Kiểm tra kết luận vận tốc xe du lịch xe khách thứ tự 80 km/h 60 km/h Bài 4: (2,0 điểm) A (0,5 đ) F D O B E Cã gãc DFC vu«ng (gãc néi tiếp chắn nửa đường tròn) Các tam giác: ABC vuông A BFC vuông A Nên A; F đường tròn đường kính BC Vì tứ giác ABCF néi tiÕp Cã gãc DEC vu«ng(gãc néi tiÕp chắn nửa đường tròn) C (0,25 đ) (0,5 đ) (0,25 đ) Tương tự câu có tứ giác ABED néi tiÕp EBD (2 gãc néi tiÕp cïng chắn cung EAD đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABED) (0,5 đ) Tương tự EBD FAD (0,25 đ) Vậy FAD nên AC tia phân giác góc EAF EAD (0,25 ®) ThuVienDeThi.com ... HÕt ThuVienDeThi.com Kì thi năm lớp Năm học 2016 - 2017 Mà ký hiệu HD01T- 17 - KTCNL9 Môn thi: Toán Thời gian lµm bµi: 90 Híng dÉn chÊm - BiĨu điểm I Phần trắc nghiệm:... 17 cho kÕt qu¶: B) C) 17 C©u 18: Rót gän biĨu thøc P = A) 2 D) Câu 19: Phương trình 12 111 x x 237 93 lµ phương trình: A) Vô nghiệm B) Có nghiệm kép C) Có vô số nghiệm D) Có... 4x + m +1 = cã hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mÃn điều kiện: x1 x Bµi 3: (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ TP Ninh