Kiểm tra học kỳ I môn: Toán 10 nâng cao45370

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007 – 2008 Mơn: TỐN 10 NÂNG CAO Thời gian: 90’ (Khơng kể thời gian giao đề) -Bài 1: (3đ) Cho Parabol (P): y  ax2  bx  c a) Tìm a, b, c biết (P) qua A(2; -3) có đỉnh S(3; -4) b) Khảo sát biến thiên vẽ (P) vừa tìm câu a c) Dùng đồ thị (P) câu b) để biện luận số nghiệm phương trình x2  x   m  Bài 2: (2đ) Cho phương trình  m  1 x2  x  12  1 a) Giải biện luận phương trình (1) b) Tìm m nghiệm cịn lại (1) có nghiệm x1 = Bài 3: (1đ) Giải phương trình  1 x 1 x  (2) Bài 4: (2đ) vµ 90    180 Tính cos  vµ tan b) Cho sin  - cos   0,5 vµ tan > TÝnh sin  vµ cos  ? a) Cho sin   Bài 5: (2đ) Cho tam giác ABC có A(-4; 2); B(-2; -2) C(1; 1) a) Tính chu vi tam giác ABC b) Gọi H chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC Tìm toạ độ điểm H - Hết - DeThiMau.vn ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Mơn: Tốn 10 Nâng cao (Học kì I - Năm học 2007 – 2008) Nội dung Bài (3đ) Điểm 4 a  2b  c  3   A  2; 3    P   b     3 a §Ønh S  3; -4    P   9 a  3b  c  4 Câu a (1đ)     0,5   4 a  2b  c  3 a     6 a  b   b  6 9 a  3b  c  4 c       0,5   Vậy (P): y  x2  x  Đỉnh S(3; -4) a = 1> : Bề lõm quay lên Bảng biến thiên x - y     0,5   + + 4 Câu b (1,5đ)    0,5   Trục đối xứng đường thẳng x = Giao điểm (P) với oy A(0; 5) Điểm đối xứng với A(0; 5) qua đường x = B(6; 5) Giao điểm (P) với Ox C(1; 0) D(5; 0) y O    0,5   d -4 Đồ thị (P) S DeThiMau.vn x x2  x   m   x  6x    m Câu c (0,5đ) Số nghiệm PT cho số giao điểm (P) đường thẳng d: y = – m Dựa vào đồ thị ta có kết quả:  – m < -  m > : PT cho vô nghiệm  – m = -  m = : PT cho có nghiệm kép  – m > -  m < : PT cho có nghiệm phân biệt Nội dung Bài (2đ)  m    m  : 1  x  Câu a (1,25đ)  m    m  :  '  12m  3  12m  : 1 cã nghiƯm ph©n biÖt x1,2  m-1   '   m  : 1 cã nghiÖm kÐp x  4   '   m  : 1 v« nghiƯm '   m  , g äi x2 lµ nghiƯm thø hai cđa (1), theo Viet:  3 + x2   m   3x   12 m 1   x2    m   Tho¶ ®k   Víi m > Câu b (0,75đ) Nội dung Bài (1đ) x  -1  §k:  x      x2  x    x1     x2   x  NÕu ghi:    x2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25    0,25      0,5   Điểm 0,5  x  4,45 ( Hoặc ) Thoả đk x 0,45     0,45 Điểm 0,25  4,45    0,25    0,25 không chấm điểm phần nµy DeThiMau.vn 0,25 Nội dung Bài (2đ)  90    180  cos    cos     sin     Câu a (1đ)  tan   Điểm 0,25 35  36 sin   cos  35 0,5 0,25 0,25 Ta có hệ phương trình: sin   cos2  Câu b (1đ)   sin   cos   8 cos   cos     sin   cos    2  28  cos   ( V × tan >  cos > 0)  sin    28  Hc  cos  0,41  cos  0,41 (Nếu ghi không chấm phần này) sin   0,91 sin   0,91 Bài (2đ) Câu a (1đ) Nội dung   AB   2;    AB    BC   3;   BC    CA   5; 1  CA  26 Điểm 0,25 0,25 0,25  CVABC    26 Câu b (1đ)    0,25      0,25      0,5       H  x; y  , AH   x  4; y   , BH   x  2; y   , BC   3;3     AH BC   AH  BC       BH cïng ph­¬ng BC  B, H , C thẳng hàng x y   x  1    H  1;  1 x  y  y  1 DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,5 0,25 ... Bảng biến thiên x - y     0,5   + + 4 Câu b (1,5đ)    0,5   Trục đ? ?i xứng đường thẳng x = Giao ? ?i? ??m (P) v? ?i oy A(0; 5) ? ?i? ??m đ? ?i xứng v? ?i A(0; 5) qua đường x = B(6; 5) Giao ? ?i? ??m...ĐÁP ÁN VÀ THANG ? ?I? ??M Mơn: Tốn 10 Nâng cao (Học kì I - Năm học 2007 – 2008) N? ?i dung B? ?i (3đ) ? ?i? ??m 4 a  2b  c  3   A  2; 3    P   b   ...  12m  : 1 cã nghiƯm ph©n biƯt x1,2  m-1   '   m  : 1 cã nghiÖm kÐp x  4   '   m  : 1 v« nghiƯm '   m  , g ? ?i x2 lµ nghiƯm thø hai cña (1), theo Viet:  3 + x2   m