KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007 – 2008 Mơn: TỐN 10 NÂNG CAO Thời gian: 90’ (Khơng kể thời gian giao đề) -Bài 1: (3đ) Cho Parabol (P): y ax2 bx c a) Tìm a, b, c biết (P) qua A(2; -3) có đỉnh S(3; -4) b) Khảo sát biến thiên vẽ (P) vừa tìm câu a c) Dùng đồ thị (P) câu b) để biện luận số nghiệm phương trình x2 x m Bài 2: (2đ) Cho phương trình m 1 x2 x 12 1 a) Giải biện luận phương trình (1) b) Tìm m nghiệm cịn lại (1) có nghiệm x1 = Bài 3: (1đ) Giải phương trình 1 x 1 x (2) Bài 4: (2đ) vµ 90 180 Tính cos vµ tan b) Cho sin - cos 0,5 vµ tan > TÝnh sin vµ cos ? a) Cho sin Bài 5: (2đ) Cho tam giác ABC có A(-4; 2); B(-2; -2) C(1; 1) a) Tính chu vi tam giác ABC b) Gọi H chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC Tìm toạ độ điểm H - Hết - DeThiMau.vn ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Mơn: Tốn 10 Nâng cao (Học kì I - Năm học 2007 – 2008) Nội dung Bài (3đ) Điểm 4 a 2b c 3 A 2; 3 P b 3 a §Ønh S 3; -4 P 9 a 3b c 4 Câu a (1đ) 0,5 4 a 2b c 3 a 6 a b b 6 9 a 3b c 4 c 0,5 Vậy (P): y x2 x Đỉnh S(3; -4) a = 1> : Bề lõm quay lên Bảng biến thiên x - y 0,5 + + 4 Câu b (1,5đ) 0,5 Trục đối xứng đường thẳng x = Giao điểm (P) với oy A(0; 5) Điểm đối xứng với A(0; 5) qua đường x = B(6; 5) Giao điểm (P) với Ox C(1; 0) D(5; 0) y O 0,5 d -4 Đồ thị (P) S DeThiMau.vn x x2 x m x 6x m Câu c (0,5đ) Số nghiệm PT cho số giao điểm (P) đường thẳng d: y = – m Dựa vào đồ thị ta có kết quả: – m < - m > : PT cho vô nghiệm – m = - m = : PT cho có nghiệm kép – m > - m < : PT cho có nghiệm phân biệt Nội dung Bài (2đ) m m : 1 x Câu a (1,25đ) m m : ' 12m 3 12m : 1 cã nghiƯm ph©n biÖt x1,2 m-1 ' m : 1 cã nghiÖm kÐp x 4 ' m : 1 v« nghiƯm ' m , g äi x2 lµ nghiƯm thø hai cđa (1), theo Viet: 3 + x2 m 3x 12 m 1 x2 m Tho¶ ®k Víi m > Câu b (0,75đ) Nội dung Bài (1đ) x -1 §k: x x2 x x1 x2 x NÕu ghi: x2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Điểm 0,5 x 4,45 ( Hoặc ) Thoả đk x 0,45 0,45 Điểm 0,25 4,45 0,25 0,25 không chấm điểm phần nµy DeThiMau.vn 0,25 Nội dung Bài (2đ) 90 180 cos cos sin Câu a (1đ) tan Điểm 0,25 35 36 sin cos 35 0,5 0,25 0,25 Ta có hệ phương trình: sin cos2 Câu b (1đ) sin cos 8 cos cos sin cos 2 28 cos ( V × tan > cos > 0) sin 28 Hc cos 0,41 cos 0,41 (Nếu ghi không chấm phần này) sin 0,91 sin 0,91 Bài (2đ) Câu a (1đ) Nội dung AB 2; AB BC 3; BC CA 5; 1 CA 26 Điểm 0,25 0,25 0,25 CVABC 26 Câu b (1đ) 0,25 0,25 0,5 H x; y , AH x 4; y , BH x 2; y , BC 3;3 AH BC AH BC BH cïng ph¬ng BC B, H , C thẳng hàng x y x 1 H 1; 1 x y y 1 DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,5 0,25 ... Bảng biến thiên x - y 0,5 + + 4 Câu b (1,5đ) 0,5 Trục đ? ?i xứng đường thẳng x = Giao ? ?i? ??m (P) v? ?i oy A(0; 5) ? ?i? ??m đ? ?i xứng v? ?i A(0; 5) qua đường x = B(6; 5) Giao ? ?i? ??m...ĐÁP ÁN VÀ THANG ? ?I? ??M Mơn: Tốn 10 Nâng cao (Học kì I - Năm học 2007 – 2008) N? ?i dung B? ?i (3đ) ? ?i? ??m 4 a 2b c 3 A 2; 3 P b ... 12m : 1 cã nghiƯm ph©n biƯt x1,2 m-1 ' m : 1 cã nghiÖm kÐp x 4 ' m : 1 v« nghiƯm ' m , g ? ?i x2 lµ nghiƯm thø hai cña (1), theo Viet: 3 + x2 m