Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
11
Dung lượng
231,14 KB
Nội dung
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – ĐỀ MƠN: TOÁN x x ) :(1 ) Với x ≥ ; x ≠ x 1 x 1 x x x x 1 Bài 1/ cho biểu thức : A =( a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A < B ài 2/ cho hàm số bậc nh ất y = ( m -1 ) x + m + a/ T ìm điều kiện m đ ể hàm số ln nghịch biến b/ T ìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y= -2x + c/ V ới m = -1 xác định giao đ ường thẳng y= ( m -1 ) x + m + với hai trục Ox ; Oy 3 x y x y B ài : Giải hệ phương trình B ài 4/ cho tam giác ABC vuông A V ẽ đ ường tròn ( B: BA ) ( C; CA ) a/ chứng minh hai đường tròn ( B ) v ( C ) cắt b/ G ọi D giao điểm thứ hai đường tròn ( B ) ( C) CMR CD tiếp tuyến đường tròn ( B ) c/ Vẽ đường kính DCE đường trịn ( C ) Tiếp tuyến đường tròn ( C ) E cắt BA K Chứng minh : AD //CK d/ T ính diện tích tứ giác BDEK biết AB = 6cm ; AC = 4cm B ài giải phương trình : x2 + 4x + = 2 x ĐỀ II Bài 1: (2 điểm) a) Thực phép tính: 20 45 80 b) Tìm x, biết: x 2 x y x y 2 c) Giải hệ phương trình : Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức P= x 2 2x : x 2 x4 ( x 0; x 4) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P 3 Bài (2,5 điểm) Cho hàm số y = (m +1)x + ( ) a) Tìm m để hàm số nghịch biến b) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 3x – ? c) Vẽ đồ thị hàm số tìm câu b ? Bài ( 1,0 điểm ) Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm a) Chứng minh tam giác ABC vng A ? b) Tính góc B, C đường cao AH tam giác ? ( Làm tròn đến độ chữ số thập phân thứ ) Bài ( 2,0 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R Điểm A thuộc đường trịn O, dây BC vng góc với OA trung điểm M OA a) Chứng minh tứ giác ABOC hình thoi b) Vẽ tiếp tuyến với đường trịn B, cắt đường thẳng OA E Tính độ dài BE theo R ? Bài 6( 1,0điểm ) Cho hai số dương a, b thỏa mãn : a + b 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = Câu1: Cho biểu thức A = 1 a b : x 1 x x a) Nêu ĐKXĐ rút gọn A ĐỀ IV x 1 x 1 b) Tìm giá trị x để A = c)Tìm giá trị lớn biểu thức P = A - x Câu Cho đường thẳng: x + y =1 ( d ) ; x - y =1 ( d ) ;(2k+1)x +(k-2)y=k+1 với k ( d ) Tìm k để: a) ( d ) ( d ) vuông góc với nhau; b) Ba đường thẳng ( d ),( d ),( d ) đồng quy điểm mặt phẳng toạ độ Oxy c) Chứng minh k thay đổi đường thẳng ( d ) qua điểm cố định Câu Cho tam giác ABC nhọn Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB M cắt AC N Gọi H giao điểm BN CM 1) Chứng minh AH BC 2) Gọi E trung điểm AH Chứng minh ME tiếp tuyến đường tròn (O) 3) Chứng minh MN OE = 2ME MO 4) Giả sử AH = BC Tính tgBAC Câu Cho x, y, z số dương thỏa điều kiện : x + y + z 12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = + + ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN : Bài : ( 1,5đ) A =( x x ) :(1 ) x 1 x 1 x x x x 1 a/ R út g ọn : ( ểm ) : v ới x ≥ ; x ≠ A =( x 1 x x ): x 1 x ( x 1)( x 1) ( 0,5 đ) x 1 x 1 x × x 1 x ( x 1)( x 1) = x 1 (0,25 đ) = (0,25 đ) b/ v ới x ≥ ; x ≠ t ìm x đ ể A R b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) (-2;0) 0.5 0.5 0.5 ThuVienDeThi.com y Vẽ đồ thị y=x+2 c) Hoành độ giao điểm (d1)và (d2) nghiệm phương trình:: x + = 2x – x = Thay x = vào phương trình (d2): y = Vậy (d1) cắt (d2) điểm M(5;7) x O -2 0.5 0.25 0.25 B M O / I / A K C (3,5đ) a/ Tam giác OAK cân: Ta có: AB OB ( T/c tiếp tuyến ) OK OB ( gt ) AB // OK => góc O1 = góc A2 Mà góc A1 = góc A2 => góc O1 = góc A2 Vậy tam giác OKA cân K b/ CM : KM tiếp tuyến (O) Ta có : OI = R , OA = 2R => IA = R => KI trung tuyến tam giác OKA Mà tam giác OKA cân K ( Cmt) => KI OA Hay KM OA Vậy KM tiếp tuyến (O) c/ Tính chu vi tam giác AMK theo R Tam giác AOB (góc B = 900), có: OA = 2R , OB = R => AB = R PAKM = AM + MK + AK = AM + MI + IK + KA Mà MB = MI KI = KC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) AB = AC => PAKM = AM+MB+KC+KA = AB+AC = 2AB = R ĐỀ III Bài 1(1,5 điểm) Rút gọn biểu thức a b 81 49 9 27 = 25 16 196 14 40 20 45 18 72 = 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25 0.25 0,25 0.25 0,5 0.25 0.25 0.25 0.25 15 ThuVienDeThi.com c (2 3) (2 3) = Bài ( 2,0 điểm) a Rút gọn A : a a a a a ( a 1) a ( a 1) 1)( 1) ( a 1)( a 1) a 1 1 = ( a 1 a 1 a 1 a 1 A = b Tìm a để A>3 : A > hay a – > a > Bài (2,5 điểm) Cho hàm số y = (m +1)x + ( ) a, Tìm m để hàm số nghịch biến: Hàm số nghịch biến a < hay m + < m < -1 b) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 3x – ? Hai đường đồ thị song song a = a’, b b’ Thấy b = 3, b’ = -1 nên b b’ a = a’ hay m + = m = Hàm số tìm y = 3x + c, Vẽ đồ thị hàm số tìm câu b ? Bài ( 1,0 đ) Cho tam giác ABC có AB = cm,AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông A ? b)Tính góc B, C đường cao AH tam giác ? + Tam giác ABC có : 7,52 = 56,25 4,52 = 20,25 ; 62 = 36 2 Thấy có : BC = AC + AB2 ( 56,25 = 20,25 + 36 ) Theo Pi ta go đảo tam giác ABC tam giác vng, cạnh BC dài nên đối diện với cạnh huyền hay tam giác vuông A + ABC vng nên có SinB = AC 4,5 0,6 BC 7,5 370 ; B 900 B 900 370 530 ( Hai góc phụ ) C + Tam giác ABC vuông, đường cao AH, áp dụng hệ thức lượng tam giác ta có : AB AC = AH BC ThuVienDeThi.com AH = AB.AC 4,5.6 3,6 BC 7,5 Bài ( 2,0 đ ) M OA OB MB MC, MA=MO (gt) ABOC hình bình hành Mt khỏc OA BC nên ABOC hình thoi OM Cos BOM= 0,5 BOM 600 OB + BE OB.tan60 R Bài ( đ ) Ta có ( a + b )2 – 4ab = ( a – b )2 (a b) 4ab (a b) 1 4 P mà a + b 2 ab ab b a ab ab (a b)2 4 a = b = P Dấu “ = ” xảy ab 2 a b 2 Vậy P = ĐỀ Câu 1: a) ĐKXĐ: x > 0, x (0,25đ) x 1 Rút gọn: A = (0.75đ) x x 1 3 x b) (0,75đ)A = c) (0,75đ) P = A - x = x 1 xx (thỏa mãn) x 1 -9 x=1– 9 x x x x 2.3 x => P -5 Vậy MaxP = -5 x = Áp dụng BĐT Côsi : Câu2: a) (0,5 đ ) Từ x+y=1 y=-x +1 (d1) ThuVienDeThi.com (2k+1)x +(k-2)y=k+1 y = (d1 ) (d 3) k 1 2k x + (k 1) k 2 k 2 (d 3) 2k (1) 1 (0,25 đ) k 2 2k 1 1 k (0,25 đ) k 2 b) (1 đ) x-y=1 y= x-1 (d ) y=-x +1 (d1) Ta thấy ( d ) ( d ) cắt (vì 1 ) Gọi M giao điểm ( d ) ( d ) Vì điểm M thuộc ( d ) ( d ) Nên hoành độ điểm M nghiệm phương trình x-1=-x+1 x=1 Thay x=1 vào y=x-1 ta y= Vậy M (1;0) (0,5đ) Để đường thẳng đồng quy điểm đường thẳng ( d ) phải qua M(1;0) nên ta có : (2k+1).1 +(k-2).0=k+1 k=0 (0,5đ) c)(0,5đ) Giả sử đường thẳng ( d ) qua điểm cố định A( x o; y ) Ta có: (2k+1) x o (k-2) y o =k+1 với k x x k y -2 y =k+1 với k (2 x y -1).k + x -2 y -1=0 với k ( 0,25đ) 2k o o o o o 2 x y 0 x y o o x y 1 1 ) (0,25đ) 5 Vậy đường thẳng ( d ) qua điểm cố định A ( ; Câu 1)(1đ) Chứng minh AH BC ΔBMC ΔBNC nội tiếp đường trịn (O) đường kính BC BNC 900 Do đó: BN AC , CM AB , Suy BMC Tam giác ABC có hai đường cao BN , CM cắt H Do H trực tâm tam giác Vậy AH BC 2) (1đ)Gọi E trung điểm AH Chứng minh ME tiếp tuyến đường tròn (O) ThuVienDeThi.com OB = OM (bk đường tròn (O)) ΔBOM cân M Do đó: OMB OBM (1) ΔAMH vuông M , E trung điểm AH nên AE = HE = AH Vậy ΔAME cân E Do đó: AME MAE (2) AME MBO MAH MAH 900 (vì AH BC ) Từ (1) (2) suy ra: OMB Mà MBO Nên OMB AME 900 Do EMO 900 Vậy ME tiếp tuyến đường tròn (O) 3) (0,5đ)Chứng minh MN OE = 2ME MO OM = ON EM = EN nên OE đường trung trực MN Do OE MN K MK = MN ΔEMO vuông M , MK OE nên ME MO = MK OE = MN OE Suy ra: MN OE = 2ME MO 4) (0,5đ) Giả sử AH = BC Tính tan BAC ΔBNC ΔANH vng N có BC = AH NBC (cùng phụ góc ACB) NAH ΔBNC = ΔANH (cạnh huyền, góc nhọn) BN = AN ΔANB vuông N tan NAB BN Do đó: tan BAC =1 AN Câu (0,5 điểm ) Giải : A = E x2 y2 z2 P2 = + + + z y +2 +2 M _H B + + +z = K _ x Áp dụng BĐT Côsi cho số dương ta : x2 N = 4x O C y y2 + + +x + + +y = 4y z z2 = 4z x 10 ThuVienDeThi.com Do : P2 (x + y + z) – (x + y + z) = (x + y + z) P2 12 = 36 (dấu “=” xảy x = y = z = 4) Vậy : Min P = (khi x = y = z = 4) 11 ThuVienDeThi.com ...ĐỀ III B? ?i 1(1,5 ? ?i? ??m) Rút gọn biểu thức a 81 49 25 16 196 b 20 45 18 72 c (2 3) (2 3) a a a a 1 1 a 1 a 1 B? ?i ( 2,0 ? ?i? ??m) Cho biểu thức... = R ĐỀ III B? ?i 1(1,5 ? ?i? ??m) Rút gọn biểu thức a b 81 49 9 27 = 25 16 196 14 40 20 45 18 72 = 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25 0.25 0,25 0.25 0,5 0.25 0.25 0.25 0.25 15 ThuVienDeThi.com... 1) Chứng minh AH BC 2) G? ?i E trung ? ?i? ??m AH Chứng minh ME tiếp tuyến đường tròn (O) 3) Chứng minh MN OE = 2ME MO 4) Giả sử AH = BC Tính tgBAC Câu Cho x, y, z số dương thỏa ? ?i? ??u kiện : x + y