Đề kiểm tra học kì II môn: Toán học 1131329

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2014 - 2015 MƠN: TỐN - KHỐI 11 (Thời gian: 90 phút, khơng tính thời gian giao đề) Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Học sinh lưu ý làm giấy thi, không làm đề) Câu 1: (1,5 điểm) Tính giới hạn sau a) lim x 1 3x3  x  x  b) lim 3x  x  x 3 x   2x x  3x Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục điểm  x 3  x 7  x  f (x)   x 1  mx  x  taïi xo  Câu 3: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: m  m x5  x   ln có nghiệm với m Câu 4: (1,5 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau a) y  x  1 x  Câu 5: (2,0 điểm) Cho hàm số y  b) y  sin 3x  tan x   x 1 C  Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến x2 vng góc với đường thẳng d : y  x  2015 Câu 6: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a SA   ABCD , SA  a Gọi I, H, K hình chiếu vng góc A lên cạnh SB, SO, SD a) Chứng minh: BC  SAB  b) Chứng minh: SBD   SAC  AH  SBD  c) Tính góc tạo hai mặt phẳng SBC   ABCD  d) Tính góc tạo đường thẳng IK mặt phẳng SAB  -HẾT ThuVienDeThi.com HIỆU TRƯỞNG GIÁO VIÊN RA ĐỀ ĐỖ CHIÊU MINH ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2014-2015 MƠN: TỐN 11 ĐÁP ÁN CÂU 3x3  x  x  a) lim 3x  x  x 1 b) lim x 3 = lim x 3 x   2x x 1  x x   2x lim f x   lim = x  3x x 1 x 1 f 1  m    x  13x  x  3 x  x  1  lim  lim  x 1 3x  1x  1 x1 3x  x  3x  1 x2  2x  lim = lim x 3 x  x x   x  x3 x x  3x   x    0.25 x  x 3 2 x 7 2 x 3  x 7  lim      x 1  x 1 x    x 1 0.25 x 0.25 Để hàm số liên tục x = thì: m   m 6 0.25 Đặt f(x) = m  m x5  x  f(x) hàm đa thức => f(x) liên tục R => f(x) liên tục đoạn [-1;0] ta có: f(0) = >    2   m  m    m  m    m    m   f(-1) =  2 4    ĐIỂM 0.25 x   f(0).f(-1) < m Pt f(x)= có nghiệm thuộc khoảng (-1;0) hay pt cho ln có nghiệm 0.25 0.25 0.25 0.25 a ) y  x  1 x  y '  x x   x  1 b) y  sin x  tan x   x x2   3x3  x 0.25 x x2  0.25 x 2x y '  3cos x  cos x   y'  1 0.25 x   Gọi M x0 ; y0  tiếp điểm Vì tiếp tuyến vng góc với  k  1: a  k  1  f ' x0   1  1  x0   y0   1    x0   y0  x0   Phương trình tt M 1;0  : y   x  1   y   x  Phương trình tt M 3;  : y   x  3   y   x  d : y  x  2015 ThuVienDeThi.com 0.25 x 0.25 x 0.25 x S K I D H A O a) BC  AB    B  BC  SA      BC  SAB  AB, SA  SAB  AB  SA  A  C 0.25 x BD  AC     BD  SA    BD  SAC  b)    SBD   SAC  AC , SA  SAC  BD  SBD  AC  SA  A   SBD   SAC   SBD  SAC   SO   AH  SBD   AH  SAC , AH  SO   SBC   ABCD   BC  · ·  450 (  SAB vuông c) AB  BC  , AB   ABCD   SBC ,  ABCD   SBA  SB  BC  , SB  SBC   0.25 x 0.25 0.25 x cân A) d) IK / / BD    · IK , SBA   · BD, SBA  BD  SAB   B    AB hình chiếu BD lên (SAB) DA  SAB    ·   BD, SAB   ·ABD  450 (  ABD vuông cân A) -HẾT - ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 GIÁO VIÊN LẬP ĐÁP ÁN ĐỖ CHIÊU MINH ThuVienDeThi.com ...HIỆU TRƯỞNG GIÁO VIÊN RA ĐỀ ĐỖ CHIÊU MINH ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2014-2015 MƠN: TỐN 11 ĐÁP ÁN CÂU 3x3  x  x  a) lim