TRƯỜNG THCS SƠN HÀ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TRƯỜNG Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM KẾT QUẢ( học sinh ghi kết vào tờ giấy thi) a 3b 5c a b c ; Tính giá trị biểu thức A = x y 5z x y z Câu 2: Tìm y biết y 16 y 2017 Câu 1: Cho Câu 3: Tìm x, y biết x 1.3 y 12 x Câu 4: Tìm x, y nguyên biết xy +3x - y = Câu 5: Tìm x ,y để A = x 16 ( y 2017)2 2017 có giá trị nhỏ Câu 6: Tìm x biết x + 2x + 3x + .+ 2016x + 2017x = 2016.2017 Câu 7: Cho A = 16 16 16 16 ; Tính A ? 5.9 9.13 13.17 17.21 Câu 8: Cho S = 10 + 92 + 93 + + 98 + 99 ; Tính S ? C Câu 9: Cho ABC có A 2.B B ; Hãy tính số đo góc A? Câu 10 : Cho ABC có phân giác AD.Biết B C 300 Tính số đo góc ADB II PHẦN TỰ LUẬN (học sinh trình bày giải vào tờ giấy thi) Câu 11 (4 điểm): a)Cho hàm số: y f ( x) ax bx c Cho biết: f (0) 21; f (1) 22; f (1) 23 Tính f (2) ? a c a2 c2 a b) Cho Chứng minh 2 c b b c b Câu 12 (6 điểm) Cho tam giác ABC có góc B góc C hai góc nhọn Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB , tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = AC a) Chứng minh : BE = CD b) Gọi M trung điểm BE , N trung điểm CD Chứng minh M,A,N thẳng hàng c)Ax tia nằm hai tia AB AC Gọi H,K hình chiếu B C tia Ax Chứng minh BH + CK BC d) Xác định vị trí tia Ax để tổng BH + CK có giá trị lớn _*HẾT* _ ThuVienDeThi.com